ALUNO(A):________________________________________________________________ Nº ________
TURMA: 2ª SÉRIE
DATA: 06/03/2014
HORÁRIO: de 13h40min às 16h05min
PROF: Claudio Saldan
CONTATO: [email protected]
AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA
VALOR: 7,0
NOTA:
1º BIMESTRE
Esta avaliação contém 10 (dez) questões. Confira!
Leia com atenção as seguintes instruções antes de resolver as questões desta avaliação:
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JUSTIFIQUE todas as questões. As justificativas podem ser a lápis. A resposta final deve ser a caneta.
Não use calculadora durante a realização desta avaliação.
Serão descontados pontos por erros ortográficos e de estética.
As questões assinaladas com * apresentam alguma alteração ou adaptação em relação à questão original.
Matrizes.
(QUESTÃO 01) Valor: 7 Em uma estrada de rodagem, há postos de gasolina 1, 2 e 3, localizados, respectivamente,
nos quilômetros 34, 63 e 95. No quilômetro 80, há um posto policial. Construa a matriz A=(aij) de ordem 3, em que aij
é a menor distância que o automóvel deve percorrer, nessa estrada, para ir do posto i ao posto j, passando,
necessariamente, pelo posto policial.
(QUESTÃO 02) Valor: 7 Uma rede tem três escolas E1, E2 e E3. Para enriquecer sua biblioteca, a rede vai adquirir,
para cada escola, alguns exemplares de três livros L1, L2 e L3. Os quadros 1 e 2 a seguir indicam, respectivamente, o
número de livros que serão comprados por escola e o preço de cada livro nas livrarias X e Y.
Quadro 1
Quadro 2
L1
L2
L3
X
E1 15
6
7
L1 36
E2 26 12
8
L2 40
E3 18 15
9
L3 50
Indique a livraria em que a compra é mais vantajosa para a rede. Justifique.
Y
40
38
46
(QUESTÃO 03) Valor: 7 (FGV*) Uma fábrica decide distribuir os excedentes de três produtos alimentícios A, B e C
a dois países da América Central, P1 e P2. As quantidades, em toneladas, são descritas mediante a matriz Q:
Para o transporte aos países de destino, a fábrica recebeu orçamentos de duas empresas, em reais por tonelada, como
indica a matriz P:
Para transportar os três produtos aos dois países, qual empresa deveria ser escolhida, considerando que as duas
apresentam exatamente as mesmas condições técnicas? Por quê?
 log 3 x log 3 81
a b
(QUESTÃO 04) Valor: 7 (UEM PR) Considere as matrizes A = 
 , com a, b, c ∈ IR
 e B=
c 
c a
 log 3 27
e x > 0. Sabendo-se que a matriz B é a transposta da matriz A, então, o valor de x + b é...
(QUESTÃO 05) Valor: 7 (UDESC SC*) A soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal
i 2 + 1 se i = j
secundária da matriz transposta da matriz A de ordem 2, tal que, aij = 
é...
2i + j se i ≠ j
 1 −2 4 
(QUESTÃO 06) Valor: 7 Assinale o que for correto sobre a seguinte matriz: A =  3 0 −7  .
5 
 4 1
01) é uma matriz quadrada de ordem 3;
02) o elemento a21 é um número primo;
04) os elementos a11 e a32 são iguais;
08) a soma dos elementos da terceira linha é 2;
16) a soma dos elementos da primeira coluna é 8;
(QUESTÃO 07) Valor: 7 (UEL PR) Uma matriz A é do tipo 3 x n, outra matriz, B, é do tipo 4 x 2 e a matriz C é do
tipo m x 2. Quais são os valores de m e n para que exista o produto (A.B).C?
a) m = 2 e n = 4
b) m = 4 e n = 2
c) m = 2 e n = 3
d) m = 3 e n = 4
e) m = 3 e n = 2
(QUESTÃO 08) Valor: 7 (FGV) Considere as matrizes A = ( aij )
bij = ( −1) . O elemento c23, da matriz C = ( cij )
i
3×3
3×3
, em que aij = ( −2 )
j
e B = ( bij )
3×3
, em que
, em que C = A.B, é:
a) 14
b) −10
c) 12
d) −8
e) 4
(QUESTÃO 09) Valor: 7 (UEM* PR) Se A é uma matriz quadrada, definem-se: A2 = A.A; A3 = A.A.A, e assim
1 0
sucessivamente. Considere A = 
 e b o elemento da segunda linha e primeira coluna da matriz
3 1
B=
1
A + A 2 + ... + A 20 ) . Então, b é igual a...
(
10
a) 63
b) 69
c) 630
d) 690
e) 6,9
(QUESTÃO 10) Valor: 7 (UNCISAL) Dadas as matrizes
 x y 1
A=

 −1 1 x 
e
1 −1 0 
B=
 , sendo
0 1 0
 −4 −2 
B.A t = 
 , pode-se afirmar que
8 1
a) x = 2 y.
b) y = 2 x.
c) x = y = 8.
d) x – y = –2.
e) x = y + 4.
Boa provinha!