Avaliação II – MATI – 3º PERÍODO (V: 60) -GABARITO
Data:
Aluno (a):
Nº:
Unidade: Barra
Ano: 8º
Prof: Monica Honigman
Questão 1: (v:18)
Resolva as seguintes operações entre as frações algébricas, simplificando sempre que
possível:
xy 1
1  xy
x-y-x
 .  
  2 .
2 
y
x x - y 
 y  x x-y
a) 

xy
y
.
2
y
x x - y 
 
1
xy
𝑚𝑚𝑐 = 𝑥(𝑥 − 𝑦)
b)
2
x  2x  3 x  2
x 2 - 4x  4 x 2  5x  6 (x - 2)
.



2
2x  6
x - 4
2(x  3)x - 2x  2
2
2
 3y 4 
x  y y  1 3y  1
3y 8
9y 8
 :
c) 



2
2
x  y 
xy  x  y  y x  y 
3y 8
xy
𝑥 𝑦 + 1 + 𝑦 𝑦 + 1 = 𝑥 + 𝑦 (𝑦 + 1)
Questão 2: (v:06)
𝑥 𝑥 2 − 25 = 𝑥 𝑥 + 5 (𝑥 − 5)
x ³  25x 15y xy  5y
, Monica obteve um número

:
3x  15 4x
4
primo menor que 10. Qual foi o número encontrado por Monica?
Ao simplificar a expressão algébrica
x  5 15y
x(x  5 )
4


5
3(x  5 )
4x y(x  5 )
1
Questão 3: (v:06)
Sejam x e y dois números reais não-nulos tais que x – y = xy. Nessas condições, a
2 2
expressão 
é igual a:
x y
(a) -2
(b) 0
(c) 2
(d) x - y
1
(e) xy
2y  2x  2(x  y )  2xy


 2
xy
xy
xy
Questão 4: (v:08)
1 a
1
a2  1
Simplifique a expressão
e calcule o valor numérico do resultado

1  a 1  a 1 - a2
para a = 3.
1  a
1 a
1
a 2  1 1  a 2  1  a  a 2  1 1  2a  a 2  1  a  a 2  1
1





2
1 a1 a
1 a1 a
1 a1 a 1 a
1 a 1 a 1- a
V.N. 
1
1

1 3
2
Questão 5: (v:08)
Resolva a equação fracionária, especificando o conjunto universo.
2x
x4

 3
x4
x
U  R - 0,4
2x 2  x 2  16  3 x(x  4 )
2x 2  x 2  16  3 x 2  12x
12x  16
x
4
3
4
V  
3 
2
Questão 6: (v:08)
Resolva o seguinte problema através de uma equação fracionária.
Dois construtores conversavam:
- Acabei de construir algumas casas, todas com a mesma quantidade de tijolos. No total,
foram utilizados 160 mil tijolos.
- Eu construí duas casas a menos que você e todas elas com o mesmo numero de tijolos que
as suas. Para isso, usei 96 mil tijolos.
a) quantas casas foram construídas pelo primeiro construtor?
160
96

x
x2
 160x  2  96x  x  5
b) qual a quantidade de tijolos utilizada em cada casa?
160
 32  R : 32 mil tijolos
5
Questão 7: (v:06)
Resolva a equação literal, sendo x a incógnita:
b -
x
x
 a a
b
sendo, a  0 e b  0
ab 2  bx  a 2 b  ax
ax  bx  a 2 b  ab 2
x(a  b )
 ab(a  b )
x
ab(a  b )
 ab
(a  b )
V  ab
3