Roteiro de Estudo PGA de Matemática – 9º ano EF – 3° Bimestre
1. A soma de dois números é igual a trinta, e a diferença
entre eles é igual a quatro negativos. Quais são esses
números?
11. Obtenha a equação do segundo grau com coeficientes a, b e c inteiros, sendo dadas as soluções:
2. Resolva o sistema de equação do segundo grau:
a) S =
b) S =
 x² − y ² = 65

2 xy = 72
12. Resolva a equação fracionária, determinando a
condição de existência e o conjunto Universo.
3. Um triângulo equilátero ABC de lado igual a 15 cm.
Calcule a altura em cm.
4. Qual o valor da área do triângulo, equilátero de lado
igual a 10 cm?
5. Em um triângulo ABC retângulo em A de altura
relativa a hipotenusa AH, sendo medida AC = 6 cm e
BC = 10 cm. Calcule as projeções m e n.
6. De a solução da inequação do segundo grau abaixo: x²
- 100 > 0 sendo U = R.
7. Um barco vê a luz do farol segundo um ângulo de 24°
com a horizontal. Sabe-se que o farol tem 25 metros de
altura. O comandante determina, então, a que distância
aproximada do farol o barco se encontra. Qual é essa
distância?
Dados: (sen. 24° = 0,40; cós 24° = 0,91: tg 24° = 0,44)
8. Pretende-se construir um teleférico com inclinação de
18°, de modo a atingir o cume de uma montanha que
esta a 150 m da base da montanha. Qual deve ser a
medida aproximada do comprimento dos cabos teleféricos?
Dados: (sen. 18° = 0,30, cós 18° = 0,95, tg 18° = 0,32)
13. Resolva a equação fracionária, determinando o
conjunto universo e a condição de existência:
14. A área de um retângulo contornado numa folha de
sulfite é 216cm². O comprimento excede a largura em
6cm. Quais as dimensões do retângulo?
15. Dada as soluções da equação do segundo grau,
obtenha a equação por soma e produto das raízes:
a) S = {1 /4, ½}
b) S = {3 + √2,3 - √2}
16. Resolva a equação fracionária, determinando a
condição de existência.
a) 12- x = 35
x
c)
9. Determine a área de um quadrado ABCD cuja a
medida da diagonal é igual á √18 cm.
10. Um jardim retangular de 15m de comprimento por
9m de largura terá um recuo de x m em sua volta. Quais
serão as novas dimensões do jardim, sabendo que sua
área será de 72m2?
x.( x − 1)
1
=
( x − 1)( x − 3) 2
17. Resolva a biquadrada abaixo:
a) x 4 − 6 x² − 16 = 0
b) x 4 − 4 x ² + 4 = 0
COLÉGIO OBJETIVO
1
18. Resolva o sistema:
 x² + y ² = 45

a)  x. y = 18


3 x + y = 13
− 3 x = y = −11
b) 
 x + y = 140
2 x + 4 y = 680
c) 
COLÉGIO OBJETIVO
2