Carta de Smith
R/Z0=0,4
R/Z0=1,0
l
para
o
gerador
X/Z0= +1,0
X/Z0= +2,0
l
para
a
carga
X/Z0= -2,0
X/Z0= -1,0
1
“Caminhando” na carta de Smith: da carga ao gerador
O ângulo de fase é
l
 2p 
2k I l  2
l  4p
l
 l 
Se
l
l
2
1
2
0,5
0,25
0
0,25
0,5
1
∞

2
o ângulo percorrido será
-2p
-0,25
1 volta na carta
corresponde a l/2
-2
-0,5
-1
2
“Caminhando” na carta de Smith: do gerador à carga
O ângulo de fase é
l
 2p 
2k I l  2
l  4p
l
 l 
Se
l
l
2
1
2
0,5
0,25
0
0,25
0,5
1
∞

2
o ângulo percorrido será
+2p
-0,25
1 volta na carta
corresponde a l/2
-2
-0,5
-1
3
Exercício 1-1
 Localizar na carta
1
de Smith o
coeficiente de
reflexão
2
0,5
0,25
o  0,5135
0
sabendo que na
carta impressa o
raio unitário vale
8,4 cm
0
0,25
0,5
1

∞
2
-0,25
-2
-0,5
-1
4
Exercício 1-2
1
2
0,5
o  0,5135
0
0,25
O módulo de 0
é determinado
por regra de 3
0
0,25
0,5
1

∞
2
0,5
0,75
1
|  |=0,5
8,4 cm
4,2 cm
o
-0,25
0,5
Lugar geométrico de módulo 0,75
-0,5
Lugar geométrico de ângulo de fase -1350
-2
-1
5
Exercício 2-1
1
Uma linha de impedância
2
0,5
Z0 = 60Ω é terminada em
uma carga ZL=(18+j 60)Ω.
0,25
Determine o coeficiente de
reflexão pela carta de
Smith
0
0,25
0,5
1

∞
2
-0,25
-2
-0,5
-1
6
Exercício 2-2
 Localizar na carta de
1
Smith a impedância
reduzida z=0,3+j1,0
2
0,5
 Determinar o módulo e
módulo
fase do coeficiente de
reflexão
O módulo de 0
é determinado
por regra de 3
ângulo
0,25
0
0,25
0,5
1

∞
2
-0,25
1
| 0 |
8,4 cm
6,3 cm
| 0 |=0,75
-2
-0,5
-1
7
Exercício 3-1
1
Um trecho de linha de
2
0,5
impedância Z0 = 50Ω é
terminada em uma carga
0,25
ZL=(50+j 50)Ω.
Determine a impedância do
trecho de linha pela carta
0
0,25
0,5
1

∞
2
de Smith, sabendo que seu
comprimento é 0,4λ
-0,25
-2
-0,5
-1
8
Exercício 3-2
Determinar a impedância
distante 0,4l da impedância 0,15l
de carga z=1+j.
1
0,25l
2
0,5
Alocar a impedância z na carta;
0,25
Traçar o círculo de módulo
constante
Marcar o ponto de início do
deslocamento
1 j
0, 43  j 0,34
0
0,25
0,5
1

∞
2
Caminhar 0,4l (0,25l0,15l)
na carta;
Traçar uma reta da
coordenada correspondente
até o centro da carta;
O cruzamento entre a reta e o
círculo de módulo constante
fornece a impedância procurada =>
Z = (21,5 + j17) Ω
-0,25
-2
-0,5
-1
9
Exercício 4-1
1
Com o auxílio da carta de Smith,
2
0,5
determinar a admitância
correspondente à uma
0,25
impedância ZL=(50 + j150)Ω.
0
0,25
0,5
1

∞
2
-0,25
-2
-0,5
-1
10
Exercício 4
Assume-se que a impedância está
ligada a uma linha com, p. ex., Z0
= 100Ω. Então a impedância
normalizada é z=0,5+j1,5 .




Alocar a
impedância z na
carta;
Traçar um círculo
centrado na carta
e passando por z;
Caminhar 0,25l
na carta;
A admitância
procurada é a
intersecção dos 2
lugares
geométricos =>Y=
(2-j6) mS
1
2
0,5
0,25l
0,5  j1,5
0,25
0
0,25
0,5
1
2

∞
-0,25
0, 2  j 0, 6
-2
Lugar geométrico
de y
-0,5
-1
11
Exercício 5
A impedância na entrada de uma
linha é Ze=45-j100 ohms. A
impedância característica é
Z0=72 ohms. Qual é o valor da
ROE na linha?
1
Lugar geométrico de módulo constante
2
0,5
0,25
•ze=0,63-j1,39
0
0,25
0,5
1

∞
2
ROE=4,9
1/ROE
ROE
-0,25
0,63-j1,39
-2
-0,5
-1
12
Exercício 6-1
Determinar a impedância de entrada do circuito abaixo.
Z01=50 W
Ze
lg/4
Z02=80 W
ZL=120+j20 W
lg/10
13
Exercício 6-2
1
•Marcar a
impedância
reduzida
1,5+j0,25
•Avançar 0,1l
•Da impedância
reduzida obtida
(1,2-j0,45),
calcular a
impedância real
•Marcar a nova
impedância
reduzida 1,92j0,72
•Avançar 0,25l
•Da impedância
reduzida final,
Z=(22,5+j9)Ω
Normalização
0,5
2
50 W
0,25
Normalização
80 W
1,5  j0,25
0, 45  j 0,18
0
0,25
0,5
1
1,2  j0,45

∞
2
1,92  j 0,72
0,1l
0,25l
-0,25
-2
-0,5
-1
14
Exercício 7-1
 Utilizar o esquema abaixo para cancelar a parte
reativa da impedância de carga ZL=50+j50 W. A
impedância característica da linha é 50 W.
Determinar o menor valor possível de X e a
impedância no plano B-B´.
Linha de transmissão de comprimento
X e impedância característica Z0
Z0=50 W
Z0=50 W
Ze
0,25l
ZL=50+j50 W
curto
X
15
Exercício 7-2
1
0,324l
2
0,5
Marcar Zl reduzido e determinar
sua admitância (0,5-j0,5)
0,25
1  j1
0
Associação em paralelo:
soma de admitâncias
0,25
0,5
1
0, 5
Marcar curto (y = ∞)
e determinar ponto de
ycurto   admitância +j0,5
A distância percorrida é o

∞
comprimento procurado,
que cancela a reatância
2
2, 0
0,5  j 0,5
Admitância total: 0,5
-0,25
=> impedância 2,0
-2
-0,5
=> ze=0,5
O valor de Ze é
-1
 0,5)  50  25 W
16
Exercício 8-1
Determinar a impedância de entrada do circuito abaixo.
Z01=50 W
Ze
0,09l
Zl2 =j20Ω Z02=50 W
ZL1=(25 - j20)Ω
0,16l
17
Exercício 8-2
1
0,09l
0,16l
2
0,5
0,53  j1, 28
0,22  j0,4
0,25
0
0,25
0,5
0,53  j0,47
1

∞
2
1,05  j 0,93
1,05  j1,93
0,5  j 0, 4
-0,25
O valor de Ze é
-2
-0,5
 0,53 
j1, 28 )  50 
26,5  j 64 W
-1
18