Capítulo 7
Linhas de Transmissão
Problema de Rádio Frequência
• Placa de Circuito Impresso
com trilha em U
• Fonte e Carga conectadas
nas extremidades da trilha
• Azul: plano terra
• Verde: trilha
• Vermelho: corrente elétrica
Por onde passa a
corrente de retorno do
plano terra ?
Corrente Contínua
O caminho mais curto de retorno porque
apresenta a menor resistência.
Frequência Baixa
Além da resistência, o laço fechado pela corrente produz
um efeito indutivo devido ao fluxo magnético através da
área em amarelo.
Frequência Alta
À medida que a frequência aumenta, a reatância
indutiva passa a ser maior que a resistência, logo o
caminho de menor impedância é o que apresenta a
menor indutância.
1 kHz
Linha de Transmissão
Quando a corrente de retorno segue por debaixo da
trilha, surge um efeito capacitivo que ocorre
simultaneamente com o indutivo produzindo uma linha
de transmissão.
1 MHz
Linhas de Transmissão
Modo Dominante: onda TEM (um dielétrico que separa
dois ou mais condutores) ou quase-TEM (mais de um
dielétrico que separa dois ou mais condutores).
Teoria de Circuitos Elétricos
R = R1+R2
L = L1+L2
Malha
Nó
Equações Diferenciais
Solução
Linha de Transmissão em RF
Parâmetros Usuais
Exemplo: Microstrip
2.3. Linha de Transmissão
Terminada
2.4. Linhas de Transmissão
Planares
Roteamento em placa de circuito impresso.
Substratos para RF
Exemplos de Linhas Planares
Conductor Backed CPW
Coupled Microstrips
Microstrip
Coplanar Strips (CPS)
Coplanar Waveguide (CPW)
Microstrip
Modelos de Descontinuidades de
Linhas de Transmissão Microstrip
Cantos
Canto Vivo
Canto Chanfrado
Junções
Degrau
T
Cruz
Terminações
Circuito Aberto
Via
Gap
2.5. Linhas de Transmissão
Não Planares
Bifilar
(“fita ômica” e “par trançado”)
Coaxial
Operação monomodo:
Conexão entre placas de circuito impresso.
Cabo Coaxial
Cabos Coaxiais
2.6. Conectores Coaxiais
•
•
•
•
•
•
•
BNC: Zo = 50 e 75 ohms, f < 1 GHz
TNC: Zo = 50 e 75 ohms, f < 1 GHz
F: Zo = 75 ohms, f < 1 GHz, baixo custo
N: Zo = 50 ohms, f < 15 GHz, grande
SMA: Zo = 50 ohms, f < 20 GHz, pequeno
K: Zo = 50 ohms, f < 40 GHz
V: Zo = 50 ohms, f < 70 GHz
Conector BNC
Conector TNC
Conector F
Conector N
Conector SMA
Conector SMA
Conector K
Conector V
Casamento de Impedâncias
Linha de Transmissão
Objetivos
• Máxima transferência de potência
• Evitar ondas estacionárias
(sobretensão e sobrecorrente)
• Reduzir distorções lineares (multipercurso,
overshoot, undershoot, oscilação)
• Padronização
Seções de Transformação de
Impedâncias
• Quadripolo sem perdas
• Dois graus de liberdade para ajustar a
parte real e a parte imaginária
• Componentes reativos concentrados
• Componentes reativos distribuídos
(linhas de transmissão)
• Híbridas (concentrados e distribuídos)
Rede L Série-Paralelo
1. Ajustar Xp para que a parte real seja igual a Zo.
2. Ajustar Xs para anular a parte imaginária resultante.
3. Duas soluções possíveis, mas somente se Re(1/ZL)<1/Zo.
Redes L Paralelo-Série
Procedimento dual trocando p por s e impedância por admitância.
Duas soluções possíveis, mas somente se Re(ZL)<Zo.
Transformador de RF
Zin = (N1/N2)2.ZL
2πf.M >> |ZL|
L1.L2 = M2
Zin = (L1/L2).ZL
Transformador e Reatância em
Série
1. Ajustar Xs para anular a parte imaginária.
2. Ajustar N1:N2 para igualar a parte real a Zo.
Transformador e Reatância em
Paralelo
Procedimento dual trocando s por p e impedância por admitância.
Reatância em Série e Linha de
Transmissão
1. Ajustar d para igualar a parte real a Zo.
2. Ajustar Xs para anular a parte imaginária
Reatância em Paralelo e Linha de
Transmissão
Procedimento dual trocando s por p e impedância por admitância.
Tocos de Linha de Transmissão
Tocos (stubs) são trechos de linhas de transmissão
terminadas em curto circuito ou em circuito aberto cujas
impedâncias de entrada são puramente reativas.
Linha de Transmissão
Ajustar Zt e d para igualar a parte real a Zo e anular a parte
imaginária (simultaneamente).
Não há solução quando
e
Transformadores de
Quarto de Onda
Carta de Smith
• Plano complexo do coeficiente de reflexão
• Curvas de resistência e reatância
constantes (pontos de impedância)
• Curvas de condutância e susceptância
constantes (pontos de admitância)
Plano Complexo do Coeficiente de Reflexão
Resistência Constante
Reatância Constante
Resistência e Reatância
Coeficiente de Reflexão da Linha
de Transmissão Terminada
Coeficiente de Reflexão da Linha
de Transmissão Terminada
Toco em Curto-Circuito
Toco em Circuito Aberto
Impedância e Admitância