UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática Marina Menna Barreto Matemática e Educação Sexual: modelagem do fenômeno da absorção/eliminação de anticoncepcionais orais diários Orientação: Vera Clotilde Garcia Porto Alegre, 2007. Prática pessoal Temas Transversais Orientação Sexual Educadores PCNs PROBLEMA CONTEXTUALIZAÇÃO DA MATEMÁTICA QUESTÃO NORTEADORA É possível promover a articulação entre a Educação Sexual e a Educação Matemática na Escola? OBJETIVO PROPOSTA DE ENSINO Educação Matemática + Educação Sexual •Contextualizada •Justificada •Fundamentada •Experimentada Formação do professor Melhoria do ensino CONTEXTUALIZAÇÃO A Proposta A Matemática Estudo de caso Modelagem Matemática Metodologias de Pesquisa Estudo de Caso: Educação Sexual no Brasil •Adolescentes representam um percentual significativo da população e das estatísticas que envolvem gravidez •Gravidez adolescente x Abandono escolar •Falta informação •Importância da escola •Precariedade com que a escola assume o seu papel •Características da Educação Sexual na escola pública brasileira Modelo Matemático ACO Solução Matemática Problema Não Matemático Fenômeno da Absorção/Eliminação de ACO 1,39t c(t) 40e 1 e(n1)1,39 c n 40 1 e1,39 n t (n 1) n=0,1,2,... Modelo Matemático dc 1,39c(t) dt cn+1=cne-1,39 40 n=0,1,2,... Solução Não Matemática Fazer previsões a cerca dos possíveis níveis de concentração de ACO no organismo; Tomar decisões a respeito de eventual esquecimento de um comprimido; Explicar questões relativas às altas dosagens. PROPOSTA Modelo Simplificado •Processo construtivo Vídeo Educativo Ambiente interativo/ discussão •Ferramentas Matemáticas •Problematização Seqüência de Ensino •Ambiente de modelagem •Funções, progressões e suas representações •Linguagem •Primeiras relações com a matemática Transposição Didática •Transição linguagem verbal linguagem matemática •Generalização Proposta Educação Matemática MATEMÁTICA Educação Sexual ALUNO •Variáveis •Prazer pelo conhecimento •Funções e Múltiplas Representações •Responsabilidade Social •Funções articulada às Progressões •Funções de Domínios Discretos •Limites e Assíntotas •Processo de Modelagem Matemática •Conhecimento Matemático Escolar com significado SOCIAL •Gravidez Adolescente •Contracepção •Sexualidade Responsável FUNDAMENTAÇÃO CONSTRUTIVISMO SOCIAL OUTROS CONCEITOS MODELAGEM MATEMÁTICA •Informação •Conhecimento •Saber Aspectos sociais Ambiente de do aprendizado dá significado Relacionam idéias matemáticas a outros contextos Interação Conversação privilegiam Atividade Novas propostas pedagógicas aprendizagem Ensino de Funções no Ensino Médio Múltiplas Representações •Tabelas •Gráficos Natureza Algébrica •Relação entre variáveis Aplicações •Fenômenos de outras Ciências •Regras Verbais Articulações com outros Tópicos da Matemática •Progressões •Recorrência •Domínios discretos •Regras Matemáticas •Modelo Modelagem Matemática •Modelo do ACO EXPERIMENTAÇÃO Sala de aula E. E. Odila Gay Duas turmas de 1º E. M. •Potencial do vídeo Grupo de alunos do CAp Seis alunos do 2º ano do E.M. promove a discussão inicia ambiente interativo •Potencial da seqüência ensino articula conteúdos matemáticos cria ambiente de modelagem •Percepção da utilidade da matemática escolar •Interesse e curiosidade em relação às discussões sobre o tema e sobre a matemática envolvida Modelo Matemático ACO – Ensino Médio Problema Não Matemático Fenômeno da Absorção/Eliminação de Level Problematização P1: O que ocorre se apenas um comprimido for ingerido? P2: Se os comprimidos forem ingeridos diariamente, é possível determinar a concentração do anticoncepcional no corpo, depois de alguns dias? P3: Esta concentração cresce indefinidamente, podendo causar seqüelas ao organismo ou atinge algum limite superior? Modelo Matemático A t t 0 et 1 12 c(t) 40 2 B n1 4 1 cn =40 1 3 4 0 t 22 n=0,1,2,... Validação R1: Level será eliminado com o tempo, segundo o modelo A. R2: Sim, podemos determinar a concentração, segundo o modelo B. R3: Não, atinge um limite igual a 53,33/ℓ. Gráfico (C). C Sobre contextualização: prática pessoal •Por que preciso estudar Matemática? •Qual a utilidade desta disciplina para a minha vida? •Para que serve isto?....E isto? Sobre contextualização: educadores (...) para o desenvolvimento de um novo modelo de educação menos alienador e mais comprometido com as realidades dos indivíduos e sociedades, necessitamos lançar mão de instrumentos matemáticos interrelacionados a outras áreas do conhecimento humano. Bassanezi: doutor em Matemática e educador A contextualização do saber é uma das mais importantes noções pedagógicas que deve ocupar um lugar de maior destaque na análise da didática contemporânea. Pais: doutor em Educação Matemática Sobre contextualização: PCNs (...) busca-se problematizar a relação entre o que se pretende ensinar e as explicações e concepções que o aluno já tem (...) (...) como recurso didático serve para problematizar a realidade vivida pelo aluno, extrai-la do seu contexto e projetá-la para a análise. (...) deve permitir que o aluno consiga compreender a importância daquele conhecimento para a sua vida, e seja capaz de analisar sua realidade, imediata ou mais distante, o que pode tornar-se uma fonte inesgotável de aprendizado (...) Vídeo Vídeo: questões levantadas •O uso continuado e diário de anticoncepcionais levaria a um acúmulo hormonal tal que possa causar seqüelas ao organismo? •Há risco de engravidar quando se esquece de tomar uma única pílula da cartela? •Existe diferença entre os anticoncepcionais orais de uso diário e os contraceptivos de emergência (pílula do dia seguinte)? Atividades Atividade 1 Vimos no vídeo um esquema gráfico do ciclo menstrual de 28 dias, de uma mulher normal que não toma anticoncepcional. Este esquema está representado na figura abaixo. Atividades Vimos também que com o uso diário de anticoncepcional o gráfico se transforma. E, no lugar dos picos de estrogênio e progesterona naturais, temos um nível estável destes hormônios sintéticos, de maneira que a ovulação fica impedida de acontecer. Atividades a) Determine quais são as variáveis utilizadas e defina cada uma delas. Qual é a unidade de medida usada para cada variável? b) Estes gráficos apresentados acima foram elaborados na área médica. Usando a linguagem gráfica usual da matemática, refaça o primeiro gráfico. c) No eixo horizontal, o que significa o zero do gráfico? E o 1? E o 2? E o número 28? d) Existem valores decimais no eixo horizontal? Qual o significado de t= 15,75? Atividades e) Embora não conheçamos os valores numéricos do eixo vertical, pode-se imaginar que existam ali valores como 120,8 g? f) Denominamos as variáveis que assumem valores num domínio composto apenas por números inteiros de VARIÁVEIS DISCRETAS. As variáveis cujo domínio de variação é um intervalo do conjunto dos números reais são chamadas de VARIÁVEIS CONTÍNUAS. No gráfico acima, analise os dois eixos: as variáveis são discretas ou contínuas? Formação de professores •Pode ser aproveitado por outros professores •Possibilita o trabalho interdisciplinar Melhorias no Ensino de Matemática •Contempla e aproxima conteúdos da Matemática escolar •Desenvolve concepções mais desejáveis para estes conceitos •Proporciona o relacionamento da Matemática com a vida e com os fenômenos da natureza CONCLUSÃO É possível promover a articulação entre a Educação Sexual e a Educação Matemática na Escola? Sim.... Modelagem Matemática do fenômeno da absorção e eliminação da pílula anticoncepcional, que dá sentido e significado ao conhecimento matemático escolar. (...) o que está em causa na aprendizagem escolar da Matemática é o desenvolvimento integrado e harmonioso de um conjunto de competências e capacidades, que envolvem conhecimento de fatos específicos, domínio de processos, mas também capacidade de raciocínio e de usar esses conhecimentos e processos em situações concretas, resolvendo problemas, empregando idéias e conceitos matemáticos para lidar com situações das mais diversas, de modo crítico e reflexivo. Ponte Estatísticas: adolescentes no Brasil •21% da população brasileira; •22% do total de partos do país; •16% dos óbitos de mulheres - causados por gravidez, parto ou puerpério. Fontes: IBGE 2000, SVS 2007, Datasus 2006. Estatísticas: adolescentes no Brasil •Aproximadamente 17% das estudantes e 16% dos estudantes (< 20 anos) interrompem definitivamente seus estudos após o nascimento do filho; Fonte: pesquisa realizada em Porto Alegre, Salvador e Rio de Janeiro; Aquino, 2003. Estatísticas: adolescentes no Brasil •70% das mulheres não sabem o que fazer caso haja esquecimento de um comprimido da pílula anticoncepcional; •<50% sabe quando se inicia um ciclo menstrual; •1/3 sabe quando é o período fértil. Fonte: estudo realizado em Pelotas; Paniz 2005.
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