CURSINHO PRÉ VESTIBULAR
MATEMÁTICA – PROFº LELINHO
1) (Unicamp 2003) Seja a um número real e seja:
Para a = 1, encontre todas as raízes da equação p(x) = 0.
b) Encontre os valores de a para os quais a equação p(x) = 0 tenha uma única raiz
real.
a)
2) (Unesp 2006) Sejam
matrizes reais.
a) Calcule o determinante de A, det(A), em função de x e y, e represente no plano
cartesiano os pares ordenados (x,y) que satisfazem a inequação det(A) det(B).
b) Determine x e y reais, de modo que A + 2B = C.
0 1 / 2  1
 1
 2 5
2  3

3) (ITA-2006) Sejam as matrizes A 
e
 1 1 2
1 


 5 1 3 / 2 0 
3  1 / 2 1
1
 1  2  2 3
 . Determine o elemento c34 da matriz C  ( A  B) .
B
 1 1
1
1


 5  1 1 / 2 5
 2b
 2c 
  2a
 a b c
4) 5 – (ITA) Se det  p q r   1 , calcule o valor do det 2 p  x 2q  y 2r  z  :
 3x
 x y z 
3y
3z 
5) (UEL-PR) Uma matriz quadrada A é simétrica se A = AT. Assim se a matriz
 2 1 2 y 


A   x 0 z  1 é simétrica, calcule x + y + z.
4 3
2 

6) (UFSCAR 2008) Admita que a mtriz cuja inversa seja formada apenas por elementos
inteiros pares receba o nome de EVEN. Seja M uma matriz 2x2, com elements reais, tal
que M=
.
Admita que M seja EVEN, e que sua inversa tenha o elemento da primeira linha e
primeira coluna igual a 2.
a) Determine o valor de x nas condições dadas.
b) Determine a inversa de M nas condições dadas.
7) O valor de x, na equação
a)
b)
c)
d)
e)
5
10
20
1
= 1: