Máximo divisor comum e mínimo
múltiplo comum II
1 – Calcula:
a) m.d.c. (12, 16);
b) m.d.c. (25, 115);
c) m.d.c. (4, 10);
d) m.d.c. (48, 32);
e) m.d.c. (308, 84);
f) m.d.c. (360, 1350, 1540).
2 – Determina o m.d.c. entre o numerador e o denominador de cada fracção e torna-as irredutíveis:
a)
15
;
b)
9
24
16
;
c)
26
;
39
d)
.
102
50
3 – Calcula:
a) m.m.c. (5, 25);
b) m.m.c. (35, 125);
c) m.m.c. (36, 60);
d) m.m.c. (12, 4, 10).
4 – Determina o m.m.c. entre os denominadores das fracções de cada alínea e transforma-as noutras
equivalentes com o mesmo denominador. Depois compara cada uma das fracções de cada alínea:
a)
1
2
3
4
,
;
b)
5
3
,
7
6
;
c)
5
12
,
3
;
5
d)
2
3
,
3
5
,
5
6
d)
2
3
+
.
5 – Calcula o valor numérico das expressões:
a)
1
2
e) −
3
4
+
1
3
×
;
2
5
b)
+
7
30
5
3
7
6
+
;
;
f)
2
3
÷ 5
c)
5
12
−
1
;
5
−
3
;
5
g) − 2 ÷
5
3
3
5
+
2
10
5
6
−
−
;
1
15
.
6 – Sabendo que b = 23 х 3 х 5, determina o valor de a, na seguinte situação:
m.d.c. (a, b) = 2 х 3
e
m.m.c. (a, b) = 23 х 32 х 5.
7 – Determine o valor de a nas seguintes situações:
a) m.d.c. (a, b) = 2 х 3;
m.m.c. (a, b) = 22 х 35 х 5;
b = 22 х 3 х 5;
b) m.d.c. (a, b) = 22 х 7 х 11; m.m.c. (a, b) = 25 х 32 х 5 х 73 х 112 ; b = 25 х 32 х 5 х 7 х 11.
8 – Determina o maior número de ramos que se formam com 18 rosas e 24 cravos, sabendo que todos os
ramos têm o mesmo número de rosas e o mesmo número de cravos. Quantas flores de cada tipo tem
cada ramo?
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9 – Temos três cordas com comprimentos de 150 cm, 1 m e 75 cm. Pretende-se cortá-las em partes iguais
e de modo que fiquem com o maior tamanho possível. Qual deve ser o comprimento de cada parte da
corda e em quantas partes fica dividida cada uma delas?
10 – Um aluno do 8º ano ocupa as 24 horas do dia gastando, em média, o tempo do seguinte modo:
⇒
⇒
⇒
⇒
1
das horas em aulas;
4
1
das horas a estudar e a fazer os
12
1
das horas dormir;
3
1
das horas no almoço e jantar.
12
trabalhos de casa;
Que fracção do tempo diário ocupa:
a) A ter aulas, a estudar e a fazer o TPC?
b) A dormir e a tomar as refeições principais?
c) Noutras actividades não referidas?
11 – Os resultados obtidos num teste de Matemática dos alunos de uma turma do 8º ano foram os seguintes:
⇒
⇒
⇒
⇒
2
tiveram Insuficiente;
5
1
tiveram Suficiente;
2
2
tiveram Bom;
25
1
tiveram Muito Bom.
50
a) Qual a fracção que representa as positivas tiradas pelos alunos desta turma?
b) Qual a fracção que representa a diferença das positivas para as negativas?
12 – Um pasteleiro vendeu
1
5
dos bolos que fez a uma pastelaria e
2
3
a outra.
a) Que fracção dos bolos vendeu às duas pastelarias?
b) Que fracção ficou por vender?
c) Sabendo que não vendeu 12 bolos, quantos bolos tinha o pasteleiro no início?
13 – Num restaurante existem 12 maçãs vermelhas, 15 maçãs amarelas e 24 verdes.
a) Quantas bandejas com o mesmo número de maçãs é possível formar, utilizando o mesmo número de
maçãs de cada qualidade em cada uma das bandeja?
b) Qual o número de maçãs de cada cor em cada bandeja? E quantas maçãs terá cada bandeja?
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