Atividades - Trigonometria na circunferência
1) Converta os ângulos de 45º e 220º para a unidade radianos.
2) Transforme o ângulo  
2
rad em graus.
5
3) Determine, em radianos e em graus, o menor ângulo formado pelos ponteiros de
um relógio que marca 7h25min.
12
11
1
10
2
O
9
3
8
7
5
6
4)
Calcule em radianos e em graus as medidas dos arcos que correspondem:
a) À terça parte da circunferência
b) À quinta parte da circunferência
c) A dois nonos da circunferência
5)
6)
7)
Para percorrer 8,5km, quantas voltas um corredor deve dar em torno de uma pista
circular de 180m de diâmetro?
Quantos graus varre o ponteiro de horas de um relógio durante 45 minutos?
(Ufal) Se a medida de um arco, em graus, é igual a 128, sua medida em radianos
é igual a:
a)

4
 17
b)
64
15
c)
64
45
d)
16
25
e)
32
45
8) Determine o quadrante a que pertence a extremidade dos arcos de:
a) 490º
b) -120º
c) 1700º
9) Num ciclo trigonométrico, marque as extremidades dos arcos cujas medidas são:
a)  

3
 2k , com k  Z
b) α = 135º + k.360º, com kZ
c)  
7
 2k , com k  Z
3
10) A expressão geral de um arco é dada por  
k
, com k  Z . Quais os possíveis
3
valores de α se 0 < α < 3 ?
11) Indique no ciclo trigonométrico as extremidades dos arcos cuja expressão geral é
dada por  

6

k
, com k  Z .
3
12) Quantos números existem entre  0, 3, da forma t = 
a) 5
b) 4
c) 3

+ k  , k  Z
4
d) 2
 2

 2k ; k  Z  podemos afirmar
 3

13) Se a expressão geral de um arco é dada por 
que os valores do seno deste arco serão sempre iguais a:
a)
b)
c)
d)
-1
0
1
Não existem
14) (Ufjf) Se Φ for um ângulo tal que 0° < Φ < 90° e cos Φ < 1/5, é CORRETO afirmar
que:
a) 0° < Φ < 30°.
b) 30° < Φ < 45°.
c) 45° < Φ < 60°.
d) 60° < Φ < 75°.
e) 75° < Φ < 90°.