ENGENHARIA ELÉTRICA
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
LISTA DE EXERCÍCIOS N.3
1. Em um teste com um tipo de fusível, 9 peças foram testadas com 25%
de sobrecarga. O tempo médio até queimar (tq) dessa amostra foi xq=
19.2 minutos, com desvio-padrão populacional conhecido õ=2.4
minutos. Sabe-se que a população é : Normal ou Gaussiana
a) Calcule o intervalo de confiança bilateral de 95% para a média µ q
da população. R: 19.2 ± 1.96 x 0.8
b) Calcule o intervalo de confiança unilateral de 99% à direita para a
média µ q da população. 19.2–2.33 x 0.8
c) Qual a probabilidade de que µ qseja maior que 20.0? R: 0.1587
d) Qual a probabilidade de que µ qseja menor do que 18.4? R: 0.1587
e) Se o número de elementos da amostra tivesse sido 18, qual seria o
intervalo de confiança unilateral à esquerda de 90%? R: X menor ou
igual que (19.2 – 1.28 x 0.5657)
f) Para se ter um intervalo de confiança bilateral de 99% dado por
, qual deveria ter sido o número de elementos da
amostra? R: 402
2. Os pulsos em repouso de 920 pessoas sadias foram tomados, e uma
média de 72.9 batidas por minuto (bpm) e um desvio padrão de 11.0
bpm foram obtidos. Construa um intervalo de confiança de 95% para a
pulsação média em repouso de pessoas sadias com base nesses dados.
3. Tendo sido medido o eixo maior de grãos de quartzo de um corpo
arenoso em uma lâmina de arenito, obteve-se um comprimento
amostral médio de 1,5mm e um desvio padrão de 0,3mm. Deseja-se
construir um intervalo de confiança para o comprimento médio dos
grãos de quartzo do corpo arenoso.
4. Os QIs de 181 meninos com idades entre 6-7 anos de Curitiba foram
medidos. O QI médio foi 108.08, e o desvio padrão foi 14.38.
o
Calcule um intervalo de confiança de 95% para o QI médio
populacional dos meninos entre 6-7 anos de idade em Curitiba
usando estes dados.
o
Interprete o intervalo de confiança com palavras.
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ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
o
Foi necessário assumir que os QIs têm distribuição normal neste
caso? Por quê?
5. Seleciona-se uma amostra de 100 pixels da região A de uma imagem,
chegando-se a uma média e variância amostrais de 187,3 e 53,1
respectivamente. Construa o intervalo de confiança para a média
populacional.
6. O número de horas adicionais de sono que uma amostra de 8 pacientes
tiveram após o tratamento com uma certa droga foram (Sabe-se que a
população é : Normal ou Gaussiana).
Paciente
1
2
3
4
5
6
7
8
Horas adicionais (a)
0.7
-1.1
3.4
0.8
2.0
0.1
-0.2
3.0
Assume-se que a seja uma VA ~ N (µ a, õ2a).
a) Estime um intervalo de confiança bilateral de 90% para a média da
população de pacientes. R:
(obs.(1): usar "tstudent"; obs.(2) usar (n-1) no denominador p/ calc. o desvio padrão
na amostra))
7. Qual o tamanho de amostra necessário para estimar a vida média de
uma lâmpada a 95% de confiança, admitindo um erro padrão de
estimativa de 20 horas. Considere que estamos perante uma população
normal com desvio padrão de 100 horas.
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