Juros – Capital – Montante -Taxa de Juros - Tempo
Exemplos
Juros
• Representam a remuneração do Capital
empregado em alguma atividade produtiva.
• Os juros podem ser capitalizados segundo
dois regimes: simples ou compostos.
Tipos de Juros
• SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo
sempre é calculado sobre
emprestado ou aplicado.
o
capital
inicial
• COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é
calculado a partir do saldo no início de
correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada
intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e
passa a render juros também.
Juros - J
É a remuneração do capital emprestado, podendo ser
entendido, de forma simplificada, como sendo o
aluguel pago pelo uso do dinheiro.
J= C x ix n
Somando o Capital mais o Juros = Montante
Exemplo - Juros
Temos uma dívida de R$ 1.000,00 que deve ser
paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros
simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros
que pagarei serão:
J= C x ix n
=
C - Capital
R$ 1.000,00
x
i - Taxa
0,08
x
n - Tempo
JUROS
2
R$
160,00
Capital – C - Exemplo
Capital é qualquer valor expresso em moeda e disponível em
determinada época.
Uma operação financeira rendeu juros de R$ 26.000,00,
aplicada por um ano, á taxa de 13% ao semestre. Calcule o
capital inicial e o montante da operação.
J - Juros
R$ 26.000,00
:
i - Taxa
0,26
:
n - Tempo
1
=
=
CAPITAL
R$ 100.000,00
Capital – C - Exemplo
Capital é qualquer valor expresso em moeda e disponível em
determinada época.
Uma operação financeira rendeu juros de R$ 26.000,00,
aplicada por um ano, á taxa de 13% ao semestre. Calcule o
capital inicial e o montante da operação.
J - Juros
R$ 26.000,00
:
i - Taxa
0,26
:
n - Tempo
1
=
=
CAPITAL
R$ 100.000,00
Montante - M
É a soma do CAPITAL (C) aplicado no início da operação
financeira com os JUROS (J) acumulados no final do prazo de
aplicação.
Uma operação financeira rendeu juros de R$ 26.000,00,
aplicada por um ano, á taxa de 13% ao semestre. Calcule o
capital inicial e o montante da operação.
M= C+J
CAPITAL
R$ 100.000,00
+
JUROS
R$ 26.000,00
=
MONTANTE
R$ 126.000,00
Taxa de Juros - i
É a razão entre os juros recebidos (ou pagos) no fim de um período
de tempo e o capital inicialmente empregado. I é a taxa de juro, J o
valor do juro pago e C o capital inicial.
Observe que a taxa de juros deve ser, sempre, expressa numa
unidade de tempo, 20% a.a., 15% a.t., etc.
i = J /C x n
Taxa de Juros – i- Exemplo
Um capital de R$ 5.000,00 aplicado durante um ano e meio a juros
simples, rendeu R$ 180,00.
Qual a taxa mensal de juros?
i = J /C x n
Composição
i
Resolução do Exercício
????
=
J - Juros
R$
180,00
J - Juros
R$
180,00
R$
5.000,00
:
R$
5.000,00
x
n - Tempo
0,2%
=
:
C - Capital
i
C - Capital
x
18
n - Tempo
18
R$ 180,00 / R$ 5.000,00 x 18 (1 ano e meio = 18 meses)
Tempo – n - Exemplo
É o período utilizado para o cálculo da operação que é representado
por : n
n= J/ Cxi
Tempo - n
Qual o tempo em que o capital de R$ 628.000,00, ä taxa de 12% ao
ano, renderá a quantia de R$ 346.656,00 de juros?
n = J / C xi
Resolução do Exercício
Composição
n
????
n
=
J - Juros
=
R$ 346.656,00
J - Juros
:
C - Capital
R$ 346.656,00
:
R$ 628.000,00
C - Capital
x
i - Taxa
4,6
R$ 628.000,00
x
0,12
i - Taxa
0,12
R$ 346.656,00 / R$ 628.000,00 x 0,12 ( 12% dividido por 100 )
R$ 346.656,00 / R$ 75.360,00 ( Resultado da multiplicação
n = 4, 6 anos