MATEMÁTICA FINANCEIRA
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11) Um capital de R$ 14.400,00, aplicado a 22% a.a.,
JUROS SIMPLES
rendeu R$ 880,00 de juros. Durante quanto tempo esteve
j = c.i.t
empregado?
j = juros; c = capital; i = taxa; t = tempo
12) Calcule o valor do montante produzido por capital de
150, aplicado a juro simples a uma taxa de 4,8% a.m. ,
MONTANTE
durante 25 dias?
M=c+j
13) José colocou 2/3 de meu capital a 36% a.a., e o restante
a 18% a.a., recebendo juro anual de R$117.000,00. Qual é o
M = montante; j = juros; c = capital
meu capital?
EXERCÍCIOS
14) A que taxa mensal de juros simples um capital de R$
500,00, aplicado durante 10 meses, produz R$ 150,00 de
01) Calcular
os juros
simples
que
um
capital
de
juros?
R$10.000,00, rende em um ano e meio, aplicado à taxa de
15) Chiquinho aplicou a quantia de R$ 500,00 a juros
6%a.a.?
simples durante 6 meses. A taxa de aplicação foi de 5% ao
02) Qual o capital que produz, à taxa de 6% a.a., em 3
mês. O montante obtido foi:
meses, juro de R$ 78,00?
16) Mário tomou um empréstimo de R$ 8.000,00 a juros
03) A que taxa anual o capital de R$ 5.000,00, em 1 ano,
simples de 5% ao mês. Dois meses depois, Mário pagou R$
renderia R$ 300,00?
5.000,00 do empréstimo e, um mês após esse pagamento,
liquidou todo o seu débito. O valor do último pagamento foi
04) Durante quantos meses um capital de R$ 100,00
de:
aplicado a uma taxa de 30% a.m., renderia R$ 240,00?
17) José emprestou R$500,00 a João por 5 meses, no
05) Calcule o montante produzido por capital de R$5.000,00,
sistema de juros simples, a uma taxa de juros fixa e mensal.
aplicado durante 3 meses a uma taxa de 15% a.m?
Se no final dos 5 meses José recebeu um total de
R$600,00, então a taxa fixa mensal aplicada foi de:
06) Qual o capital que em dois anos, à taxa de 5% a.a.,
produz um montante de R$ 6.600,00?
18) João abriu uma caderneta de poupança e, em 1o de
janeiro de 2006, depositou R$ 500,00 a uma taxa de juros
07) A que taxa mensal o capital de R$ 1.200,00, no fim de
simples, nesse ano, de 20%. Em 1o de janeiro de 2007,
dois meses, geraria um capital acumulado de R$2.400,00?
depositou mais R$ 1.000,00. Para que João tenha, nessa
poupança, em 1o de janeiro de 2008, um montante de R$
08) Durante quantos meses um capital de R$ 100,00,
1.824,00, a taxa de juros simples do segundo ano deve
aplicado a uma taxa de 30% a.m., geraria um montante de
corresponder a:
R$ 220,00?
09) Qual é o prazo para uma aplicação de 5% a.a., tenha
19) Determinado capital, acrescido dos juros simples de 4
um aumento que corresponda a 1/5 de seu valor?
meses, resulta em R$672,00. O mesmo capital, acrescido
dos juros simples de 10 meses, resulta em R$780,00. A taxa
10) Em quanto tempo um capital aplicado à taxa de 150%
de juros simples mensal é de:
a.a., quadruplique seu valor?
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20) Bento emprestou R$ 10 000,00 a Carlos, pelo prazo de
27) André aplicou parte de seus R$ 10.000,00 a 1,6% ao
10 meses, à taxa de 6,9% ao mês, no regime de juro
mês, e o restante a 2% ao mês. No final de um mês,
simples. No entanto, 4 meses antes do vencimento,
recebeu um total de R$ 194,00 de juros das duas
necessitando
aplicações. O valor absoluto da diferença entre os valores
de
dinheiro, Bento propôs que
Carlos
antecipasse o pagamento da dívida, utilizando para tal a
aplicados a 1,6% e a 2% é:
taxa de 7,5% ao mês, ainda no regime de juro simples.
Caso Carlos aceite a proposta de Bento, quanto deverá
28) Um capital de R$ 30.000,00 foi dividido em duas
desembolsar para saldar a dívida?
aplicações: a primeira pagou uma taxa de 8% de juros
anuais; a outra aplicação, de risco, pagou uma taxa de 12%
21) Um capital aplicado a juros simples, à taxa de 2,5% ao
de juros anuais. Ao término de um ano, observou-se que os
mês, triplica em:
lucros obtidos em ambas as aplicações foram iguais. Assim
sendo, a diferença dos capitais aplicados foi de:
22) Em 05 de agosto de 2004, aproveitando a possibilidade
de desconto no benefício, certo aposentado contraiu um
29) Uma loja de eletrodomésticos anuncia a seguinte
empréstimo de R$ 12.000,00 à taxa de juros simples de 2%
promoção: "Televisor 29", à vista, por apenas R$ 702,00, ou
ao mês. Se nenhuma parcela desse empréstimo foi
a prazo, em duas prestações mensais iguais de R$ 390,00,
descontada, o saldo devedor em 5 de dezembro de 2005
sendo a primeira paga no ato da compra". Nestas
era de, aproximadamente:
condições, a taxa mensal de juros embutida na venda a
prazo é igual a:
23) Uma mercadoria no valor de R$ 400,00 é vendida à vista
ou em duas parcelas iguais de R$ 210,00, sendo uma no ato
30) Um vidro de perfume é vendido à vista por R$48,00 ou a
da compra e outra 30 dias depois. A taxa mensal de juros,
prazo, em dois pagamentos de R$25,00 cada um, o primeiro
na compra parcelada é, aproximadamente, igual a:
no ato da compra e o outro um mês depois. A taxa mensal
de juros do financiamento é aproximadamente igual a:
24) Um objeto pode ser comprado, à vista, por R$ 110,00,
ou a prazo, em duas parcelas de R$ 60,00. Se a primeira for
31) Um aparelho de TV é vendido por R$ 1.000,00 em dois
paga no ato da compra e a segunda, 30 dias após, a taxa de
pagamentos iguais, sem acréscimo, sendo o 1º como
juros cobrada na venda a prazo é de:
entrada e o 2º um mês após a compra. Se o pagamento for
feito à vista, há um desconto de 4% sobre o preço de R$
25) Você faz uma compra de R$ 100,00 em uma loja que
1.000,00. A taxa mensal de juros simples do financiamento é
oferece duas condições de pagamento: o valor da compra
aproximadamente igual a:
para pagamento após 30 dias ou 5% de desconto à vista.
Dentre as alternativas abaixo, para que seja vantajoso pagar
32) Um total de R$ 6.000,00 será investido, parte a 3,5% e
após 30 dias, você deve ter uma aplicação que renda, no
parte a 6%. Se o rendimento total esperado é, no mínimo, de
mínimo:
R$ 300,00, o valor máximo que pode ser investido a 3,5% é
26) Uma pessoa aplicou uma parte de um capital a 4% ao
33) Luiz Carlos investiu R$ 10.000,00 no mercado financeiro
ano e a outra parte a 5%, também ao ano. No final de um
da seguinte forma: parte no fundo de ações, parte no fundo
ano, ela recebeu de juros um total de R$ 220,00. Se os
de renda fixa e parte na poupança. Após um ano ele
montantes aplicados tivessem sido invertidos, o que foi
recebeu
aplicado a 4% fosse aplicado a 5% e vice-versa, os juros
investimentos. Nesse período de um ano, o fundo de ações
recebidos teriam sofrido acréscimo de R$ 10,00. Qual foi o
rendeu 15%, o fundo de renda fixa rendeu 10% e a
capital total aplicado por essa pessoa?
poupança rendeu 8%.
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R$
1.018,00
em
juros
simples
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dos
três
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Sabendo que Luiz Carlos investiu no fundo de ações apenas
03) Qual o valor do capital que aplicado a 4% a.m. de juros
metade do que ele investiu na poupança, os juros que ele
compostos, produz ao final de 5 meses, um montante de
obteve em cada um dos investimentos foram:
R$1.300.000,00?
a) R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 460,00 no fundo de
renda fixa e R$ 288,00 na poupança.
04) Durante quantos meses o capital R$ 500.000,00 deverá
b) R$ 300,00 no fundo de ações, R$ 460,00 no fundo de
ser aplicado a 6% a.m. de juros compostos para se
renda fixa e R$ 258,00 na poupança.
transformar em R$ 844.700,00?
c) R$ 260,00 no fundo de ações, R$ 470,00 no fundo de
renda fixa e R$ 288,00 na poupança.
05) Quantos bimestres são necessários para o capital
d) R$ 260,00 no fundo de ações, R$ 480,00 no fundo de
R$1.000.000,00 se transformar em R$ 3.341.700,00, se for
renda fixa e R$ 278,00 na poupança.
aplicado a 9% a.m. de juros compostos?
e) R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 430,00 no fundo de
06) A que taxa de juros compostos R$ 560.000,00 devem
renda fixa e R$ 318,00 na poupança.
ser aplicados para produzirem o montante de R$ 888.608,00
GABARITO – JUROS SIMPLES
01) R$900,00
02) R$5.200,00
05) R$7.250,00
09) 4anos
03) 6%
06) R$6.000,00
10) 2anos
07) 50%
08) 4
11) 3 meses e 10 dias
Sabendo que a taxa de remuneração é constante e igual a
um por cento ao mês, e que o resultado final obtido é dado
20) R$11.830,00
22) R$12.960,00
pela fórmula
23) 10,53%
=
0
i0
1
1
21) 6 anos e 8 meses
12) 156
16) R$3.990,00
P
19) 3%
quantia de R$ 100 000,00, no dia primeiro de março.
V
18) 14%
07) Um poupador depositou na caderneta de poupança a
04) 8
13) R$390.000,00 14) 3% 15) R$650,00
17) 4%
em 6 meses de aplicação?

⋅ +

 em que P é o valor inicial


24) 20% 25) R$390.000,00 26) R$500,00 27) R$7.000,00
depositado, i é a taxa de remuneração e t é o tempo, então
28) R$6.000,00
29) 25%
o valor V, após 5 meses, é:
32) R$2.400,00
33) a
30) 9%
31) 9%
08) Um investidor aplica R$ 1.000,00 a juros fixos de 1% ao
mês, sem qualquer tipo de desconto. Ao final de dois anos,
JUROS COMPOSTOS
este investidor terá, nesta aplicação, em reais:
MONTANTE
09) Suponha uma inflação mensal de 4% durante um ano.
De quanto será a inflação acumulada neste ano? (Pode
M=c+j
M = c.(1+i)
deixar indicado o resultado)
t
10) Uma instituição bancária oferece um rendimento de 15%
M = montante; j = juros; c = capital; i = taxa; t = tempo
ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de
aplicação financeira. Um cliente deste banco deposita 1.000
EXERCÍCIOS
reais nessa aplicação. Ao final de n anos, o capital que esse
cliente terá em reais, relativo a esse depósito, é:
01) O capital de R$ 500.000,00 e aplicado à 5% a.m. de
juros compostos, durante 3 meses. Calcule o montante?
11) Um pai combinou que pagaria a mesada de seu filho no
dia 10 de cada mês, começando no dia 10 de janeiro de
02) Calcule
de
2003, com R$ 100,00, sendo que o valor seria corrigido
R$112.360,00, à taxa de 6% a.m. de juros compostos
o
mensalmente em 1%. Em 10 de janeiro de 2004, o valor a
durante 2 meses é:
ser pago pelo pai será, em reais:
2009
capital que
produz
o montante
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12) Uma carteira de investimento rende 2% ao mês. Depois
aplicado também a juros compostos, porém à taxa de 3% ao
de três meses, R$1.500,00 aplicados cumulativamente nesta
mês. Durante quanto tempo o 1º capital deve ficar aplicado
carteira valem aproximadamente:
para dar um montante igual ao do 2º capital?
13) Um banco pratica sobre o seu serviço de cheque
20) O Sr. Alfredo costuma aplicar seu dinheiro num fundo de
especial a taxa de juros de 11% ao mês. Para cada 100
investimento que rende juros compostos.
reais de cheque especial, o banco cobra 111 no primeiro
mês, 123,21 no segundo, e assim por diante. Sobre um
a) Quanto deverá aplicar hoje, para ter um montante de
montante de 100 reais, ao final de um ano o banco irá
R$13310,00 daqui a 3 anos, se a taxa de juros for de 10%
cobrar aproximadamente:
ao ano?
14) Cássia aplicou o capital de R$15.000,00 a juros
b) Se ele aplicar hoje R$ 8000,00, qual a taxa anual de juros
compostos, pelo período de 10 meses e à taxa de 2% a.m.
(constante) que o fundo deverá render para que ele possa
(ao mês). Considerando a aproximação (1,02)5 = 1,1, Cássia
sacar R$ 6000,00 daqui a 1 ano e R$ 9000,00 daqui a 2
computou o valor aproximado do montante a ser recebido ao
anos, esgotando seu saldo?
final da aplicação. Esse valor é:
GABARITO – JUROS COMPOSTOS
15) O preço de venda de um automóvel é de R$ 20.000,00.
Este valor pode ser dividido em 40 prestações iguais
calculadas da seguinte maneira: adiciona-se ao valor do
01) R$578.800,00 02) R$100.000,00
automóvel juros mensais e cumulativos de 1% durante 40
04) 9
meses e divide-se o montante por 40. Determine o valor da
prestação, em reais. (Use as aproximações 1,01
40
≅
1,5)
05) 7
06) 8%a.m.
08) R$1000.(1,01)
12
11) R$100.(1,01)
14) R$18.150,00
prestações mensais iguais de R$ 25,00 cada uma. A taxa
18) R$9.600,00
09) (0,04)12
10) R$ 1000.(1,15)n
3
12) R$1500.(1,02)
15) R$750,00
19)
13) R$100.(1,11)12
16) 18%
28
19
60
0,
0
,
1
1
com uma entrada à vista de R$ 25,00 e mais duas
07) R$105.100,00
g
o
l
16) Um produto, cujo preço à vista é R$ 61,00, foi comprado
24
03) R$1.068.463,87
17) 10%
20) a) R$10000,00
b) 50%
percentual mensal de juros compostos praticada na venda
do produto é:
17) Uma máquina de lavar roupa é vendida à vista por
R$1200,00 ou, então, a prazo com R$ 300,00 de entrada
mais uma parcela de R$ 1089,00, dois meses após a
compra. A taxa mensal de juros compostos do financiamento
é:
18) Fábio recebeu um empréstimo bancário de R$10.000,00,
para ser pago em duas parcelas anuais, a serem pagas
respectivamente no final do primeiro ano e do segundo ano,
sendo cobrados juros compostos à taxa de 20% ao ano.
Sabendo que o valor da 1ª parcela foi R$ 4.000,00,
podemos concluir que o valor da 2ª foi de:
19) Um capital C é aplicado a juros compostos à taxa de 2%
ao mês. Três meses depois, um outro capital igual a C é
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