22.06
porcentagem
juros simples
PORCENTAGEM
Porcentagem como uma parte de um todo.
Formas diferentes de escrever uma
porcentagem
Uma porcentagem pode ser apresentada sob a forma de
razão ou sob a forma de
numeral decimal.
Por exemplo:
Razão centesimal
Toda a razão que tem para consequente o número 100
denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:
Podemos representar uma razão centesimal de outras
formas:
As percentagens são muitas vezes utiliza
das para representarem uma parte de um todo.
= 71,43%
Aplicar uma porcentagem a um número
5% de 10 kg = 0,05 x 10 kg = 0,5 kg
Exs. Pag. 44 e 45
QUESTÕES DE C0NCURSOS
( OFICIAL DE PROMOTORIA) No café, Pedro e Fernando
conversavam sobre o aumento salarial de 20% que cada um havia
recebido, sendo que o
novo salário de Pedro passou a ser igual a 85% do novo salário
de Fernando. Se a soma dos salários dos dois, após o aumento,
é igual a R$ 6.660,00, então antes do aumento o salário
de Pedro era de
(A) R$ 3.600,00.
(B) R$ 3.060,00.
(C) R$ 3.000,00.
(D) R$ 2.550,00.
(E) R$ 2.450,00.
R ; c ( RESOLUÇÃO: PROXIMO SLIDE )
Salário Pedro: x ----------------com
aumento: 1,20 x
Sário Ferando : 85% do salário Pedro
Soma de salários ( com aumento) = R$
6660,00
1,2 x+ 0,85.1,20 x= 6.660
X= 6660 : 2,22
X= 3000
Juros Simples
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• Juros pode ser representado pela seguinte
fórmula:
J= C.i.n
• Sendo que:
– J = Juros recebido (ou pago) referente ao período;
– C = Capital aplicado (ou tomado);
– i = Taxa de juros;
– n = Período de aplicação (ou prazo da operação).
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Juros Simples
• atentar há algumas particularidade, tais como:
– i deve está em sua forma decimal, ou seja, se a taxa
for de 10%, devemos dívidir por 100,
transformando-a em 0,10;
– Se unidade utilizada no período não for compatível
ao da taxa de juros, deve ser feito a conversão de
uma dela, ou seja, uma taxa de 5% a.m. e o período
de 12 anos, devemos converter, a taxa para ano
(para juros simples) ou o período para mês.
Juros simples
n
Juros
Montante
Fórmula
0
-
100,00
M=C
1
10% x $100
10,00
110,00
M=C + i.C
2
10% x $100
10,00
120,00
M=C + i.C + i.C
n
i.C
M
M=C (1+ i.n)
Abreviaturas nas taxas
Abreviatura
a.d.
a.m.
a.b.
a.t.
a.s.
a.a.
Significado
ao dia
ao mês
ao bimestre
ao trimestre
ao semestre
ao ano
Cuidado com os anos
• ano civil ou exato
–formado por 365
dias;
• ano comercial
–formado por 360
dias.
Exemplo A
• Uma aplicação de $500,00
foi feita por oito meses a
uma taxa simples igual a
5% am. Qual o valor do
resgate?
i = 5% a.m.
0
500
VF
8 meses
M = C (1+in)
M = 500 (1+0,05 x 8)
M = 700
Exs. Pag. 48
• 1) quais os juros produzidos por R$
14.000,00 em 3 nos, a 50% a.a?
J=C.i.n
C= R$14.000,00
i= 0,5
n=3
J=14.000x0,5x3=7.000x3=21.000
6) A que taxa se deve empregar o capital de R$ 16.000,00
para produzir, em 2 anos e 3 meses , R$ 25.200,oo de
juros?
1 ano-----------12meses
x ----------3
• i=?
x=3:12= 0,25 anos
• C= 16.000
• N= 2 anos e 3 meses= 2,25 anos
• J= 25.200
• J=Cin
25.200= 16.000 x i x2,25
i= 0,7 = 70%a.a.
13) Um capital, colocado à taxa de 10% a.m., triplica o seu
valor em:
a) 10 meses b) 20 meses
c) 25 meses d) 30 meses
M= C(1+in)
3C=C(1+0,1n)
3=1+0,1n
N= 2/0,1= 20 meses
Questoes de concursos
• 1) (Oficial- justiça) A aplicação de um capital de
R$ 30.000,00, a juros simples, pelo prazo fixo
de 2,5 anos rende um juro de R$ 9.000,00. A
que taxa foi feita a aplicação?
• a)15%a.a .
• b)10% a.a.
• c)5% a.a.
• d)1,5% a.m.
• e)1% a.m.
Resp. e
Fazer vários exercicios da apostila!
Concurso:
• 1) De quanto será o juro produzido por um
capital de R$39.600,00, aplicado durante
300 dias, à taxa de
• 15% ao ano?
t=300 dias=300/360 ano= 5/6 do ano
J=c×i×t
J=39600×0,15×5/6
J=4950 reais
2) Qual o valor do capital que se deve aplicar, à taxa de
8% a.a, durante 7 meses, para obter juro de
R$8568,00?
•
•
•
•
•
•
t=7 meses=7/12 ano
C=?
i=8%a.a.=0,08
J=8568
J=c×i×t
8568=C×0,08×7/12
C=183.600 reais
Concurso caixa economica
• 1. Qual o juro obtido na aplicação, durante 3
meses, de um capital de R$ 10.000,00, à taxa
de juros simples de 10% ao mês?
• 2. Qual o juro obtido na aplicação, durante 2
meses, de um capital de R$ 100.000,00 à taxa
de juros simples de 60% a.m.?
• 3. Um capital de R$ 100.000,00 foi aplicado à
taxa de juros simples de 40% a.m. Após um
semestre, qual o valor do montante obtido?
• 4. O capital de R$ 9.000,00 foi aplicado à taxa
de juros simples de 36% a.a. Após quatro
meses, qual é o valor do montante?
• 5. De quanto será o juro produzido por um
capital de R$ 39.600,00, aplicado durante 300
dias, à taxa de 15% ao ano?
• GABARITO: JUROS SIMPLES
• 1. R$ 3.000,00
2. R$ 120.000,00
3. R$ 340.000,00
• 4. R$ 10.080,00
5. R$ 4.950,00
3) Temos uma dívida de R$ 1 000,00 que deve ser paga
com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e
devemos pagá-la em 2 meses. Quanto pagaremos de
juros, e quanto pagaremos no total (montante)?
•
•
•
•
J = (1 000 x 0,08 x 2)= 160
Usamos a fórmula M=C+J, e obtemos:
M = 1 000 + 160 M = 1 160
resp: Pagaremos R$ 160,00 de juros ( R$ 80,00 para cada mês ), e no
total, o montante, será de R$ 1 160,00.