ATIVIDADE DE DESENHO GEOMÉTRICO
PROFESSOR: Jean Nahas
3ª Unidade Letiva / 2014
VALOR: 2,0 pontos DATA: 27/10/14
NOME DO ALUNO:
Nº
9º A N O
NOTA:
TURMA: 9J
DATA: ____/____/____ Ciente:
Assinatura do Responsável
Pontos notáveis do triângulo
Os pontos notáveis de um triângulo qualquer são o BICO:
B aricentro
I ncentro
C ircuncentro
O rtocentro
Baricentro: é o ponto de encontro das medianas do triângulo.
Medianas: é o segmento de reta que liga o vértice de um triângulo ao ponto médio
do lado oposto. (a mediana forma qualquer ângulo com o lado do triângulo)
 A, B e C são os vértices do triângulo.
 MA é o ponto médio do lado oposto ao vértice A.
 MB é o ponto médio do lado oposto ao vértice B.
 MC é o ponto médio do lado oposto ao vértice C.
 Os segmentos AMA, BMB e CMC são medianas do triângulo.
 O ponto G é o baricentro.
Propriedades: Além de baricentro do triângulo o ponto G e também chamado de
centro de gravidade do triângulo.
A propriedade do baricentro :
 O segmento AG é o dobro do segmento GMA.
 O segmento BG é o dobro do segmento GMB.
 O segmento CG é o dobro do segmento GMC.
Incentro: é o ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo
Bissetriz: é o segmento de reta que divide o ângulo ao meio.
 A, B e C são os vértices do triângulo.
 O ponto I é o incentro.
Propriedade: é o centro da circunferência inscrita do triângulo.
Circuncentro: é o ponto de encontro das mediatrizes dos lados do triângulo.
Mediatriz: é o segmento reta perpendicular (que forma 90º) é que divide o lado ao
meio.
Propriedade: é o centro da circunferência circunscrita.
ATENÇÃO: mediana ≠ mediatriz (Compare as definições). Por isso
baricentro≠circuncentro.
Ortocentro: é o ponto de encontro das alturas dos lados dos triângulos
Altura de um triângulo: é um segmento de reta perpendicular ao lado do triângulo,
que passa pelo vértice oposto a esse mesmo lado.
Triângulo Órtico: é o triângulo formado pelas três alturas do triângulo.
Propriedade: o ponto O é o ortocentro do triângulo ABC e também é o incentro do
triângulo HaHbHc.
 Numa folha a parte responda. As questões 1) , 2) e 3).
1) (0,1) Defina cada um dos Pontos Notáveis do triângulo suas respectivas
propriedades.
2) (0,05) O que são retas tangentes a circunferências e qual o ângulo formado
por essas retas e o centro da circunferência?
3) (0,05) Qual a diferença entre circunferências tangentes interiormente e
circunferências tangentes exteriormente?
4) (0,1) Dado o triângulo ABC trace a circunferência inscrita no triângulo.
5) (0,1) Dado o triângulo DEF trace a circunferência circunscrita no triângulo.
6) (0,1) Dado o triângulo ABC encontre o ponto G(Baricentro):
7) (0,1) Dado o triângulo ABC encontre o ponto H(ortocentro) e trace a caneta o
triângulo órtico:
8) (0,1) Construa o triângulo ABC, sendo dados:
 MB (ponto médio em relação ao lado AC)
 MC (ponto médio em relação ao lado AB)
 G (baricentro do triângulo)
9) (0,1) Construir um triângulo ABC, sendo dados MB e MC pontos médios dos
lados AC e AB, respectivamente, e o vértice C.
10)
(0,1) Construa um triângulo ABC, sendo dados B e C, sabendo que
AB = 4 cm e que a altura relativa ao vértice A mede 3 cm. Você deverá
encontrar quatro triângulos como resposta.
11)
(0,1) Construir um triângulo ABC, sendo dados os pontos MA, MB e MC,
pontos médios dos lados BC, AC, e AB, respectivamente.
12)
(0,1) Construir o triângulo ABC, sendo dados os vértices B e C, o
circuncentro R e sabendo que a medida do lado AB é 5 cm.
13)
(0,1) Construir um triângulo ABC, sendo dados os vértices B e C e o
baricentro G.
14)
(0,1) Construir um triângulo ABC, sendo dados os vértices B e C e o
incentro I.
15)
(0,1) Construir o triângulo ABC, sendo dado o ortocentro O e os vértices
B e C.
Atenção fazer as seguintes páginas da apostila de D.G. :
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Página 87. (Verificar a dica de resolução (o pin) no caderno Digital)
Página 88. (Verificar a dica de resolução (o pin) no caderno Digital)
Página 105.
Página 101. (Verificar a dica de resolução (o pin) no caderno Digital)
Página 109. (Verificar a dica de resolução (o pin) no caderno Digital)
Página 111. (Verificar a dica de resolução (o pin) no caderno Digital)
Cada exercício da apostila vale (0,1). Não é necessário fazer enunciado
gráfico nem roteiro. Somente a construção.
Sugestão destacar, xerocar ou imprimir através do Caderno Digital.
 Todas as construções deverão ser deixadas na AT, exercícios mesmo
que corretos e sem construções serão considerados errados.
 As perguntas sem construções deverão ter as repostas completas e com
letra legível.
Atividades entregues fora do prazo com uma aula de atraso serão
descontados 0,5 ponto. Com duas aulas de atraso serão descontados 1,0
ponto. Com mais de três aulas a AT será automaticamente zerada.
ATENÇÃO ESTUDAR PARA A PROVA PÁGINA 107.
MATÉRIA DA PROVA MÓDULO 3 DO LIVRO DE D.G.