Departamento de Ciência
dos Materiais e Metalurgia
1
Introdução à Engenharia Química
Professor: Francisco Moura
Bibliografia: Himmelblau, David M. e Riggs, James B.; Engenharia
Química - Princípios e Cálculos, 7a ed., Editora LTC, 2006.
2. Balanço Material
 Tipos de processos
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 Batelada: O sistema é carregado no início e descarregado após
um tempo determinado para a execução do processo.
2
 Contínuo: O fluxo de alimentação e descarga ocorrem
simultaneamente.
 Semi-contínuo: O processo ocorre como se fosse contínuo, mas
com alimentação e descarga intermitentes.
Os processos, ainda podem ser de:
 Regime estacionário (permanente): Os valores dos parâmetros do
processo (temperatura, pressão, volume, vazões,
concentrações) não variam com o tempo (exceto por
possíveis flutuações em torno de um valor médio).
 Regime não estacionário (transiente): Neste caso, os parâmetros
de processo variam com o tempo.
2. Balanço Material
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 Equação geral do balanço molar
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Geração
Acúmulo
Consumo
Entrada
Saída
(dentro
+ (Produzido dentro = (dentro
(Alimentação)
(Descarga)
do sistema)
do sistema)
do sistema)
Ex: Todo ano 50000 pessoas mudam para uma determinada cidade,
75000 saem para outras cidades, 22000 nascem e 19000 morrem.
Escrever o balanço populacional.
Entrada
+
50000 /ano +
A = -22000 /ano
Geração
22000 /ano
Consumo =
Acúmulo
- 75000 /ano - 19000 /ano =
A /ano
-
Saída
-
(Todo ano a população decresce em 22000 pessoas)
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2. Balanço Material
4
2. Balanço Material
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Ex: Processo de destilação.
5
Entrada
+
0
Geração
-
Saída
-
0
Consumo =
0
Acúmulo
Balanço do Benzeno:
500 kg B/h = 450 kg B/h + m2
m2 = 50 kg B/h
Balanço Tolueno:
500 kg T/h = m1 + 475 kg T/h
m1 = 25 kg T/h
Conferindo os cálculos:
Balanço de Massa Total: 1000 kg/h = 450 + m1 + m2 + 475 (kg/h)
m1 = 25 kg T/h e m2 = 50 kg/h
1000 kg/h = 1000 kg/h 
2. Balanço Material
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 Problemas com soluções diretas
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Problemas em que uma massa e uma composição não são conhecidas
podem ser resolvidos diretamente por simples adições e subtrações.
Ex: Combustão.
CO2
CO
Análise de
O2
Orsat ou
- Gases da Chaminé
N2
base seca
(base úmida)
SO2
H 2O
- Ar em excesso: Quando se deseja combustão
(O2 de excesso) completa (CO2 e H2O)
O 2 a lim entado  O 2requerido
% ar excesso
 100
O 2 requerido
O 2 excesso
% ar excesso
 100
O 2 a lim entado  O 2 excesso
Aparelho de Orsat
2. Balanço Material
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Suponha que você está queimando gás natural (100% de CH4) em um
aquecedor doméstico com 130% de ar em excesso. Qual a composição
do gás de chaminé.
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
Base de cálculo: 1 mol de CH4
- Quantidade de ar requerido (teórico):
2 moles de O 2 
1 mol de ar
 9,52 moles de ar
0,21 moles O 2
 7,52 moles são de N2
- Quantidade de ar de excesso: 9,52 moles de ar  1,30  12,38 moles de ar
(2,60 moles de O 2 e 9,78 moles de N2 )
7
2. Balanço Material
Resumo:
ar
Requerido 9,52
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Excesso
8
O2
N2
2
7,52
12,38 2,60
9,78
Espécie
Composição Gases da Chaminé:
Moles
%
CH4
0
0
CO2
1
4,4
H 2O
2
8,7
2,6
11,3
O2
N2
Total
7,52
9,78
22,9
75,6
100
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2. Balanço Material
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Ex: Secagem
Uma polpa de celulose tem 71% de água. Após a secagem 60% da
água original foi removida.
-Qual a composição da polpa de celulose seca?
-Qual a massa de água removida por kg de polpa úmida?
Base de cálculo: 1kg de polpa de celulose úmida
Massa de água removida: 0,6.0,71kg = 0,43kg/kg de polpa úmida
Massa de água não removida: 0,71kg – 0,43kg = 0,28kg/kg de polpa
úmida
Composição da polpa que
passou pelo processo de
secagem:
kg
%
Celulose
0,29
50,9
Água
0,28
49,1
Total
0,57
100
2. Balanço Material
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 Balanço material usando técnicas algébricas
10
Neste caso, o balanço material pode levar a um conjunto de equações
lineares, que pode ser solucionado por substituições. Se o número de
equações for muito grande pode se utilizar métodos numéricos (método
da triangularização de Gauss).
Ex: Destilação - Para o processo esquematizado abaixo, calcule:
- Libras de destilado por libras alimentadas e
- Libras do destilado por libras de perdas.
2. Balanço Material
Base de cálculo: 1lb de alimentação
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- Balanço total:
11
1=D+P
- Balanço do etanol:
1.0,35 = D.0,85 + P.0,05
- Balanço da água:
1.0,65 = D.0,15 + P.0,95
Substituindo tem-se:
D = 0,375lb/lb alimentada
e P = 0,625lb/lb alimentada
D 0,375
lb de destilado

 0,6
P 0,625
lb de perdas
2. Balanço Material
 Problemas envolvendo componentes de amarração
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Um componente de amarração é o material que vai de uma corrente
(fluxo) para outra sem qualquer variação na massa.
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Ex: No processamento do peixe, após a extração do óleo, ele é secado
em um equipamento rotatório, moído e acondicionado.
Calcular a massa alimentada no secador.
2. Balanço Material
Base de cálculo: 100lb de água evaporada
- Balanço total:
A = B + 100
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- Balanço da massa seca: A.0,20 = B.0,60
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assim, B  0,20  A  1 A
0,60
3
Substituindo no balanço total: A=150 lb de massa inicial
Resolvendo o problema usando o componente de amarração.
Base de cálculo: 100lb de massa inicial
20 lb massa sec a 100 lb massa final 33,3 lb massa final


100 lb massa inicial 60 lb massa sec a 100 lb massa inicial
lb de água evap.
massa de água evaporada  100  33,3  66,7
100 lb massa inicial
Colocando na base de 100lb de água evaporada:
100 lb massa inicial 
100 lb água evap.
 150 lb massa inicial
66,7 lb água evap
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2. Balanço Material
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Ex: Combustão – Incinerador catalítico
Para o processo esquematizado abaixo, calcule:
a) Determinar quantos lb-mol de gás de combustão seco são
produzidos por 100lb de efluente
b) Qual foi a percentagem de ar em excesso.
Base de cálculo: 100lb-mol de GCS: 13,4 lb  mol C 
Base de cálculo: 100lb de efluente:
88 lb C 
12 lb C
 161lb C
1lb  mol C
1lb  mol C
 7,331lb  mol C
12 lb C
2. Balanço Material
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Resolvendo o problema usando a solução algébrica
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x = lb efluente
y = lb-mol GCS
z = lb-mol ar
w = lb-mol H2O
- Balanço total:
Base de cálculo: x = 100lb efluente
100  29  z  30,3  y  18  w
- Balanço por componentes:
C: 100  0,88  y lb  mol GCS 
H 2:
100  0,12  w lb  mol H2 O 
0,134 lb  mol C
12 lb C

1 lb  mol GCS 1 lb  mol C
1lb  mol H2
2 lb H2

1 lb  mol H2 O 1 lb  mol H2
N2: 0,79  z  0,83  y
O2: 0,21 z  w lb  mol H2O 
0,5 lb  mol O 2
(0,036  0,134) lb  mol O 2
 y lb  mol GCS 
1 lb  mol H2 O
1lb  mol GCS
Obs.: os componentes de amarração envolve somente duas correntes.
2. Balanço Material
Assim: y 
100  0,88
 54,6 lb  mol GCS
0,134  12
(a)
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Cálculo do percentual de ar em excesso:
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z
0,83
 54,6  57,5 lb  mol ar
0,79
O2 alimentado = 57,5.0,21 = 12,1lb-mol
O2 excesso = 0,036.54,6 = 1,97lb-mol
% ar excesso
O 2 excesso
 100
O 2 a lim entado  O 2 excesso
% ar excesso
1,97
 100  19,4
12,1  1,97
Extra:
w
100  0,12 6 lb  mol H2 O

2
100 lb efluente
(b)
2. Balanço Material
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Resolvendo o problema usando os componentes de amarração.
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(a)
100 lb  mol GSC 7,33 lb  mol C 54,6 lb  mol GSC


13,4 lb  mol C 100 lb efluente
100 lb efluente
ou
100 lb  mol GSC
88 lb C
54,6 lb  mol GSC


161lb C
100 lb efluente
100 lb efluente
(b)
83 lb  mol N2
21lb  mol O 2
22,1lb  mol O 2


100 lb  mol GCS 79 lb  mol N2 100 lb  mol GCS
% ar excesso
O 2 excesso
 100
O 2 a lim entado  O 2 excesso
% ar excesso
3,6
 100  19,4
22,1  3,6
12 lb H2
1lb  mol H2 O 6 lb  mol H2 O


Extra:
100 lb efluente
2 lb H2
100 lb efluente
2. Balanço Material
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 Cálculos de reciclo, derivação (bypass) e purga
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 Reciclo: Parte do fluxo de saída (reagente com suficiente
concentração para ser reaproveitado) que volta para a
entrada do processo.
 Bypass: Fluxo que é desviado de um ou mais estágios do
processo passando diretamente para um outro estágio.
 Purga:
fluxo sangrado para remover acúmulos de inertes ou
materiais indesejados que poderiam atrapalhar o
processo.
2. Balanço Material
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Em 1908, Haber e Le Rossignol projetaram, construíram um equipamento em que uma
mistura gasosa de nitrogênio e hidrogênio a 200 atm era introduzida em um reator de
síntese de amônia. Após a reação a corrente de saída passava por um separador onde a
amônia era liquefeita e separada e os gases que não reagiram era reciclado para o reator.
19
Ex: Um reator de síntese de amônia opera segundo a reação,
N2(g) + 3H2(g) = 2NH3(g)
Supondo que a alimentação seja estequiométrica e que a conversão
seja de 25%, calcular o fluxo molar de reciclo e de amônia.
Base de cálculo: 1 kmol de N2
Cálculo do reciclo:
R  (1 R)  0,75  R  3  kmol
h
Produção de amônia:
P  (1 R)  0,25  2  P  2  kmol
h
2. Balanço Material
Tempo Entrada
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[hora]
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Reciclo
Saída
N2 [kmol/h] H2 [kmol/h] Tot [kmol/h] N2 [kmol/h] H2 [kmol/h] Tot [kmol/h] NH3 [kmol/h]
1.00
1.75
2.31
2.73
3.05
3.29
3.47
3.60
3.70
3.77
3.83
3.87
3.90
3.93
3.95
3.96
3.97
3.98
3.98
3.99
3.99
3.99
3.99
4.00
4.00
4.00
4.00
4.00
4.00
4.00
3.00
5.25
6.94
8.20
9.15
9.86
10.40
10.80
11.10
11.32
11.49
11.62
11.71
11.79
11.84
11.88
11.91
11.93
11.95
11.96
11.97
11.98
11.98
11.99
11.99
11.99
11.99
12.00
12.00
12.00
4.00
7.00
9.25
10.94
12.20
13.15
13.86
14.40
14.80
15.10
15.32
15.49
15.62
15.71
15.79
15.84
15.88
15.91
15.93
15.95
15.96
15.97
15.98
15.98
15.99
15.99
15.99
15.99
16.00
16.00
0.75
1.31
1.73
2.05
2.29
2.47
2.60
2.70
2.77
2.83
2.87
2.90
2.93
2.95
2.96
2.97
2.98
2.98
2.99
2.99
2.99
2.99
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
3.00
2.25
3.94
5.20
6.15
6.86
7.40
7.80
8.10
8.32
8.49
8.62
8.71
8.79
8.84
8.88
8.91
8.93
8.95
8.96
8.97
8.98
8.98
8.99
8.99
8.99
8.99
9.00
9.00
9.00
9.00
3.00
5.25
6.94
8.20
9.15
9.86
10.40
10.80
11.10
11.32
11.49
11.62
11.71
11.79
11.84
11.88
11.91
11.93
11.95
11.96
11.97
11.98
11.98
11.99
11.99
11.99
11.99
12.00
12.00
12.00
0.50
0.88
1.16
1.37
1.53
1.64
1.73
1.80
1.85
1.89
1.92
1.94
1.95
1.96
1.97
1.98
1.98
1.99
1.99
1.99
2.00
2.00
2.00
2.00
2.00
2.00
2.00
2.00
2.00
2.00