MATEMÁTICA - 2o ANO
MÓDULO 26
POLINÔMIOS:
OPERAÇÕES
Fixação
F
1) Dados os polinômios p(x) = 2x4 - 4x3 + x2 + x +3, q(x) = x2 - 5x + 1 e t(x) = 2x - 3, determine: 2
a) p(x) + q(x)
b) p(x) - q(x)
c) p(x) + q(x) + t(x)
d) p(x) . q(x)
e) q(x) . t(x) - p(x)
Fixação
2) Dado P(x) = x2 + 3x + 1, calcule o produto p(x) . p(-x).
Fixação
F
3) (FUVEST) O grau dos polinômios f, g e h é 3. O número natural n pode ser o grau do polinô-4
mio não nulo f. (g + h) se, e somente se:
o
a) n = 6
a
b) n = 9
b
c) 0 ≤ n ≤ 6
c
d) 3 ≤ n ≤ 9
d
e) 3 ≤ n ≤ 6
e
Fixação
4) (UCS) Sejam os polinômios p = x3 - 2x2 + x, q = 2x - 1 e r = x + 1. Efetuando-se p + q r,
obtém-se:
a) x3 + 2x - 1
b) x3 + x - 1
c) x3 + 2x + 1
d) x3 + 3x
e) x4 - x3 + x2 + 2x - 1
Fixação
F
5) O polinômio p tem grau 4n + 2 e o polinômio q tem grau 3n - 1, sendo n inteiro e positivo. O6
grau do polinômio p.q é sempre:
a) igual ao máximo divisor comum entre 4n + 2 e 3n - 1.
b) igual a 7n + 1.
a
c) inferior a 7n + 1.
b
d) igual a 12n2 + 2n + 2.
c
2
e) inferior a 12n + 2n + 2.
d
e
Fixação
6) Considere o polinômio:
P(x) = (x-1)(x-3)2(x-5)3(x-7)4(x-9)5(x-11)6.
O grau de P(x) é igual a:
a) 6
b) 21
c) 36
d) 720
e) 1080
Proposto
1) (PUC) Se os graus dos polinômios f, g, h, são, respectivamente, 4, 3 e 2, então o grau do
polinômio:
a) 3 . f é 12
b) g2 é 9
c) f . g é 7
d) f + h é 6
e) g - h é 1
Proposto
2) Considere os polinômios p = x2 - 2x + 1, q = x3 +x - 2 e r = -x5+ 2x4 - x3 + x2 - x +1. O grau
do polinômio p.q + r é:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
Proposto
3) A soma de dois polinômios P(x) + Q(x) é um polinômio de grau 6, e a diferença P(x) - Q(x)
é um polinômio de grau 4. É válido afirmar-se que:
a) a diferença Q(x) - P(x) tem grau 6
b) P(x) e Q(x) têm o mesmo grau
c) P(x) tem grau 5
d) Q(x) tem grau 4
e) P(x) tem grau 4
Proposto
)4) Considere os polinômios P = x²+x-2, Q = x²+4x-5 e S.
Sabendo-se que P . Q = (x - 1)2 . S, conclui-se que o valor de S(-2) é:
a) 0
b) 1
c) -1
d) -2
e) -3
Proposto
5) Os respectivos graus dos polinômios f, g e h são três números naturais consecutivos. Se o
grau do produto de f.g.h é igual a 15, então o grau da soma f + g + h é igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6