TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
(Transferência de quantidade de movimento)
Aula 03: 02/03/2012
Revisão de análise dimensional e unidades.
1
Importância das dimensões
5 quilogramas + 3 calorias
Não tem significado, pois as dimensões dos dois termos são
diferentes !!!
1 kg + 500 gramas
Pode ser executada apenas após as unidades serem transformadas
em iguais, sejam libras, gramas, kg, onças e assim por diante.
1 kg =1000 gramas, então, 1000 g + 500 g pode ser somado,
resultando em 1500g
Multiplicação ou divisão também podem ser realizadas:
10centím etros
centím etros
 2,5
4segundos
segundo
2
Transformando unidades
1 hp + 300 W
As dimensões são as mesmas (energia por unidade de tempo =
potência), porém as unidades são diferentes. Precisam ser
transformadas em unidades iguais para depois somar os termos:
1 hp = 746 W (caderno de dados ou outras tabelas)
746 W + 300 W = 1046 W
3
Exemplo: Transforme 400 in^3/dia em cm^3/min
3
in 
cm  1dia 1h
cm
400  2,54 
 4,56
dia 
in  24h 60 min
min
3
3
Caderno de dados ou outra fonte
Muitas unidades possuem nomes especiais:
Força = Newton = N
F = m.a
m
N  kg . 2
s
Outros exemplos:
J = Joule
W = Watt
4
Energia = Força * Distância
Energia = (Kg*m/s^2) * (m)
Energia = kg*m^2/s^2 = J (Joule)
5
6
7
512.10^6 [bytes] = 512 [Mbytes] = 512.000.000 bytes
HD com 80Gbytes
400.10^-9 [s] = 400 [ns]
80.000.000.000 bytes
80 bilhões de bytes8
Equivalentes estão na mesma linha
9
Horsepower
British
Thermal
unity / s
10
7,5
1
11
Fator de Conversão gc (2a Lei de Newton)
Conversão de unidades do Sistema Americano de Engenharia:
a  32,174
S.I.:
ft
s
2
1kg
F = 10 N
F=C.m.a
F=C
1 kg 10 m = 10 N
s^2
C = 1 N.s^2
Kg.m
Permite transformar N em kg.m.s-2
Condição: é preciso que o valor
numérico da força e da massa seja
o mesmo na superfície da Terra.
Sistema Americano:
1lbm
F= 1 lbf
F=C.m.a
F= C
“gc” ou C =
1 lbm 32,174 ft = 1 lbf
s^2
1
lbf.s^2
32,174 lbm.ft
“gc” transforma lbf em lbm.ft.s12-2
Exercício:
Cem libras de água passam por uma tubulação a uma velocidade de
10 ft/s. Qual é a energia cinética dessa água nas unidades do sistema
internacional e em ft.lbf ?
Energia cinética = k = ½ m.v^2
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Exercício:
No sistema americano de engenharia de unidades, a viscosidade pode
ter as unidades de lbf.h/ft^2, enquanto no SI as unidades são kg/m.s.
Converta uma viscosidade de 20 kg/m.s em unidades do sistema
americano de engenharia.
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Consistência Dimensional
Massa = M
Comprimento = L
Tempo = Ø
Temperatura = T
Exemplo: qual a dimensão da força?
F=m.a
m
F  kg . 2
s
F  M.
L

2
M = kg, g, ton, lb, etc...
L = m, cm, mm, km, pé, polegada, etc...
Ø = h, min, s, dia, ano, etc…
T = °C, K, °R, °F
15
16
Exercício:
A pressão pode ser obtida por:
Essas duas equações possuem
consistência dimensional ??
P   .g .h
ou
F
P
área
17
Exercício:
Qual a dimensão do número de Reynolds, dado pela equação
abaixo ??
D . . 
N Re 

D  diâm etro
  velocidade
  densidade
  vis cosidade[ex. : g / cm.s]
18
Exercício:
Explique se a seguinte equação para a vazão através de um
vertedouro retangular tem consistência dimensional. (Esta é a
equação de Francis modificada).
q  0,415(L  0,2h0 )h0
1,5
2g
q = vazão volumétrica [ft^3/s]; L=altura da crista [ft]; h0=carga
acima do vertedouro [ft]; g=aceleração da gravidade [32,2ft/s^2].
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Exercício:
A equação abaixo representa o comportamento de um gás e é
chamada de Equação de van der Walls. Considere as unidades ao
lado da equação. Qual será a unidade de “R”?
a=?
b=?
a 

 P  2 . V  b  R.T
V = volume, cm^3
V 

P = pressão, atm
T = temperatura, K


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Exercício:
Um medidor de orifício é usado para medir a vazão em
tubulações. As vazões estão relacionadas com a queda de
pressão por uma equação da forma:
u = velocidade do fluido
P
c = constante de proporcionalidade
u  c.
p = densidade do fluido
ΔP = queda de pressão

Qual é a unidade de c no sistema SI ?
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