Escolas | João de Araújo Correia
ORGANIZAÇÃO DO ANO LETIVO 2015/2016
GESTÃO CURRICULAR
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS
MATEMÁTICA A – 12º ANO
1º PERÍODO --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 84 tempos
1. Introdução ao cálculo de Probabilidades
 Experiência aleatória; conjunto de resultados; acontecimentos; operações com acontecimentos.
 Aproximação conceptual para probabilidade: aproximação frequencista de probabilidade; definição clássica de
probabilidade ou de Laplace; Definição axiomática de probabilidade (caso finito); propriedades da probabilidade.
 Probabilidade condicionada e independência; probabilidade da intersecção de acontecimentos. Acontecimentos
independentes
2. Análise Combinatória
 Arranjos completos; arranjos simples; permutações e combinações.
 Triângulo de Pascal.
 Binómio de Newton.
 Aplicação ao cálculo de probabilidades..
3. Distribuição de frequências relativas e distribuição de probabilidades
 Variável aleatória: função massa de probabilidade.
 Modelo binomial.
 Modelo normal: histograma versus função densidade.
.
4. Funções exponenciais e logarítmicas
 Função exponencial de base superior a um. Crescimento exponencial.
 Função logarítmica de base superior a um.
 Problemas envolvendo funções exponenciais e logarítmicas.
2º PERÍODO --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 70 tempos
5. Teoria de limites
 Estudo intuitivo da sucessão de termo geral (1 + 1/n) num contexto de modelação matemática (11º ano).
 Infinitamente grandes e infinitamente pequenos (11º ano).
 Limites de sucessões e convergência (11º ano).
 Limite de função segundo Heine. Propriedades operatórias sobre limites.
 Continuidade.
 Teorema de Bolzano – Cauchy. Aplicações numéricas.
 Assíntotas.
n
6. Cálculo Diferencial
 Aplicações dos conceitos: taxa média de variação, taxa de variação e derivada.
 Derivabilidade e continuidade. Funções deriváveis. Regras de derivação.
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Av. Sacadura Cabral | Godim | 5050-071 Peso da Régua
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1
 Derivada da função exponencial. Segunda definição do número e .
 Derivada da função logarítmica.
 Sinal da derivada e sentido da variação. Extremos relativos de uma função.
 Segundas derivadas e concavidade.
 Estudo analítico de funções.
3º PERÍODO --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 63 tempos
7. Trigonometria: funções seno, cosseno e tangente.
 Função seno.
 Função cosseno.
 Função tangente.
 Famílias de funções trigonométricas.
 Estudo intuitivo de lim senx .
x0
2
x
 Derivadas das funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente.
 Problemas
8. Números Complexos
 Introdução; forma algébrica; operações na forma algébrica.
 Forma trigonométrica; operações na forma trigonométrica; aplicações e demonstrações usando complexos.
 Domínios planos.
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