SCREENING
Prof. Giácomo Balbinotto Neto
FCE/UFRGS
I/2004
1
Origem
Rothschild & Stiglitz (1976) utilizaram uma
abordagem de screening para lidar com o problema
da informação assimétrica no mercado de seguros
devido ao problema de seleção adversa.
A abordagem utilizada por eles passou a ser
conhecida na literatura como screening [filtragem]. A
abordagem utilizada era praticamente igual a
utilizada por Spence (1973) – sinalização - para o
mesmo problema, embora a relação entre os dois
trabalhos não tenha sido inicialmente explorada.
2
Signaling & Screening
Embora o problema de informação que foi tratado
por Spence(1973, 1974) e RS (1976) seja quase
idêntico, há uma pequena diferença entre eles no
que se refere a estrutura do jogo subjacente usado
por RS (1976) no que se refere a ordem dos
movimentos o qual leva a alguns resultados ou pouco
diferentes daqueles obtidos originalmente por Spence
(1973,1974).
3
Signaling & Screening
Segundo Molho (1997, p.82) a diferença crucial entre a sinalização e
a filtragem situa-se na ordem dos movimentos.
No modelo de Spence (1973,1974), os candidatos fazem seu
primeiro movimento escolhendo o nível de educação para sinalizar.
Os empregadores então tem que interpretar o sinal a fim de fazer
suas ofertas salariais; e eles tem que interpretar os sinais de
acordo com suas crenças a priori. Os empregadores estariam
restringidos no sentido de que eles não podem iniciar a sinalização.
O modelo de Spence (1973.1974) produz um equilíbrio se a
interpretação dos empregadores [crenças que eles tem] sobre o
sinal se confirmarem verdadeiras.
4
Signaling & Screening
Já na abordagem RS (1976), são os empregadores
que escolhem tanto o salário como o nível de
educação como parte da oferta do contrato salarial
que eles podem colocar no mercado. Então os
candidatos respondem escolhendo o seu contrato
preferido, isto é, eles se auto-selecionam através dos
contratos.
5
Screening (Filtragem)
aceita
alto
A2
N
P
sinaliza
A1
contrata
rejeita
baixo
6
Economia da Informação –
o problema de screening
Screening é uma ação tomada pela parte não
informada para determinar a informação
possuída pelo indivíduo informado.
A screening é uma iniciativa tomada pela parte
menos informada para extrair e ou obter,
indiretamente as características da outra
parte.
7
Economia da Informação –
Definição de screening
[cf. Milgron & Roberts, 1992, p.157]
A screening refere-se a atividades ou ações tomadas
pela parte sem informação privada a fim de separar
os diferentes tipos da parte informada com relação a
alguma dimensão que considera importante. De um
modo geral isto é feito oferecendo-se uma variedade
de alternativas, cada uma delas com a intenção
separar os vários tios existentes, cujas escolhas
revelem, de modo efetivo suas informações privadas.
8
Economia da Informação –
Definição de screening
[cf. Milgron & Roberts, 1992, p.157]
Na screening, as restrições de auto-seleção são
cruciais para obtermos a filtragem: os indivíduos
escolhem as alternativas pretendidas por elas
somente se elas são as melhores para elas próprias
no conjunto de alternativas oferecidas, dado o seu
conhecimento.
9
Economia da Informação –
o problema de screening
No processo de screening procura-se explorar
a sensibilidade da parte mais bem informada
com relação a alguma variável que a parte
mais bem-informada pode controlar.
O parte menos informada deve estruturar
escolhas em torno de uma variável que induza
a auto-seleção (self-selection), significando
que as partes com diferentes características
escolhem diferentes alternativas.
10
Economia da Informação –
o problema de screening
A aplicação da screening somente é possível se a parte
menos informada puder controlar alguma variável que
aparte menos informada seja diferencialmente sensível.
Assim, na técnica de screening, temos que o principal
escolheria a característica da parte mais bem informada
indiretamente.
Portanto, vemos que a screening é um modo ou um meio
indireto de resolver um problema de assimetria de
informação.
11
O problema de screening nas decisões judiciais – o caso do
Rei Salomão [Bíblia, Livro dos Reis, 3.16-28]
(cf. Png, 1998,p.421) e Salop & Salop (1976)
16Então vieram duas mulheres prostitutas ter com o rei, e se puseram diante dele.
17 E disse-lhe uma das mulheres: Ah, meu senhor! eu e esta mulher moramos na mesma casa; e tive
um filho, estando com ela naquela casa.
18 E sucedeu que, no terceiro dia depois de meu parto, também esta mulher teve um filho. Estávamos
juntas; nenhuma pessoa estranha estava conosco na casa; somente nós duas estávamos ali.
19 Ora, durante a noite morreu o filho desta mulher, porquanto se deitara sobre ele.
20 E ela se levantou no decorrer da noite, tirou do meu lado o meu filho, enquanto a tua serva dormia, e
o deitou no seu seio, e a seu filho morto deitou-o no meu seio.
21 Quando me levantei pela manhã, para dar de mamar a meu filho, eis que estava morto; mas,
atentando eu para ele à luz do dia, eis que não era o filho que me nascera.
22 Então disse a outra mulher: Não, mas o vivo é meu filho, e teu filho o morto. Replicou a primeira:
Não; o morto é teu filho, e meu filho o vivo. Assim falaram perante o rei.
23 Então disse o rei: Esta diz : Este que vive é meu filho, e teu filho o morto; e esta outra diz: Não; o
morto é teu filho, e meu filho o vivo.
24 Disse mais o rei: Trazei-me uma espada. E trouxeram uma espada diante dele.
25 E disse o rei: Dividi em duas partes o menino vivo, e dai a metade a uma, e metade a outra.
26 Mas a mulher cujo filho era o vivo falou ao rei (porque as suas entranhas se lhe enterneceram por
seu filho), e disse: Ah, meu senhor! dai-lhe o menino vivo, e de modo nenhum o mateis. A outra, porém,
disse: Não será meu, nem teu; dividi-o.
27 Respondeu, então, o rei: Dai à primeira o menino vivo, e de modo nenhum o mateis; ela é sua mãe.
28 E todo o Israel ouviu a sentença que o rei proferira, e temeu ao rei; porque viu que havia nele a
sabedoria de Deus para fazer justiça.
12
O problema de screening nas decisões judiciais – o caso do
Rei Salomão [Bíblia, Livro dos Reis, 3.16-28]
(cf. Png, 1998,p.421)
Neste caso bíblico, o Rei Salomão era a parte menos informada:
ele não sabia qual das mulheres era verdadeiramente a mãe do
menino sobrevivente.
Ele sabia, contudo que a verdadeira mãe não iria permitir que o
seu filho fosse morto, enquanto que a verdadeira mãe poderia
ficar indiferente.
As duas mulheres possuíam sensibilidades diferenciadas a
proposta do Rei Salomão com relação a divisão da criança. O
Rei explorou este diferencial para obter um bom resultado. A
falsa mãe e a verdadeira mãe foram prontamente identificadas
elas próprias pelas escolhas que realizaram.
13
O problema de screening nas decisões judiciais – o caso do
Rei Salomão [Bíblia, Livro dos Reis, 3.16-28]
(cf. Png, 1998,p.421)
Os processos criminais proporcionam um claro
exemplo de assimetria de informação. O acusado
conhece ou sabe muito mais sobre a sua conduta
passada do que o promotor público, o juiz e o júri.
As cortes americanas e inglesas permitem que cada
acusado permaneça em silêncio e proíbe a corte de
inferir qualquer coisa da decisão do acusado. Este
direito anula o que, de outro modo, poderia ser um
mecanismo efetivo de screening nos processos
judiciais.
14
Economia da Informação –
o problema de screening
Nos jogos de screening, o jogador informado
[agente] se move depois de a ele ser oferecido um
contrato pelo principal, o qual significa que ele se
move em resposta ao contrato oferecido pelo jogador
não informado [o principal].
Tendo o agente não informado feito o primeiro
movimento do jogo [oferecido um contrato], é
importante, porque a sua oferta carrega nenhuma
informação sobre ele mesmo, mas ao aceitar ou não
o contrato, o agente releva a informação que o
principal deseja saber.
15
As crenças nos jogos de sinalização
Nos jogos de screening as crenças não necessitam
ser especificadas, pois o jogador não informado
[principal] se move primeiro, de modo que suas
crenças depois de ver o movimento do jogador
informado [o principal] são irrelevantes aqui.
O agente é plenamente informado, de modo que
suas crenças não são afetadas pelo que ele observa.
Uma importante implicação disto como veremos mais
adiante é que não há necessidade de nós refinarmos
o equilíbrio obtido
16
O equilíbrio no mercado de trabalho
e screening
A fim de ilustrar o problema de screening, veremos
como este problema se manifesta no mercado de
trabalho, assumindo que os empregadores não
conhecem a produtividade dos candidatos a uma
vaga.
17
O equilíbrio no mercado de trabalho
e screening
A seqüência de movimentos num mercado de
trabalho num contesto de um jogo de screening é
estruturada do seguinte modo:
(i) os principais oferecem aos agentes um “menu de
contratos” a fim de que eles considerem. Cada
contrato consiste de um vetor [salário, nível de
educação] – isto é, cada contrato vincula uma oferta
salarial a um determinado nível de educação;
18
O equilíbrio no mercado de trabalho
e screening
(ii) cada candidato considera o menu de contratos
sobre a oferta dos empregadores e escolhe qual o
contrato é o preferido para ele. Fazendo isto, ele
revela para o principal qual o seu tipo.
19
As condições prevalecentes num
equilíbrio de screening
Num equilíbrio de screening as seguintes condição
devem prevalecer:
(i) nenhum contrato que está sendo oferecido no
mercado de trabalho gera perdas esperadas. Se um
contrato implicar, em média, numa perda, então ele
deveria ser sacado ou retirado do rol das
alternativas;
20
As condições prevalecentes num
equilíbrio de screening
(ii) nenhum contrato fora do mercado torna os
lucros esperados positivos. Em outras palavras, não
existe um contrato factível o qual já não tenha sido
oferecido no mercado, o qual, se fosse oferecido iria
fazer com os lucros fossem aqueles normais no
mercado. Assim, os empregadores teriam o incentivo
de introduzi-lo.
21
As condições prevalecentes num equilíbrio
de screening
Uma das implicações das condições de equilíbrio
acima é que todos os contratos fazem com que os
lucros esperados sejam exatamente iguais a zero no
equilíbrio. Contratos que implicam em perdas são
retirados do mercado pois não são lucrativos para as
firmas e contratos que implicam em lucros excessivos
atraem rivais até que os lucros esperados sejam
iguais a zero [ou seja a firma obtém lucros normais
no mercado em que atua].
22
No modelo de screening não existe um
equilíbrio agregador [pooling]
Um contrato no modelo de screening pode ser
identificado como um ponto no diagrama abaixo no
espaço salário x credencial.
Cada ponto no diagrama especifica um par
(w,y)[salário, educação].
23
No modelo de screening não existe um
equilíbrio agregador [pooling]
Os empregadores podem oferecer qualquer de tais
contratos que desejem.
Aqui não existem uma curva de oferta salarial, ao
invés disso, os empregadores oferecem conjuntos de
contratos/ponto, os quais os candidatos escolhem
entre eles.
24
No modelo de screening não existe um
equilíbrio agregador [pooling]
As break-lines podem ser interpretadas do seguinte
modo: para os indivíduos do tipo H é construído uma
linha segundo a qual qualquer contrato sobre esta linha
iria resultar num lucro zero se somente os
trabalhadores que aceitarem o contrato forem do tipo
H. Qualquer contrato acima desta linha iria implicar em
perdas, pois a empresa estaria oferecendo um salário
que iria exceder a produtividade do trabalhador do tipo
H, que aqui é assumida ser igual a 2.
25
No modelo de screening não existe um
equilíbrio agregador [pooling]
Um contrato abaixo de linha break-lines de torna os
lucros positivos se somente os indivíduos do tipo h o
aceitam.
A linha de break-lines para o indivíduo do tipo L
pode ser definida de modo análogo ao do tipo H, sob
o pressuposto de que somente o tipo L aceita este
contrato.
26
No modelo de screening não existe um
equilíbrio agregador [pooling]
A linha break-lines [pooling] é construída de modo tal
que qualquer contrato sobre esta linha torna os lucros
normais se todos os trabalhadores na população o
aceitarem.
A posição exata desta linha depende da proporção q do
tipo L na população. Se L é baixo a linha pooled irá se
situar próxima a dos indivíduos H; se q é alta ela iria se
situar próxima a linha dos indivíduo L.
27
No modelo de screening não existe um
equilíbrio agregador [pooling]
W$
Break even L
Break even H
2
wm
1
0
Break even pooled
y
28
No modelo de screening não existe um
equilíbrio agregador [pooling]
Considere um contrato A como na figura abaixo.
Desenhe uma linha passando pelo ponto A e que seja
paralela a cL e outra através de A que seja paralela a
cH. Considere qualquer ponto a nordeste de A entre
estas duas linhas, tal como um contrato no ponto B.
29
No modelo de screening não existe um
equilíbrio agregador [pooling]
Comparando-se A e B, temos que o contrato B
oferece um salário mais elevado e demanda mais
educação.
O aumento nos custos de atrair um maior nível de
educação é menor do que o alto salário para o tipo
H, portanto temos que B é preferido a A. Mas o
contrario é verdadeiro para o trabalhador do tipo L
que estaria pior em B, portanto ele aceita o contrato
A . Portanto, se a empresa oferecer um contrato do
tio B, ele iria captar[cream off] apenas os bons
trabalhadores.
30
No modelo de screening não existe um
equilíbrio agregador [pooling]
O contrato B é lucrativo para as empresas?
Se o contrato B implicasse numa perda, teríamos que
nenhum empregador iria desejar oferece-lo aos
trabalhadores de qualquer modo. Mas vemos que, de
fato, o contrato b implica num excesso de lucros
[acima dos lucros normais do setor], na medida em
que atrai somente aqueles trabalhadores que são de
alta produtividade, e eles pagam menos do que a sua
produtividade, isto é 2.
31
No modelo de screening não existe um
equilíbrio agregador [pooling]
No que se refere ao contrato A, ele não satisfaz a
condição (b) e não pode ser um equilíbrio agregador
(pooling equilibrium) num modelo de screening , pois
existe um outro contrato B, fora do mercado o qual
implica em lucros extraordinários se for oferecido. O
mesmo argumento é valido para qualquer contrato
que gere um equilíbrio pooling.
32
No modelo de screening não existe um
equilíbrio agregador [pooling]
W$
Break even H
Break even L
2
cL
B
wm
cH
A
1
0
Break even pooled
y
33
No modelo de screening não existe um
equilíbrio agregador [pooling]
Utilizando-se a mesma lógica acima, nos somos
capazes de encontrar um outro contrato, em torno
de B ou próximo a B, o qual iria separar ou filtrar os
trabalhadores mais habilidosos dos menos
habilidosos e gerar lucros normais.
Portanto, vemos que o resultado do modelo de
screening implica na não existência de um equilíbrio
pooling.
34
O equilíbrio separador é único
A oferta de um par de contratos é capaz de
produzir um equilíbrio separador num modelo
de screening?
35
A existência de um equilíbrio separador
36
O equilíbrio separador é único
Considere o par de contratos como AH e AL como na
figura abaixo. Este par é estruturado com a finalidade
de separar os tipos de trabalhadores existentes no
mercado [ H e L], porque o tipo H prefere AH e o tipo
L prefere AL.
O contrato AH oferece maiores salários, mas implica
em maiores custos para obter educação até o nível
que é requerido e que seja muito maior para os
trabalhadores do tipo L, pois y >1 em AH.
37
O equilíbrio separador é único
Vemos também que cada contrato é consistente
com a condição de equilíbrio (a) e que AH atrai
somente trabalhadores do tipo H e paga o que eles
valem [2], e AL atrai somente trabalhadores do tipo L
e paga a eles somente o que eles valem [1].
Contudo, vemos que o par de contratos [AL, AH] não
pode produzir um equilíbrio porque ele não satisfaz a
condição (b), isto é, existem outros contratos em
torno do qual seria lucrativo serem oferecidos pelas
firmas aos trabalhadores.
38
O equilíbrio separador é único
Os trabalhadores do tipo H iriam preferir B a AH
porque ele oferece quase o mesmo salário para
menores custos de sinalizar a educação, enquanto
que os trabalhadores do tipo L ainda iria preferir AL,
visto que os custos de sinalizar referentes ao contrato
B são ainda elevados para L para que sejam
imitados. Assim, temos que o contrato B atrai
somente os trabalhadores H e é lucrativo para as
empresas.
39
O equilíbrio separador é único
O mesmo argumento se aplica para qualquer
contrato que envolva y >1 que seja estruturado para
atrair somente os trabalhadores mais habilidosos.
Para se parte de um equilíbrio, tal contrato deve se
situar sobre a linha BE (tipo H).
40
O equilíbrio separador é único
O único contrato que não pode ser indeterminado é 
[onde w=2 e y =1], que é oferecido junto com AL.
o contrato  envolve o menor nível de educação que
o empregador pode demandar de trabalhadores de
alta qualidade, sem que isto atraia trabalhadores do
tipo L.
Qualquer nível educacional menor do que y=1,
implica que os trabalhadores do tipo L irão desejar se
agregar [pool] aos trabalhadores H.
41
O equilíbrio separador é único
O par de contratos (AL, ) não pode ser superado
por qualquer outro contrato separador, pois qualquer
outro contrato que atraísse os trabalhadores do tipo
H e não os do tipo L iria implicar numa perda para as
empresas visto que elas teriam que oferecer um
salário maior do que 2; e qualquer outro contrato
que atraísse os trabalhadores do tipo L e não do tipo
H iria também, levar a uma perda monetária, visto
que ela iria ter que oferecer um salário maior do que
1.
42
É possível que o par de contratos (AL, ) seja
dominado por um contrato agregador [pooling
contract], que atraia ambos os tipos de
trabalhadores, L e H?
Considere o seguinte:
(i) o retorno líquido do tipo L (aquele que aceita o
contrato AL) é igual a w=1.
(ii) o retorno líquido do tipo H (aquele que aceita o
contrato ) é igual a w=2 – ½= 1,5.
CH (y=1)
43
É possível que o par de contratos (AL, ) seja
dominado por um contrato agregador [pooling
contract], que atraia ambos os tipos de
trabalhadores, L e H?
Considere agora um contrato como  no mercado,
que ofereça um salário w1,5 e que não envolva
nenhum tipo de sinalização, visto que ele não
envolveria nenhuma educação. Neste caso, H e L
iriam adota-lo, visto que o retorno liquido seria igual
a w=1,5, e excederia qualquer outro ambos obteriam
com AL e .
Portanto, o contrato  prospera em agregar os
tipos de trabalhadores.
44
É possível que o par de contratos (AL, ) seja
dominado por um contrato agregador [pooling
contract], que atraia ambos os tipos de
trabalhadores, L e H?
O contrato  é lucrativo, isto é, ele satisfaz a
condição (b)?
A resposta a esta questão depende da posição
da linha break even pooled line [w= 2 - q].
45
A existência de um equilíbrio separador
46
É possível que o par de contratos (AL, ) seja
dominado por um contrato agregador [pooling
contract], que atraia ambos os tipos de
trabalhadores, L e H?
CASO #1 [L > H]
Vamos assumir aqui que existam mais trabalhadores
do tipo L do que do tipo H, portanto temos que
q>(1/2). Então a linha break even pooled line [w=2q] iria se situar abaixo de de 1,5 como na figura
abaixo.
47
É possível que o par de contratos (AL, ) seja
dominado por um contrato agregador [pooling
contract], que atraia ambos os tipos de
trabalhadores, L e H?
Contudo, neste caso o contrato  iria implicar em perdas,
em média. O equilíbrio pooling neste caso não seria
lucrativo porque existiriam muito trabalhadores com baixa
produtividade, do tipo L na população; e se contratos do
tipo  não são lucrativos para as empresas, temos que
qualquer outro contrato iria também produzir perdas.
Isto ocorre porque um contrato pooling no qual y > 0 teria
que compensar os trabalhadores por ter que sinalizar em
termos de educação oferecendo um salário mais elevado e
como conseqüência produzindo menores lucros.
48
É possível que o par de contratos (AL, ) seja
dominado por um contrato agregador [pooling
contract], que atraia ambos os tipos de
trabalhadores, L e H?
Com q > ½, portanto, o par de contratos
(AL, ) não pode ser dominado pela oferta de
um contrato pooling, pois qualquer contrato
que gerasse um equilíbrio agregador iria
implicar em perdas para a empresa.
Deste modo a condição (b) se mantém e o par
(AL, ) produz um equilíbrio separador.
49
É possível que o par de contratos (AL, ) seja
dominado por um contrato agregador [pooling
contract], que atraia ambos os tipos de
trabalhadores, L e H?
CASO #2 [H > L]
No caso em que H> L (isto é, no caso em que
os trabalhadores H são predominantes na
população, temos que q <(1/2). Aqui temos
que a linha de break even pooled se situa
acima de 1,5 como BEP’ na figura.
50
É possível que o par de contratos (AL, ) seja
dominado por um contrato agregador [pooling
contract], que atraia ambos os tipos de
trabalhadores, L e H?
Um contrato como  teria sucesso em atrair ambos
os tipos de trabalhadores, e seria lucrativo pois 
situa-se abaixo de BEP’. Neste caso, temos que o
contrato (AL, ), que gera o equilíbrio separador,
pode ser dominado, pois a condição (b) não é
satisfeita, visto que é possível encontrarmos outro
contrato como  que gere lucros se oferecido.
Portanto, não existe equilíbrio separador
quando q< (½).
51
É possível que o par de contratos (AL, ) seja
dominado por um contrato agregador [pooling
contract], que atraia ambos os tipos de
trabalhadores, L e H?
Nós sabemos também que o contrato  não pode
produzir um equilíbrio porque  é um contrato
agregador [pooling] e nós vimos anteriormente que
nenhum equilíbrio agregador [pooling equilibrium]
existe.
Sem um equilíbrio agregador e sem um
equilíbrio separador, temos que não existe
um equilíbrio quando q< (1/2).
52
Conclusão
(i) se os trabalhadores do tipo L predominam na
população (q>1/2), temos que o par de contratos
(AL, ) sobrevive e é um equilíbrio separador;
(ii) se os trabalhadores do tipo H forem
predominantes (q<1/2), então o par de contratos
(AL, ) são destruído pela existência de um
contrato agregador que é lucrativo para as empresas,
e não existe um equilíbrio separador.
(iii) onde (AL, ) sobreviver, então o equilíbrio
será único.
53
Conclusão
(iii) onde (AL, ) sobreviver, então o equilíbrio
será único.
Este resultado é o mesmo que é encontrado
pela aplicação do critério de refinamento de
Cho-kreps (1987) aplicado ao jogo de
sinalização a fim de obter um equilíbrio
separador, isto é, um equilíbrio onde H fixa
y=1 e recebe w=2 e o tipo L fixa y=0 e recebe
w=1.
54
Conclusão
O equilíbrio separador neste caso [com informação
assimétrica] é Pareto-eficiente no sentido de que os
custos de sinalização impostos ao trabalhador do tipo
H estão no nível mínimo requerido para induzir a
separação entre os tipos L e H.
Mas ele é pareto-ineficiente quando comparado com
o caso de informação simétrica [full information],
visto que aqui não é incorrido nenhum tipo de custo
para sinalizar.
55
Conclusão
Quando existir um equilíbrio sinalizador, os
trabalhadores mais habilidosos estariam em
melhor condição onde os mecanismo de
sinalização/screening estivessem ausentes.
56
As propriedades de bem-estar do equilíbrio
screening [cf. MWG, 1995, p. 466]
Restringindo nossa atenção ao caso no qual
existe um equilíbrio, ele é único, o equilíbrio de
screening possui propriedades semelhantes
aquelas do modelo de sinalização onde ocorre o
melhor equilíbrio separador
[com r( L) = r( H) = 0]:
57
As propriedades de bem-estar do equilíbrio
screening [cf. MWG, 1995, p. 466]
(i) o problema de assimetria de informação leva a um
resultado que é Pareto ineficiente, onde os
trabalhadores mais habilidosos acabam assinando
contratos que fazem com que eles se engajem em
tarefas que são completamente improdutivas e que
implicam em desutilidade meramente para que
possam ser distinguidos, eles próprios, de outros
trabalhadores menos produtivos;
58
As propriedades de bem-estar do equilíbrio
screening [cf. MWG, 1995, p. 466]
(ii) como no modelo de sinalização, os trabalhadores
menos habilidosos sempre estão piores quando a
existe a possibilidade de filtragem [screening] do que
quando ela não existe;
(iii) uma diferença com relação ao modelo de
sinalização é que, nos caso onde existe um equilíbrio,
a screening coloca os trabalhadores com maior
habilidade numa situação melhor;
59
As propriedades de bem-estar do equilíbrio
screening [cf. MWG, 1995, p. 466]
(iv) quando existe um equilíbrio, ele é um resultado
Pareto ótimo restringido, pois se nenhuma firma têm
um desvio que possa atrair ambos os tipos de
trabalhadores e produzir um lucro positivo, então
uma autoridade central que seja incapaz de observar
os tipos de trabalhadores não pode também alcançar
uma melhoria no sentido de Pareto.
60
As propriedades de bem-estar do equilíbrio
screening [cf. Molho, 1997, p. 89-90]
(v) nos modelos de screening os empregadores se
movem primeiro e especificam um contrato que
estabelece a priori tanto os salários como os níveis
de educação. Eles tem, então, um incentivo para
oferecer qualquer contrato no mercado que
implicasse em lucros. Esta diferença significa,
segundo Mollho (1997,p.89) que no equilíbrio de
screening, não existem contratos adicionais que
poderiam ser introduzidos no mercado e que
gerassem lucros se fossem oferecidos aos
trabalhadores.
61
As propriedades de bem-estar do equilíbrio
screening [cf. Molho, 1997, p. 89-90]
Assim no equilíbrio de screening, ao contrário do
equilíbrio sinalizador, onde existem múltiplos
equilíbrios, existe apenas um. Além disso, não
existem um equilíbrio agregador, porque sempre
será possível encontrar um contrato lucrativo e
separador que permita distinguir os dois tipos de
trabalhadores no mercado.
62
As propriedades de bem-estar do equilíbrio
screening [cf. Molho, 1997, p. 89-90]
Assim, se existir um equilíbrio separador sob
screening, ele será único e irá produzir a
mesma solução que foi identificada pelo
refinamento de Cho-Kreps (1987) no
refinamento da solução de equilíbrio
sinalizador, isto é, um resultado que seja
pareto-eficiente e separador com relação aos
tipos.
63
As propriedades de bem-estar do equilíbrio
screening [cf. Molho, 1997,p. 89-90]
(vi) o equilíbrio separador somente irá existir num
contexto de screening se os trabalhadores de baixa
produtividade forem predominantes na população
(q > ½); caso contra´tio, o par de contratos Pareto
eficiente pode ser rompido pela oferta de um
contrato agregador, e nenhum equilíbrio separador
em screening irá existir.
64
O equilíbrio reativo [reative equilibrium] de
Riley (1979)
Riley (1979) utilizou uma abordagem que ele
chamou de reative equilibrium.
Ele argumentou que os contratos agregadores, como
, não seria oferecidos mesmo quando eles fossem
viáveis [i.é, quando q,1/2] porque os os
empregadores dariam-se conta que se eles o
fizessem, então o empregador rival iria oferecer um
contrato separador que separasse os melhores
trabalhadores daquele contrato, deixando  com
uma perda. Portanto o contrato (AL,) iria sobreviver
como um equilíbrio separador.
65
O equilíbrio reativo [reative equilibrium] de
Riley (1979)
Riley (1979) mostrou também que quando os
empregadores antecipam a introdução de tais
contratos como uma reação a qualquer outro
contrato que eles poderiam introduzir, então
temos que um resultado separador paretoeficiente iria sobreviver como um equilíbrio.
66
O equilíbrio antecipatório de Wilson (1977)
67
Exemplo prático – Rasmussen (1994,p. 259-260)
Educação V: Screening com sinal discreto
- Jogadores: um trabalhador e dois empregados
- Ordem do jogo:
(0) a natureza escolhe a habilidade do trabalhador com a {2;
5,5}, sendo que cada habilidade tem um probabilidade de 0,5.
Os empregadores não observam a habilidade, mas os
trabalhadores sim. Isto implica, então, que existe assimetria de
informação entre eles.
(1) cada empregador oferece um contrato w(s).
(2) o trabalhador escolhe o nível de educação s  {0, 1};
(3) o trabalhador aceita um contrato ou rejeita ambos.
(4) o produto é igual a (a).
68
Exemplo prático – Rasmussen (1994,p. 259-260)
Educação V: Screening com sinal discreto
Payoffs:
w=
W – 8S/a - se o trabalhador aceita o contrato w
0 - se o trabalhador rejeita ambos os contratos
e=
a – w - para o empregador cujo contrato é aceito
0 - para ao outro empregador
69
Exemplo prático – Rasmussen (1994, p. 259-260)
Educação V: Screening com sinal discreto
Este jogo não tem um equilíbrio pooling, porque se o
empregador tentar oferecer um contrato agregador
com lucro zero, w (0) 3,75, o outro empregador iria
oferecer w(1) = 5,5 e iria obter todos os indivíduos
de alta produtividade. O único equilíbrio é um
equilíbrio separador onde:
S (low) = 0 e s (high) = 1
equilíbrio separador
W(0) = 2, w(1) = 5,5
70
Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
No modelo de screening nós consideramos que a
parte não informada no mercado, o principal adotará
medidas a fim de buscar distinguir, ou filtrar [screen]
os vários tipos de indivíduos no mercado. Esta
possibilidade foi primeiramente estudada por
Rothschild e Stiglitz (1976) e Wilson (1977) no
mercado de seguros.
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
Pressupostos
(i) há dois tipos de trabalhadores L e H, onde
L e H, e onde a fração de trabalhadores do tipo H é  
(0,1);
(ii) o trabalhador não ganha nada se ele não aceita o emprego
na firma, r (L) = r (H) = 0 ];
(iii) aqui é assumido que que os empregos podem diferir em
termos do nível de tarefas requeridas do trabalhador e a
empresa deve identificar qual o trabalhador mais adequado para
a vaga em questão do conjunto dos trabalhadores existentes;
72
Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
Pressupostos
(iv) é assumido que os os elevados níveis requeridos
para executar a tarefa não adicionam nada ao
produto do trabalhador, sendo que seu efeito é
somente o de reduzir a utilidade do trabalhador;
[este pressuposto é assumido apenas para
propósitos expositivos da teoria];
(v) o produto de um trabalhador do tipo  é igual a ,
independente do nível de tarefa do trabalhador;
73
Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
Pressupostos
(vi) é assumido que a utilidade de um trabalhador do
tipo  que recebe um salário w e faz face a uma
tarefa de nível t  0 é dada por:
u (w, t/) = w – c(t,)
Onde:
c (0,) ; ct (t,) > 0; ctt (t, ) > 0; c (0,) < 0 para
todo o t e ct (t,) < 0.
O nível das tarefas serve aqui apenas para distinguir
entre os tipos de trabalhadores.
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
Pressupostos
(vi) Aqui nós iremos estudar um equilíbrio puro de
Nash perfeito de subjogo [pure strategy subgame
perfect Nash equilibria – SPNEs] para o seguinte jogo
de dois estágios:
Estágio I- duas firmas, simultaneamente anunciam
um conjunto de contratos. Um contrato é um par que
especifica á taxa de salário e atarefa a ser executada
[task]. Cada firma pode anunciar qualquer número
finito de contratos.
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
Pressupostos
Estágio II - dadas as ofertas feitas pelas firmas, os
trabalhadores de cada tipo escolhem se aceitam um
contrato e, qual deles. Por simplicidade, é assumido
também que se um trabalhador é indiferente entre
dois tipos de contratos, ele sempre pode escolher um
no qual a menor nível de tarefas e ele aceita o
emprego se ele for indiferente em executa-lo. Se o
contrato mais preferido do trabalhador, ele aceita a
oferta da firma com probabilidade de ½ .
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
Pressupostos
A idéia aqui é que uma firma pode oferecer
uma variedade de contratos e diferentes tipos
de trabalhadores podem então acabar
escolhendo diferentes contratos oferecidos
pela firma.
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
O caso com informação simétrica
No caso com informação simétrica, nós permitimos que a
firma condicione suas ofertas ao tipo do trabalhador, de
modo que ela possa oferecer um contrato (wL, tL)
somente ao trabalhador do tipo L e um outro contrato
(wH, tH) somente ao trabalhador do tipo H.
Proposição #1 - Em qualquer SPNE [pure strategy
subgame perfect nash equilibria] de um jogo de screening
no ual o tipo dos trabalhadores são observáveis, um
trabalhador do tipo i aceita um contrato (wi*, ti*) = (i*,
0) e as firmas obtêm lucros iguais a zero.
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
O caso com informação simétrica
Prova da proposição #1- qualquer contrato (wi*,
ti*) que um trabalhador do tipo i aceitar, em
equilíbrio, deverá produzir u lucro igual a zero., isto
é, ele envolve um salário no qual wi* = i .
Se wi* > i , isto implica, então, que alguma firma
está incorrendo em prejuízo oferecendo este contrato
e ela poderia melhorar de situação não oferecendo
qualquer contrato ao trabalhador do tipo i.
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
O caso com informação simétrica
Se por outro lado wi* < i , e fazendo com que  > 0 [lucros
agregado sejam maiores que zero] pelas duas firmas,
temos que uma das duas firmas não ode estar
ganhando mais do que ( /2) dos trabalhadores. Se ela
se desviasse, oferecendo um contrato (wi* + , ti*) para
qualquer > 0 , ela iria atrair todos os trabalhadores do
tipo i . Visto que  pode ser arbitrariamente pequeno, são
os lucros do tipo i de trabalhadores que devem ser
arbitrariamente próximos de , se modo que este desvio
irá aumentar seus lucros. Portanto, temos que wi* = i.
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
O caso com informação simétrica
w
Curva de indiferença do
tipo i
(wi*, ti*)
(i , t)
0
t
(w’, t’)
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
O caso com informação simétrica
Suponha que (wi*, ti*) = (i , t’), para algum t’ >0,
então qualquer firma poderia se desviar a obter um
lucro positivo por oferecer um contrato tal como
( w’, t’).
O único contrato no qual na há desvios lucrativos é
(wi*, ti*) = (i , 0), o contrato que maximiza a
utilidade do trabalhador do tipo i sujeito a restrição
que que a firma está oferecendo o contrato break
even.
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
O caso com informação assimétrica
No caso de informação assimétrica, no qual o tipo do
trabalhador não é diretamente observável, temos que
cada contrato oferecido pela firma, pode, em
princípio ser aceito por ambos os tipos de
trabalhadores. Visto que os trabalhadores de baixa
habilidade preferem os contratos de alta habilidade
(H, 0) ao contrato (L, 0), se estes fossem os
contratos oferecidos pela firma, então todos os
trabalhadores iriam aceitar o contrato (H, 0) e a
firma iria acabar perdendo dinheiro.
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995, p.460-466)
O caso com informação assimétrica
Lema #1 – em qualquer equilíbrio, seja ele
agregador ou separador, ambas as firmas devem
obter lucros zero.
Este lema implica que, em qualquer equilíbrio,
nenhuma firma pode ter um desvio que lhe permita
obter um lucro estritamente positivo.
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995,p.460-466)
O caso com informação assimétrica
Lema #2 – não existe equilíbrio agregador.
Prova: suponha que exista um contrato que gere um
equilíbrio agregador (wp, tp).
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Não existe equilíbrio agregador
Tipo L
Tipo H
w
H
E[]
(wp, tp)
(w’, t’)
L
0
t
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995,p.460-466)
O caso com informação assimétrica
Lema #3 – Se (wL, tL) e (wH, tH) são contratos
firmados pelos trabalhadores com baixa e alta
habilidade respectivamente num equilíbrio separador,
então ambos os contratos produzem lucros zero, isto
é, temos que, no equilíbrios separador wL = L e
wH = H .
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995,p.460-466)
O caso com informação assimétrica
Lema # 4 – Em qualquer equilíbrio separador, os
trabalhadores de baixa habilidade aceitam contratos
(L, 0); isto é, eles recebem o mesmo contrato que
no caso de simetria informacional
88
Screening –
O modelo formal de MWG (1995,p.460-466)
O caso com informação assimétrica
Lema # 5- em qualquer equilíbrio separador, os
trabalhadores com alta habilidade iria aceitar um
contrato (H, t’H), onde t’H satisfaz a condição
(H) – c(t’H, L) = H – c(0, L)
89
O trabalhador de alta habilidade deve receber
um contrato (H, t’H) em qualquer equilíbrio
separador.
Tipo L
Tipo H
w
H
(wH, tH)
(w’, t’)
L
0
t’H
t
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Screening –
O modelo formal de MWG (1995,p.460-466)
O caso com informação assimétrica
Proposição #2 - em qualquer equilíbrio perfeito
de subjogo de Nash de um jogo de screening, os
trabalhadores menos habilidosos aceitam um
contrato (L,0) e os trabalhadores habilidosos
aceitam um contrato (H, t’H), onde t’H satisfaz a
condição de que H – c(t’, L) = L – c(0, L).
91
Screening –
O modelo formal de MWG (1995,p.460-466)
O caso com informação assimétrica
Tipo L
Tipo L
w
H
(wH, tH)
(w’, t’)
L
0
t’H
t
92
A confusão terminológica
Os termos sinalização, auto-seleção e screening são
usados de modo confuso na literatura: (i) Spence (1974, p.
14) - education as a signal ; Stiglitz (1975,p.285) – one
of the functions of edcation is to scree individuals.
Aqui nós seguimos a orientação de Kreps (1990,p.651):
se aparte informada toma uma ação ativa como em
Spence, temos uma sinalização de mercado. Se o lado
sem informação propõe um menu de contratos entre os
quais aparte informada seleciona um, temos uma filtragem
de mercado [market screening].
93
Fim
Prof. Giácomo Balbinotto Neto
FCE/UFRGS
I/2004
94