▼
Questão 23
Na figura, ABCDEF é um hexágono regular e a distância do vértice D à diagonal FB é 3. A área do triângulo
assinalado é
3
a) 公僓僓
3
b) 2公僓僓
3
c) 4公僓僓
d) 3
e) 6
Resolução
Do enunciado, temos a figura em que o ponto O é o centro do hexágono regular ABCDEF de lado de medida
l e S é a área de cada um dos triângulos AFG, ABG, OFG e OBG.
l
A
l
l
2
S
F
l
2
C
l
l
E
l
S
O
l
l
S
G
S
B
l
l
l
D
Do enunciado, temos:
DG = 3
DO + OG = 3
l+ l =3
2
3
l=3 ∴ l=2
2
A área pedida Sp é igual a 2S; assim, podemos observar que é igual à área do triângulo equilátero OAB. Logo,
2公僓僓
Sp = 2 3
4
Resposta: a
∴
Sp = 公僓僓
3