PAAES 2010-2013 2ª ETAPA O melanoma maligno é a forma mais agressiva
de câncer de pele e o tratamento tardio reduz
significativamente as chances de cura da doença. A Figura 1 indica a presença de um melanoma na pele de um indivíduo.
Na tentativa de desenvolver um processo para
estimar a expansão ou o retrocesso da região
abrangida pelo tumor (em geral assimétrico
e com bordas irregulares), com o uso de imagens da lesão, cria-se uma técnica gráfica de
circunscrever um hexágono regular ABCDEF,
de lado L mm, na imagem do tumor em análise,
de forma a aproximar a região abrangida pela
região hexagonal, conforme ilustra aFigura 2,
em que AC mede
mm.
Considerando as informações apresentadas,
marque, para as alternativas abaixo, (V) Verdadeira, (F) Falsa ou (SO) Sem Opção.
1 - (
2 - (
)
)
3 - (
)
4 - (
)
O valor de L é igual a
mm.
Estimando que a região da pele
abrangida pelo tumor, inicialmente,
é de 80% da área do hexágono circunscrito, então a área do tumor é
igual a
mm2.
O comprimento do segmento AD é
de
mm.
Suponha que houve uma regressão
do tumor, sendo possível ajustar o
hexágono circunscrito a ele. Um
novo hexágono regular circunscrito
é construído, tendo agora como vértices os respectivos pontos médios
dos lados de ABCDEF. Nesse caso, a
área do novo hexágono é 25% menor
do que a área do hexágono original
ABCDEF.
Resolução:
1 - (F) Temos que:
2 - (V) Calculando a área do hexágono teremos:
Sendo assim 80% de A equivale:
A = (0,8) · 24
= 19,2
mm²
3 - (F) AD = 2 · (4) mm = 8 mm
4 - (V) Traçando o ponto médio de um dos
lados teremos que:
Desta forma:
diminuiu 25%.
75%ou seja,
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A