PREVISÃO DE PREÇOS DOS CONTRATOS
FUTUROS DE BOI GORDO UMA APLICAÇÃO DOS MODELOS
NARMAX
Douglas Marcos Ferreira (DER-UFV)
Eduardo Bento Pereira (DEPEL-UFSJ)
Leonardo Bornacki de Mattos (DER-UFV)
27/11/2012
1
Introdução
• Uso de previsões como auxílio na tomada de decisões:
• Planejamento;
• Avaliação de políticas;
• Redução da incerteza.
• Modelos consolidados: ARIMA, Redes Neurais e Bayesianos.
• Administração dos riscos
maior eficiência na comercialização
• Segundo Marques e Mello (1999), a experiência mostra que existe campo
lucrativo para a previsão de preços e que o conhecimento mais qualificado,
com base em pesquisas e estudos técnicos, permite uma vantagem de
atuação e que se saia na frente dos concorrentes, antes que a competição no
mercado incorpore e dissemine essa nova informação aos preços.
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Introdução
• Relevância da atividade pecuária no Brasil:
• Maior exportador de carne bovina;
• Maior rebanho comercial (210 milhões de cabeças);
• Atividade se concentra nos estados de Minas Gerais, Goiás e Mato Grosso do
Sul.
• Risco de preço associado à atividade.
• Baixo preço e instabilidades.
• Primeiros contratos negociados pela BM&F em 1980.
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Objetivo
• Avaliar a capacidade preditiva dos modelos NARMAX, do inglês Nonlinear
Autoregressive Moving Average with Exogenous Variables, na previsão do
indicador de preços do boi gordo ESALQ/BM&FBOVESPA em dois cenários
econômicos distintos.
• Comparar as previsões com as obtidas por modelos lineares.
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Metodologia
• Modelos Não-Lineares Autorregressivos com Média Móvel e Variável
Exógena (NARMAX):
• Identificação de sistemas não-lineares;
• Conseguem produzir certos regimes dinâmicos que modelos lineares não
conseguem representar.
• Neves et al. (2007) aplicou os modelos NARMAX na previsão da inflação
brasileira.
• Representação geral do modelo:
• y(k) são as saídas;
• u(k) são as entradas exógenas;
• e(k) são os ruídos do modelo;
•  (k ) representa os erros de predição.
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Metodologia
Fonte: Neves et al. (2007)
6
Metodologia
• Modelos estimado:
y(k )  F l [ y(k  1),..., y(k  n y )]   (k )
• Modelo NAR
• y(k): indicador de preço Esalq/BM&F para os contratos futuros do boi gordo.
• Critério para avaliação de desempenho dos modelos:
• Erro Quadrático Médio (RMSE) normalizado:



y
(
k
)

y
(
k
)



k 1 
n
RMSE 
_


y
(
k
)

y



k 1 
n
2
2
7
Metodologia
• Dois períodos analisados:
• (
) modelagem
• (
) validação
8
Resultados
• Período 1 – Modelagem (janeiro/2005 – agosto/2008) e Validação
(setembro/2008 – março/2009):
Tabela 1 – Regressores, parâmetros e RMSE estimados usando OLS para o modelo
AR
Número
Regressor
1
y(k-1)
2
y(k-2)
3
y(k-3)
4
y(k-10)
5
constante
6
y(k-4)
7
y(k-8)
Fonte: Resultados da pesquisa.
Parâmetro
0,5947
-0,2986
0,1684
-0,1213
0,1461
-0,0767
-0,0392
ERR
0,2333
0,0290
0,0136
0,0109
0,0089
0,0036
0,0014
RMSE
1,9434
9
Resultados
• Período 1 – Modelagem (janeiro/2005 – agosto/2008) e Validação
(setembro/2008 – março/2009):
Tabela 2 – Regressores, parâmetros e RMSE estimados usando OLS para o modelo
NAR
Número
1
2
3
Regressor
y(k-1)
y(k-10)y(k-6)y(k-2)
y(k-10)y(k-2)2
Parâmetro
0,7513
-0,1132
-0,0931
ERR
0,2324
0,0706
0,0697
RMSE
-
4
5
6
7
y(k-4)2y(k-1)
y(k-12)y(k-4)y(k-1)
y(k-10)y(k-6)y(k-2)
y(k-17)y(k-8)y(k-3)
-0,0621
0,1152
-0,0699
0,1355
0,0495
0,0406
0,0306
0,0289
0,9759
Fonte: Resultados da pesquisa.
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Resultados
• Período 2 – Modelagem (janeiro/2005 – dezembro/2009) e Validação
(janeiro/2010 – dezembro/2010):
• O algoritmo não encontrou nenhum modelo NAR que se adequasse aos
dados.
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Considerações Finais
• Ganhos com o uso dos modelos não-lineares para a realização de
previsões no período de instabilidades.
• Não identificação de um modelo não-linear para o período 2005-2009.
• Limitações: ausência de termos MA e variável exógena.
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PREVISÃO DE PREÇOS DOS CONTRATOS
FUTUROS DE BOI GORDO UMA APLICAÇÃO DOS MODELOS
NARMAX
Douglas Marcos Ferreira
Doutorando em Economia Aplicada - UFV
[email protected]
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