NATUREZA DA LUZ
A luz branca é policromática. Quando a luz branca atravessa um prisma de vidro, ela se decompõe
em varias cores.
A luz é ...
... Um certo movimento ou uma certa ação, concebida numa
maneira muito sutil, que preenche os poros de todos os outros
corpos.
René Descartes, 1637
A luz é ...
... Radiação eletromagnética capaz de sensibilizar a visão
humana.
(definição atualmente)
Breve histórico - Natureza da Luz
Em 1675 Isaac Newton, em um de seus artigos, considerou a
luz constituída por um conjunto de corpúsculos materiais em
movimento, cujas trajetórias seriam retas. Huygens sugeriu
que os fenômenos de propagação da luz seriam mais bem
explicados se a luz fosse considerada uma onda.
No início do século XIX a teoria de Newton foi
definitivamente abandonada, passando a se considerar a luz
como uma propagação ondulatória, graças ao trabalho do
inglês Thomas Young. No entanto, evidências mais recentes
mostram que ao lado das ondas a luz transporta também
corpúsculos de energia, chamados fótons, apresentando uma
natureza dual (partícula-onda), segundo teoria do francês
Louis De Broglie.
Breve histórico - Natureza da Luz
O transporte de energia radiante da luz é realizada
através de ondas chamadas eletromagnéticas, tais
ondas, além de não necessitarem de um meio material
para se propagar – podendo, portanto, propagar-se no
vácuo – possuem uma enorme velocidade. No vácuo,
a velocidade de propagação da luz é c  3 x 108 m/s.
Em geral, somente uma parcela de energia radiante
propicia a sensação de visão, ao atingir o olho. Essa
parcela é denominada luz e possui freqüência entre
4 x 1014 Hz e 8 x 1014 Hz.
OBS: Ano-Luz é uma unidade de medida de distância. Um ano-luz representa a
distância percorrida pela luz durante um ano. Essa unidade de medida é muito
usada na astronomia.
Equações de Maxweel & Equação da Onda
Em 1864 James Clerk Maxwell publicou o trabalho “Teoria
Dinâmica do Campo Eletro-magnético” (Dynamical Theory of
the Electromagnetic Fields) no qual apresentou as equações
que unificavam os campos elétrico e magnético.
ρ
E 
ε0
B
 E  
t
Lei de Gauss
Lei de Faraday
B  0
Lei de Gauss p/ B
E
  B  μ 0 J  μ 0ε 0
t
Lei de Ampere/Maxwell
Equações de Maxweel & Equação da Onda
Maxwell mostrou, que tais equações prediziam a existência de ondas
nesses campos, ou seja, as ondas eletromagnéticas. Maxwell
também identificou essas ondas como luz. Sendo assim, as
equações de Maxwell não somente unificam os fenômenos elétricos
e magnéticos, como também os óticos. Partindo das equações de
Maxwell podemos obter:
f 1 f
 2 2 0
2
z v t
2
2
Equação da Onda
onde
v
1
μ 0ε 0
. Usando os valores numéricos
de 0 e  0 , obtemos v  2, 99792 108 m/s.
ÓPTICA GEOMÉTRICA E ÓPTICA FÍSICA
É comum dividir a óptica em duas partes: a óptica geométrica, cuja
ênfase está no estudo da geometria dos raios de luz, e a óptica física,
que estuda os fenômenos cuja compreensão exige formulação de uma
teoria da natureza da luz. Aqui, vamos adotar uma formulação única,
tentando abordar os fenômenos que podem ser explicados tendo como
base a natureza ondulatória da luz.
Espectro Eletromagnético – Região do Visível
Comprimentos de onda (m)
Freqüências (Hz)
Polarização – Dizemos que uma onda eletromagnética é polarizada
quando o vetor campo elétrico se conserva sempre no mesmo plano,
chamado de plano de oscilação. A luz produzida por uma lâmpada
comum não é polarizada; dizemos que uma luz deste tipo é nãopolarizada ou polarizada aleatoriamente.
Figura: (a) O plano de oscilação de uma onda eletromagnética
polarizada. (b) representação da polarização, uma vista frontal da onda
e indicação da direção das oscilações do campo elétrico.
Polarização
Figura: (a) Uma onda não-polarizada (como uma lâmpada). Ela é
composta de ondas com os campos elétricos orientados
aleatoriamente. (b) Outra onda não polarizada.
Filtros Polarizadores
– Quando a luz passar por um filtro polarizador,
apenas a componente do campo elétrico paralela à direção de polarização do
filtro é transmitida; a componente perpendicular à direção de polarização é
absorvida pelo filtro. A luz que emerge de um filtro polarizador está
polarizada paralelamente à direção de polarização do filtro.
Intensidade da luz polarizada Transmitida
Quando a luz incide em um filtro polarizador é nãopolarizada, a intensidade da luz transmitida, I, é metade
da intensidade original I0:
1
I  I0
2
Quando a luz incide no filtro já está polarizadora, a intensidade da
luz transmitida depende do ângulo entre a direção de polarização da
luz incidente e a direção de polarização do filtro:
I  I 0 cos 
2
Princípios da óptica geométrica
1. Princípio da Propagação Retilínea: em meios homogêneos a luz se propaga em
linha reta;
2. Princípio da Reversibilidade: a trajetória dos raios não depende do sentido de
propagação;
3. Princípio da Independência dos Raios de Luz: cada raio de luz se propaga
independentemente dos demais.
REFLEXÃO E REFRAÇÃO
O índice de refração de um material, n, desempenha um papel
fundamental na óptica geométrica. Ele é definido como a razão
entre a velocidade da luz c no vácuo e a velocidade da luz v no
material,
c
n
v
(índice de refração)
Estudos experimentais sobre as direções dos raios incidentes, refletidos e
refratados em uma interface lisa entre dois meios transparentes obedecem
às seguintes leis:
1. Os raios incidente, refletido e refratado e a normal à superfície
estão sobre o mesmo plano.
2. O ângulo de reflexão r é igual ao ângulo de incidência i para
todos os comprimentos de onda e para qualquer par de material.
r  i (lei da reflexão)
3. Para luz monocromática e para um dado par de materiais, a e b,
separados por uma interface, temos:
na sena  nb senb
(lei da refração)
Alguns índices de refração
(luz amarela de sódio:  = 589 nm)
Meio
Vácuo
Ar (CNTP)
Água (20oC)
Acetona
Álcool etílico
Índice
1 (exatamente)
1,00029
1,33
1,36
1,36
Vidro de baixa dispersão
Cloreto de sódio
Vidro de alta dispersão
1,52
1,54
1,65
Quartzo fundido
Safira
Diamante
1,46
1,77
2,48
Figura (a) Dispersão cromática
da luz branca. O componente
azul é mais refratado do que o
vermelho. (a) Ao passar do ar
para o vidro, o componente azul
tem ângulo de refração menos.
Figura (b) Dispersão cromática da
luz branca. (b) Ao passar do vidro
para o ar, o componente azul tem
ângulo de refração maior.
O arco-íris é um exemplo de dispersão cromática. Quando
a luz branca do Sol é interceptada por uma gota de chuva,
parte da luz se refrata para o interior da gota, se reflete na
superfície interna e, a seguir, se refrata para fora da gota.
Exemplo: Um feixe de luz incide numa superfície plana, polida, de um bloco de
quartzo fundido, fazendo um ângulo de 31,25o com a normal. Esse feixe contém
dois comprimentos de onda de luz, 404,7 e 508,6 nm. Os índices de refração do
quartzo, para estes comprimentos de onda, são, 1,4997 e 1,4619,
respectivamente; o índice de refração para o ar pode ser considerado como
1,0003, para ambos os comprimentos de onda. Qual o ângulo entre os dois raios
refratados?
Solução: vamos usar o subscrito 1 para o ar e o 2 para o quartzo.
usando :
n1
n1sen1  n2 sen2  sen2  sen1
n2
Para o raio com  = 404,7 nm:
Para o raio com  = 508,6 nm:
O ângulo entre os raios é de:
 1, 0003

sen31, 25   20, 6761o
 1, 4997

 2  sen 1 
 1,0003

 2  sen1 
sen31, 25   20,7915o
 1, 4619

  20,7915o  20,6761o  0,1154o
Reflexão Interna Total: Uma onda que incide numa
fronteira além da qual o índice de refração é menor sofrerá
reflexão interna total, se seu ângulo de incidência exceder o
ângulo crítico c , onde
1  n2 
 c  sen 
 (ângulo crítico)
 n1 
Figura: A reflexão interna total da luz de uma fonte puntiforme S ocorre para
todos os ângulos de incidência maiores do que o ângulo crítico c. No ângulo
crítico, o raio refratado emerge tangente à interface ar-vidro.
Aplicação na medicina!
Figura: Uma fibra ótica transmite a luz introduzida numa
extremidade para a oposta, com pequena perda pelas laterais da
fibra, porque a maior parte da luz sofre uma seqüência de reflexões
internas totais ao longo dessas laterais.
Polarização pela Reflexão
A figura abaixo mostra um raio não polarizado incidindo numa superfície
de vidro. Os vetores do campo elétrico da luz podem ser decomposto em
componentes perpendiculares (pontos), e em componentes paralelas (setas).
Na luz não-polarizadas, esses dois componentes têm módulos iguais.
Polarização pela Reflexão
Para o vidro, ou outros materiais dielétricos, existem um ângulo
de incidência particular, chamado de ângulo de Brewster B, para
o qual não há reflexão dos componentes paralelos. Isso significa
que a luz refletida do vidro, sob esse ângulo é totalmente
polarizada, com o plano de vibração perpendicular ao plano de
incidência. Como os componentes paralelos de um raio incidente
sob um ângulo de Brewster não são refletidos, eles devem ser
totalmente refratados.
Lei de Brewster
 B   r  90o
usando
n1sen B  n2 sen r , temos
resultado experimental
 n2 
 B  tan   (ângulo de Brewster)
 n1 
Para n1  1 e n2  n   B  tan 1 (n) (lei de Brewster - 1812)
1