ES 204 - Eletromagnetismo 2 – 2011.01
3o. Exame – 10/05/2011
Professor: Eduardo Fontana
Resolva cada questão de forma clara e concisa, demonstrando seu conhecimento sobre o tema da questão.
Q1. Uma onda plana de freqüência ω incide em uma interface localizada em z = 0. Admita
que o plano de incidência seja o plano xz. Admita que o meio de entrada, localizado na região
z < 0 tenha índice de refração n1 = 2 e a região z > 0 tenha índice de refração n2 = 2 / 3 .
Admita que o ângulo de incidência seja π / 6 . Determine:
a) O ângulo de refração
b) Os vetores de onda das ondas incidente, refletida e refratada.
Q2. Uma onda plana incide em uma interface planar entre meios não-absorvedores. Admita
que o ângulo de incidência seja nulo. Os meios de entrada (1) e saída (2) têm parâmetros
ε1,µ1 e ε 2 ,µ 2 , respectivamente. Defina seu próprio sistema de coordenadas e deduza:
(
) (
)
a) Expressões para os coeficientes de reflexão e transmissão.
b) Determine a relação entre os parâmetros materiais ε1,µ1 e ε 2 ,µ 2 para que o coeficiente
(
) (
)
de reflexão seja nulo para incidência normal.
Q3. Uma onda plana incide em uma interface planar com um campo elétrico de amplitude
E0 = 1 V/m . Admita que o ângulo de incidência seja nulo e que o meio de entrada (meio 1) seja
o vácuo. Admita que o meio 2, seja absorvedor com permeabilidade magnética µ 0 igual a do
(
)
vácuo e com índice de refração complexo n = n 1 − j . Defina seu próprio sistema de
coordenadas.
a) Determine expressões para a reflectância ℜ e transmitância T
b) Determine a potência ativa média dissipada em um volume do meio absorvedor cuja área
“iluminada” na interface seja A e cuja profundidade no meio absorvedor seja l.
Obs. Todos os sub-itens têm o mesmo peso, i.e, 1/6 da pontuação máxima.