Sistemas Estuarinos Costeiros
MÓDULO V:
INTRODUÇÃO À MODELAGEM
Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr., Centro de Tecnologia, UFAL
INTRODUÇÃO À MODELAGEM
SUMÁRIO:I
Porquê modelos?
II
Tipos de modelos
III
Seleção do modelo
IV
Modelos disponíveis
2
INTRODUÇÃO À MODELAGEM
SUMÁRIO:V
Processo da modelagem
VI
Calibração do modelo
3
O que é um modelo?
•
Modelo é uma representação simplificada de algum
objeto ou sistema, numa linguagem de fácil acesso e
uso
• Desenvolvido com o objetivo de entender o sistema e de
prever as respostas do sistema em diferentes
circunstâncias
4
5
I
PORQUÊ MODELOS?
6
I
PORQUÊ MODELOS?
Modelagem de Qualidade da Água
Entendimento do transporte de transformação dos materiais
MODELO
Prever destino dos mesmo materiais em ecossistemas aquáticos
• Testar hipóteses
• Prever efeitos de algum agente
• Resolver um problema prático
Modelos permitem ver um “grande retrato”
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I
PORQUÊ MODELOS?
Propósito do modelo
• Modelos para gerenciamento
• Modelos científicos
• Modelos operacionais
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I
PORQUÊ MODELOS?
Modelos para gerenciamento
• Tipicamente em escala regional
• Investigação do comportamento do sistema
• Monitoramento contínuo
• Preciso, rápido, suporte à decisão
• Modelos preditivos
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I
PORQUÊ MODELOS?
Modelos científicos
• Modelos complexos de ecossistemas
• Papel do processo
• Análise de sensibilidade
– Identificar componentes críticos
• Impactos de ecossistemas em sistemas externos
– Fotossíntese oceânica  balanço global de carbono  mudanças
climáticas
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I
PORQUÊ MODELOS?
Modelos operacionais
Modelo operacional na baia de Dubai
• Operar em tempo real
• Prever eventos críticos
– Correntes
– Floração de algas
– Enchentes
• Assimilação em tempo real
– Previsão meteorológica
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I
PORQUÊ MODELOS?
Como são usados os modelos?
• Diagnóstico: avaliar condições ambientais atuais
• Tendência:
avaliar mudanças históricas
• Previsão:
modificação
avaliar impactos futuros como resultado de uma
• Decisão:
avaliar planos de gerenciamento alternativo
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Questões intrigantes
Se é possível medir as variáveis de interesse em meu sistema por
que necessito de um modelo?
Se eu disponho de um modelo por que necessito medir as variáveis
de interesse?
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Modelos - Princípios
Um modelo é uma representacão simplificada de algum
objeto ou sistema desenvolvido com o objetivo de entendê-lo
e buscar suas respostas para diferentes entradas.
O modelo deve ser visto como uma
ferramenta e não como um objetivo.
Nenhum modelo cria informação !!
14
II
TIPOS DE MODELOS
15
II
TIPOS DE MODELOS
Processos
• Hidrodinâmica
– Velocidade da água, elevação da superfície da água
• Transporte de substâncias
– Advecção, difusão, dispersão
• Qualidade da água
– Temperatura, salinidade, nutrientes, OD
• Biologia
– Fitoplânton, zooplâncton, macroinvertebrados, peixes
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II
TIPOS DE MODELOS
Determinístico Vs Empíricos
C = f (W; físicos, químicos, biológicos)
Modelos Empíricos:
• Aproximação baseada em dados
• Simples; mínimo de entendimento
• Relações baseadas em observações
Modelos Determinísticos:
• Aproximação baseada em dados
• Mais complexa; baseada em entendimento
• Representação matemática  Leis da natureza
c=W
a
c
Slope = 1
a
W
A maioria dos modelos são determinísticos; com algumas relações empíricas
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II
TIPOS DE MODELOS
Modelos Determinísticos
Três principais vantangens:
• Novas ideias e melhorar o entendimento sobre a qualidade da água
• Processo de calibração
– Oferece informação das relações causa-e-efeito
– Indica o que não é entendido
• Oferece capacidade preditiva; não oferecida por modelos empíricos
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II
TIPOS DE MODELOS
Modelos para estuários
(i)
Modelos caixa preta
(ii)
Modelos de segmentos
(iii) Modelos de diferenças finitas / elementos finitos / volumes
finitos
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II
TIPOS DE MODELOS
Modelos caixa preta
• Usualmente relacionam concentração de um determinado
parâmetro de QA a algum outro parâmetro fácil de medir.
e.g. OD Vs vazão
1 2
3
4
5 6
7 8
Od = a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + b
Monitoramento em 8 pontos.
OD relacionado a - temperatura
- vazão
- amplitude da maré
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II
TIPOS DE MODELOS
Modelos caixa preta
• Usualmente relacionam concentração de um determinado
parâmetro de QA a algum outro parâmetro fácil de medir.
e.g. OD Vs vazão
• Coeficientes NÃO indicam a importância da variável
• Efeitos no OD dentro dos valores medidos; SEM extrapolação
• Requer poucos dados
• Sem consideram DBO, é impossível fazer previsões
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II
TIPOS DE MODELOS
Modelos de segmentos
• Hidrodinâmica, advecção + difusão  operação de mistura simples
• O estuário é uma série de segmentos
– Cada segmento é uniforme
– Concentração pode ser representada usando uma simples estatística
• Refinementos
N
vN ,SN
- podem ser adicionadas camadas para estratificação
- modelo pode variar no tempo
n
vn ,Sn
So = salinidade do mar
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II
TIPOS DE MODELOS
Modelos de Diferença Finita / Elementos / Volumes
• Mudanças na qualidade da água representadas dinamicamente pela
simulação da advecção + difusão em uma grade fina
• Predominantemente aplicados modelos 2D (plano horizontal) e 3D
• Diferença finita
– Grade ortogonal (retangular)
– curvilinear
• Elementos finitos / volumes finitos
– Grade não estruturada
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II
TIPOS DE MODELOS
Resolução Temporal
• Modelos Dinâmicos
– Intra-maré: resolve variação dentro de um ciclo de maré
• Modelos Quasi-dinâmicos
– Inter-tidal: variação média da maré
– Hidrodinamica em regime permanente (dentro de um ciclo)
– Variação na qualidade da água
• Modelos em regime permanente (Steady-state models)
– Previsões mensais, sazonais, ou anuais das condições médias
– Não comum em estuários devido a dinâmica natural
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II
TIPOS DE MODELOS
Em resumo
Estocásticos
Determinísticos
1D, 2D, 3D
Hidrodinamica
Qualidade da água
Segmentos
Dinâmicos
Quasi-dinâmicos
Caixa preta
Biologia
MDF, MEF, MVF
Regime permanente
25
III
SELEÇÃO DO MODELO
26
III
SELEÇÃO DO MODELO
Complexidade do modelo
• Resolução
– Espaço (espacial)
– Tempo (temporal)
– Massa (cinética)
27
Exemplo: mapas
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III
SELEÇÃO DO MODELO
Resolução do modelo
• Modelagem requer segmentação do espaço + matéria
– Grau de segmentação = resolução do modelo
e.g.
n segmentos no espaço, m substâncias
=> m x n mass = equações de balanço
• Balanço de massa varia sobre um período finito no tempo
– Requer resolução temporal  passo de tempo, t
– Agora temos (m x n x t) equações
• Escalas espaciais, temporais e cináticas estão frequentemnte
interconectadas
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III
SELEÇÃO DO MODELO
Resolução espacial - Dimensionalidade
• 1D, 2D, 3D
• Eliminar dimensões implica em uniformidade
• Dimensão longitudinal (x) quase sempre requerida
y
z
x
– É preciso decidir se a dimensão lateral (y) ou vertical (z) são
necessárias
• 1D – seções fluviais de estuários; estuários longos e estreitos
• 2D - largos, rasos, bem-misturados na vertical  2D lateral
- estreitos, estratificados, bem-misturados lateralmente ,  2D vertical
• 3D – largos, profundos ou estratificados
30
III
SELEÇÃO DO MODELO
31
III
SELEÇÃO DO MODELO
Resolução espacial
• Resolução grosseira Vs fina
• Aumento na resolução = aumento em custos
• Geometria pode requerer resolução fina
• Foco de estudos com resolução fina
– Impactos de uma nova ponte ou emissário
– Lançamentos de esgoyo – próximo ao lançamento
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III
SELEÇÃO DO MODELO
Resolução temporal
• Regime permanente: não aplicável em estuários
• Quasi-dinâmicos ou variação média da maré
• Dinâmicos  resolução mais comum, usa um passo de tempo
Resolução cinética
• Grau de compartimentação de substâncias de interesse
– Fósforo total ou fósforo reativo, P orgânico dissolvido e P
particulado
– Similar N total, biomassa total
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III
SELEÇÃO DO MODELO
Resolução do modelo – Escalas de interesse
• Escalas espacial, temporal cinética são interconectadas
Century
Decade
Year
Season
Month
Week
Day
Hour
10
102
103
104
105
106
107
34
III
SELEÇÃO DO MODELO
Complexidade do modelo
• Resolução do modelo
– Espaço (espacial)
– Tempo (temporal)
– Massa (cinética)
• Número de parâmetros
– Todos os parâmetros requerem prescrição
– Use o “Princípio da Parcimônia”
• Complexidade das equações governantes
– Relacionada a resolução do modelos
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Exemplo princípio da parcimônia:
identificando algas
modelo 1
modelo 3
modelo 2
Tamanho da espécie algal
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III
SELEÇÃO DO MODELO
Escolha do modelo
• A resolução do modelo deve ser baseada na escala dos processos
que controlam o sistema e NÃO na escala da saída do modelo
• NÃO escolha o modelo baseado na simplicidade de uso
• Método comum:
– Inclua todos os processos, então elimine os desnecessários
– Resultado = modelo mais simples e que atende as necessidades
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III
SELEÇÃO DO MODELO
Diferentes aproximações na modelagem
Modelos variam de acordo com:
• Funções forçantes
• Condições de contorno
• Dimensionalidade
• Estrutura da grade
• Técnica numérica de solução
Avalie efeitos dominantes na circulaçãoe na Qualidade da água e
então escolha o modelo apropriado baseado nos critérios acima
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III
SELEÇÃO DO MODELO
Forças e Condições de contorno
1) Condições de contorno em rios
2) Condições de contornos abertas com o mar
3) Coriolis, pressão atmosférica, pressão baroclínica
4) Condições na superfície da água
5) Condições de contorno no fundo
6) Condições na margem
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III
SELEÇÃO DO MODELO
1) Condições de contorno nos rios
• Especificação das vazões
– Medições – estações fluviométricas ou fluviográficas
– Estimadas – baseadas nas características da bacia adjacente
• Especificação da Qualidade da água e salinidade (concentrações)
40
III
SELEÇÃO DO MODELO
2) Condição de contorno aberta com o mar
5
– Calculada usando as harmônicas de maré
– Maré medida
– Especificada a partir de modelos de oceanos
4
Surface Elevation [m]
• Especificação da elevação da supefície da água
3
2
1
0
-1 0
50
100
150
200
250
-2
-3
-4
-5
Time [hrs]
• Contorno deve ser suficientemente distante da área de interesse
– Reflecção de ondas
• Erros de fase
• Qualidade da água e salinidade especificada na maré enchente
41
300
350
III
SELEÇÃO DO MODELO
3) Coriolis, pressão atmosférica, pressão baroclínica
Força de Coriolis:
• Depende da dimensão e latitude do estuário
– Modelos horizontais 1D e 2D ignoram FC
Pressão atmosférica:
• Gradientes geralmente são desprezados
• Mais significativos em grandes estuários
Pressão baroclínica:
• Temperatura e salinidade
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III
SELEÇÃO DO MODELO
4) Condições na superfície da água
• Tipicamente uma superfície livre
• Geralmente precipitação, evaporação + spray do mar é ignorado
• Na superfície o fluxo de sal é nulo
• Transferência de massa + constituentes na superfícies são
ignorados
• Precipitação + deposição seca pode contribuir com 10-25% do NT
• Vento – Tensão superficial (efeito quadrático)
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III
SELEÇÃO DO MODELO
5) Condição do contorno no fundo
• Tensão de cisalhamento no fundo do estuário pode ser estimada:
– Condição de não-deslizamento
– Equação de rugozidade de Chezy/Manning (similar a tensão do vento)
• Rugozidade do fundo
– Tamanho do grão + topografia do fundo
– Tamanho da rugozidade (0 - 100mm)
mm
• Fluxo de transporte de massa tipicamente nulos
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III
SELEÇÃO DO MODELO
6) Condição na margem
Wexford Harbour
25% mudflats
• Não deslizamento OU formulação da tensão quadrática
• A maioria das grades são grosseiras e a tensão do fundo domina
os elementos na margem
0.00
-1.70
-3.00
-4.00
• Ignoram gradientes de velocidade horizontal
-5.00
-6.00
-7.00
-8.00
-9.00
• Células das grades podem secar e inundar – muito importante em estuários
-10.00
-11.00
-12.00
– Importante para circulação e qualidade da água
-13.00
45
III
SELEÇÃO DO MODELO
Dimensionalidade
46
III
SELEÇÃO DO MODELO
Grades
Curvilinear
Grid
Fixed-space
Grid
Stretched Grid
1) Diferenças finitas horizontal
• Grade retangular com espaçamento fixo
• Grade retangular não regular
• Sistema de coordenadas Curvilinear
2) Sistema de coordenadas vertical
• Coordenadas verticais cartesianas (z-coordenada)
• Grade sigma não regula (σ-coordenada)
3) Elementos finitos
4) Volumes finitos
47
IV
MODELOS DISPONÍVEIS
48
IV
MODELOS DISPONÍVEIS
1D Longitudinal:
QUAL2E, HEC-RAS
2D Lateral:
DIVAST
MIKE 21
IPH-ECO
3D:
POM
ROMS
TRIVAST
ECOMSED
MIKE 3
EFDC
CAEDYM
IPH-ECO
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