Aluno(a)
No
Turma
Matéria
Série
Matemática
7a
Ensino Fundamental
Professor
Data
/
/ 06
Fernandes
LISTA DE RECUPERAÇÃO PARALELA – UNIDADE II
01. Utilizando as regras de produtos notáveis, calcule:
2
a) (6 x − 4z )
2
b) (3axy + 5 x )
(
c) 7 − 2abc 3
)
2
d) (6a + 3 )(6a − 3 )
e) (2axy + 8 )(2axy − 8 )
f)
(5a + 4 xz)(5a − 4xz )
02. Fatore de forma correta os polinômios abaixo:
a) 4x2 − 8xy2 + 4xy =
b) 12x3y2z + 8x2y3z4 − 4x2y2z2 =
c)
5x +
5y =
d) x2y − xy − x + 1 =
e) ax − 4a + 6x − 24 =
f) ay − by − a + b =
g) 9a6m12 −
1 2
x
9
h) 256y8 − 121b2
i) 4x2 − 12x + 9
j) 9x2 − 36x + 36
k) y2 − 2 +
1
y2
03. Fatore as diferenças de quadrado:
a) 81 − x2y2
b) 16x6y2 − 64m4
c) 9y2 − 1
e) 9a6m12 −
1 2
x
4
f) 144y8 − 121b2
g) 625 − c8
LRecParal 4500 (A)
d) 49y2 − 36a6b8
MATEMÁTICA
2
04. Fatore os seguintes trinômios quadrados perfeitos:
a) 81y2 + 54y + 9
b) 9c2 + 6ac + a2
c) a 2 +
ab b 2
+
2
16
d) a 2 −
ab b 2
+
2
16
e)
9z 2
7z 49
+
+
25
5
36
05. Fatore completamente as expressões:
a) 125 − 5x2y2
b) mx + my + mz + l + y + z
c) 36m2 − 4m4
d) x3 − 9x
e) x3 − x + x2y − y
f) x4 − x2 − x2y2 + y2
g) x16 − y16
06. Sabe-se que P1 = a + ax + x; P2 = a – ax – x e P3 = – a – ax + x. Nessas condições, qual o polinômio que representa a soma algébrica 5P1 – 2P2 – P3.
07. Um polinômio é expresso por (2a + 5)2 + (a – 3)2. Qual é o triplo da forma reduzida desse polinômio?
08. Sabe-se que x2 + y2 = – 17 e que xy = – 3, qual o valor da expressão 3 . (x – y)2?
09. Qual a forma fatorada da expressão (3x – y)2 – 2 . (x + 2y)2?
10. Sendo A = 6x2 – 3x – 8, B = 5x2 + 4x – 3 e C = x2 – 10x, determine 3 . (A – B + C).
12. Considere o bloco retangular com dimensões x, 3x e x + 2, escreva o polinômio que representa o
volume desse bloco.
LRecParal 4500 (A)
11. Sabendo-se que a + b = 13 e a2 – b2 = 39, calcule o valor de 4 . (a – b) ?
MATEMÁTICA
3
13. Sendo A = x – 3, B = x – 2, C = x + 1 e D = x + 4, calcule:
a) AB + C2
b) A2 + CD
c) BD + C2
d) A2+ B2 – C2
14. Simplifique as expressões:
2
a) (x + 1) + 2(x + 2)
2
2
b) (2x - 1) – x (x + 1) – (2x – 3)
c) (1 + x) (1 – x) – (2 + x)
2
2
15. Fatore os polinômios abaixo de forma conveniente.
2
a) 81 – 49x
4
4
b) 121 – 9x y
4
2
2
c) a + 6a b + 9b
2
2
d) a + 8ab + 16b
8
4
2
e) a + 24a b + 144b
2
2
17. Sabendo que 8a 2 – 4y = -19, calcule o valor numérico do polinômio 64a4 – 64a 2 y + 16y 2 .
LRecParal 4500 (A)
16. Qual a forma reduzida da expressão (a + 5 ) (a − 5 ) - (a − 5 ) - (a + 5 ) ?
MATEMÁTICA
4
18. Sendo 5y – 4 = – 3 e y 2 + 2 = 13, qual o valor numérico do polinômio 5y 3 – 4y 2 +10y – 8?
19. Dado o polinômio 49a 4 – 16x 2 , determine a sua forma fatorada e o seu valor numérico, dados
7a 2 + 4x = – 11 e 7a 2 – 4x = –14.
20. Fatore a expressão ax + bx + x – ay – by – y e dê seu valor numérico para a + b + 1 = -10 e m – n = -4.
21. Sabe-se que b 2 + 7b = 20 e que ab = 6, determine o valor numérico do polinômio ab 3 +7ab 2 - 3ab.
22. Qual o valor numérico do polinômio 9c 2 – 30c + 25, sabendo que o dobro de 3c – 5 é –12?
23. Determine o m.m.c. dos polinômios abaixo:
6
4
5
a) xy e x y
3
4
2
2
b) xy , x y e x y
2
3
4
c) x – 6x + 9, (x − 3 ) e x – 3x
2
2
3
2
LRecParal 4500 (A)
d) a – 25, a –10a + 25 e a +10a + 25