Definição de Estatística
A Estatística é uma parte da Matemática
Aplicada que fornece métodos para a coleta,
organização,
descrição,
análise
e
interpretação de dados e para a utilização
dos mesmos na tomada de decisões.
DADOS: Consistem em
informações que vêm de
observações, contagens,
medições ou respostas.
População e amostra
Ao conjunto de entes portadores de, pelo menos,
uma característica comum denominamos população
estatística ou universo estatístico.
Uma amostra é um subconjunto finito de uma população.
Ramificações
da Estatística
Descritiva: Envolve a
organização, o resumo
e a apresentação dos
dados.
Inferencial: Envolve o
uso da amostra para
chegar
a
conclusão
sobre uma população.
TIPOS DE AMOSTRAGEM
• Amostragem casual ou aleatória simples
Tipo de amostragem equivalente a um sorteio, feita ao acaso.
Ex: escolher um número qualquer da lista de presenças de uma turma.
• Amostragem proporcional estratificada
Muitas vezes a população se divide em subpopulações, estratos.
Ex: De uma a turma de 40 homes e 60 mulheres, total 100, escolher 10%: 10
pessoas ( 4 homens e 6 mulheres).
• Amostragem sistemática
A seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um
sistema imposto pelo pesquisador.
Ex: numa rua o pesquisador escolher apenas as casas cuja a numeração seja
ímpar.
Tipos de dados
Tecnicamente os dados
são
representados
por
variáveis que se dividem
em:
Qualitativa – quando seus valores são expressos
por atributos: sexo, cor da pele, etc...
Contínuas –
Expressas por
intervalos,
normalmente por
Quantitativas – quando seus valores são
medidas: peso,
expressos em números (salário, idade, etc...).
altura, etc..
Discretas –
Expressas por
números
inteiros: nº de
alunos, etc..
FASES DO MÉTODO
ESTATISTICO
Metodologia, normalmente usada na Estatística descritiva,
que visa estruturar e organizar as fases que devem ser
estabelecidas num estudo estatístico qualquer.
As principais fases do método estatístico são: Coleta de
Dados, Crítica dos Dados, Apuração dos Dados,
Apresentação dos Dados e Análise dos resultados.
TABELAS
Uma tabela compõe-se de:
Corpo - conjunto de linhas e colunas que contém informações sobre a variável em estudo;
Cabeçalho - parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas;
Coluna indicadora - parte da tabela que específica o conteúdo das linhas;
Linhas - retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizonte, de dados que se inscrevem
nos seus cruzamentos com as colunas;
Casa ou célula - espaço destinado a um só número;
Título - conjunto de informações, as mais completas possíveis de uma tabela.
título
DURAÇÃO MÉDIA
DOS ESTUDOS SUPERIORES - 1994
Coluna
indicadora
corpo
rodapé
PAÍSES
Itália
Alemanha
França
Holanda
Inglaterra
FONTE: Revista Veja.
NÚMERO
DE ANOS
7,5
7,0
7,0
5,9
Menos de 4
cabeçalho
Coluna
numérica
linhas
Casa ou
célula
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS
• Os gráficos estatísticos são representações dos
dados estatísticos, com o objetivo de permitir
uma visão mais completa e rápida dos fatos
estudados.
• Os principais gráficos são os diagramas,
gráfico polar, cartas cartográficas e
pictogramas.
• Os diagramas são os gráficos formados em
dois eixos ortogonais.
Exemplos de diagramas: gráfico em barras
http://iabbrasil.net/portal/wpcontent/uploads/2013/04/img_graficos_iab
_investimento.jpg
Exemplos de diagramas: gráfico em colunas
Exemplos de diagramas: gráfico em setores
GRÁFICO POLAR
CARTOGRAMA
PICTOGRAMA
ORGANIZAÇÃO DE DADOS
DADOS BRUTOS: São os
numericamente organizados.
dados
que
ainda
não
foram
Exemplo: coleta da estatura de quarenta alunos, em
centímetros, que compõem uma amostra dos alunos de um
colégio A:
166, 161, 162, 165, 164, 162, 168, 156, 160, 164, 155, 163, 155, 169,
170, 154, 156, 153, 156, 158, 160, 150, 160, 167, 160, 161, 163, 173,
155, 168, 152, 160, 155, 151, 164, 161, 172, 157, 158 e 161
Rol: Certa ordenação de dados, de forma crescente ou decrescente.
Distribuição de
Freqüência
Quando desejamos resumir uma
grande quantidade de dados,
costumamos distribuí-los em um
arranjo
tabular,
denominado
distribuição de freqüência ou tabela
de freqüência.
Um
exemplo
freqüência
de
Distribuição
de
Distribuição de freqüência em intervalos de classe
Desse modo, estaremos agrupando os valores da variável em
intervalos, chamando de frequência de uma classe o número de
valores da variável pertencente à classe, os dados podem ser dispostos
como segue, numa tabela denominada distribuição de frequência
com intervalos de classes.
Elementos de uma distribuição
de freqüência
Classes de frequência ou, simplesmente,
classes, são intervalos de variação da
variável. As classes são representadas
simbolicamente por i, sendo i = 1, 2, 3, ...,
k (onde k é o número total de classes de
distribuição).
Em nosso exemplo temos 6 classes.
Limites de classes
Denominamos limites de classe os
extremos de cada classe. O menor
número é o limite inferior da
classe (li) e o maior número, o
limite superior da classe (Li).
Exemplo: na segunda classe temos l2 =
154 e L2 = 158
Amplitude de um intervalo de classe hi  Li  li
Amplitude de um intervalo
de classe, ou simplesmente
intervalo de classe, é a
medida do intervalo que define
a classe. Ela é obtida pela
diferença entre os limites
superior e inferior dessa classe
e indicada por hi.
Temos h2= L2- l2 = 158- 154 =
4 cm
Amplitude total da distribuição
Amplitude total da distribuição
(AT) é a diferença entre o limite
superior da última classe (limite
superior máximo) e o limite
inferior da primeira classe (limite
inferior mínimo).
AT = L máx – l min
Em nosso exemplo:174 – 150 = 24
cm
Amplitude Amostral
Amplitude Amostral(AA) é a
diferença entre o valor máximo e o
valor mínimo da amostra.
AA = x máx – x min
Em nosso exemplo:173 – 150 = 23
cm
Ponto médio de uma classe
Ponto médio de uma classe (xi) é, como o próprio nome
indica, o ponto que divide o intervalo de classe em duas
partes iguais. Para obtermos o ponto médio de uma classe,
calculamos a semi-soma dos limites da classe:
li  Li
xi 
2
X2 = 156
Exemplo: o ponto médio da classe 2
X2 = (l2 + L2)/2 = (154 + 158)/2 =
X2 = 156 cm
Freqüência simples ou absoluta
Frequência
simples
ou
frequência
absoluta
ou,
simplesmente, frequência de
uma classe ou de um valor
individual é o número de
observações correspondentes a
essa classe ou a esse valor. A
frequência
simples
é
simbolizada por fi.
Exemplos: f1 = 4, f4 = 8, etc.
 fi =40
A soma de todas as
freqüências é representada
por: fi
OUTROS TIPOS DE FREQUÊNCIA
i
ESTATURA
1
2
3
4
5
6
( cm)
150 |___ 154
154 |___ 158
158 |___ 162
162 |___ 166
166 |___ 170
170 |___ 174
fi
xi
fri
Fi
Fri
4
9
11
8
5
3
=40
152
156
160
164
168
172
0,100
0,225
0,275
0,200
0,125
0,075
=1,000
4
13
24
32
37
40
0,100
0,325
0,600
0,800
0,925
1,000
Frequências relativas (fri) são os valores das razões entre as
frequências simples e a frequência total:
Frequência acumulada (Fi) é o total das frequências de
todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de
uma dada classe:
Frequência acumulada relativa (Fri) de uma classe é a
frequência acumulada da classe, dividida pela frequência total
da distribuição:
Distribuição de freqüência
sem
intervalos de classe
Quando se trata de variável discreta de variação
relativamente pequena, cada valor pode ser tomado como um
intervalo de classe (intervalo degenerado) e, nesse caso, a
distribuição é chamada distribuição sem intervalos de
classe.