Questão 15
CURSO E COLÉGIO
O consumo mensal de água nas residências de uma pequena cidade é cobrado como se
descreve a seguir. Para um consumo mensal de até 10 metros cúbicos, o preço é fixo e igual a
20 reais. Para um consumo superior, o preço é de 20 reais acrescidos de 4 reais por metro
cúbico consumido acima dos 10 metros cúbicos. Considere a função c(x) que associa o gasto
mensal com o consumo de x metros cúbicos de água.
a) Esboce o gráfico da função c(x) no plano cartesiano para x entre 0 e 30.
b) Para um consumo mensal de 4 metros cúbicos de água, qual é o preço efetivamente pago
por metro cúbico? E para um consumo mensal de 25 metros cúbicos?
Resposta:
CURSO E COLÉGIO
A função 𝑐(𝑥) é dada por:
𝑐 𝑥 = 20
20 + 4(𝑥 − 10)
para 0 < 𝑥 ≤ 10
para 𝑥 > 10
𝑐 𝑥 = 20
4𝑥 − 20
para 0 < 𝑥 ≤ 10
para 𝑥 > 10
a)
b) O consumo para 𝑥 = 4 𝑚 ! é 𝑐 4 = 20 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 , e o preço por metros cúbicos é
!"
!
= 5 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠/𝑚 ! .
O consumo para 𝑥 = 25 𝑚 ! é 𝑐 25 = 4.25 − 20 = 80 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠 e o preço por
metros cúbicos é
!"
!"
= 3,2 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠/𝑚 !
Resposta: 5 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠/𝑚 ! no consumo de 4 𝑚 ! e 3,2 𝑟𝑒𝑎𝑖𝑠/𝑚 ! no consumo de 25 𝑚 !