PRINCÍPIO DOS TRABALHOS
VIRTUAIS
Profa. Dsc. Renata Machado Soares
Definições
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
Determinar o deslocamento e a
inclinação em qualquer ponto
de um corpo.
 Aplicação
de uma força
imaginária ou “virtual”
Como obter o deslocamento D
no ponto A se não há força
agindo nele?  D não será
incluído no trabalho externo
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Princípio dos trabalhos virtuais
Condição de equilíbrio
Relação entre cargas externas e cargas
internas
Condição de compatibilidade
Relação entre deslocamento externo
e deformação interna
Aplicar uma força “virtual” P sobre o ponto A e na direção de D
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Princípio dos trabalhos virtuais
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Princípio dos trabalhos virtuais
P’ (carga virtual
externa- unitária)
u (carga virtual
interna)
Deslocamento D
Trabalho virtual externo 1
xD
Deslocamento dL
Trabalho virtual interno u
x dL
Deslocamentos reais
1 D   u dL
(Conservação de energia virtual)
Carga virtual
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Princípio dos trabalhos virtuais
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Aplicações em treliças
nN L
1D  
EA
L
nN
nN L
0 E A dx  E A
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Aplicações em vigas
1
1
M
d 
dx
EI
L
mM
1D  
dx
EI
0
L
m M
1  
dx
EI
0
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