Aula 1
Estatística e Probabilidade
Anamaria Teodora Coelho Rios da Silva
O QUE É ESTATÍSTICA?
 No nosso cotidiano, precisamos tomar decisões, muitas vezes decisões rápidas.
 A Estatística fornece métodos que auxiliam o processo de tomada de decisão.
O QUE É ESTATÍSTICA?
Inicialmente a Estatística tratava da compilação de dados (nº de habitantes, nº de
nascimentos, estimativas das riquezas etc).
Quando começa a ter aspecto mais científico esse conjunto de técnicas recebe o
nome de estatística por Godofredo Achenwall no século XVIII.
Passa da simples catalogação de dados numéricos para ser um estudo mais
completo desses dados.
O método estatístico trata-se de um conjunto de técnicas para coletar, organizar,
descrever, analisar e interpretar dados.
Com base nos resultados obtidos, busca-se subsídios para planejar e tomar
decisões.
A ESTATÍSTICA E A PROBABILIDADE
A probabilidade tem origem no século XVII, surgindo bem depois da
Estatística, e tem como objetivo resolver questões de jogo de azar.
Somente no século XX a probabilidade obteve teoria matemática mais
rigorosa fundamentada em definições e teoremas.
A junção da probabilidade à Estatística permitiu, com base na análise de
dados, extrair conclusões mais válidas sobre o fenômeno observado,
auxiliando com maior precisão a tomada de decisão.
RAMOS DA ESTATÍSTICA
 Estatística Descritiva => é a etapa inicial da análise utilizada para
descrever e resumir os dados.
 Em fim, é a parte da Estatística que aborda a coleta, a organização e
a descrição dos dados.
RAMOS DA ESTATÍSTICA
 Inferência Estatística => trata da análise e interpretação dos dados,
baseando-se na evidência amostral para chegar a conclusões sobre
uma população.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
 População ou universo – trata-se do conjunto de todos os elementos
(objetos, indivíduos, valores, medidas etc) que apresentam pelo menos uma
característica em comum, esse conjunto pode ser finito ou infinito.
 Ao coletar os dados referentes às características de um grupo de objetos ou
indivíduos, tais como as alturas e pesos dos estudantes de uma universidade ou
os números de parafusos defeituosos, é muitas vezes impossível ou impraticável
observar todo o grupo, especialmente se for muito grande. Todo o grupo ou todas
as realizações possíveis de uma variável qualquer é denominado população ou
universo.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
 Amostra – é um subconjunto finito extraído da população, onde, com base
nos resultados observados nessa amostra é possível chegar a conclusões
sobre a população.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
 Exemplo: Um campeonato quadrangular entre Flamengo, Botafogo,
Cruzeiro e Grêmio, sendo realizado em um único dia, no Maracanã. Qual
é a composição da torcida que está no estádio? Podemos desenvolver o
estudo entrevistando:
· o conjunto de todos os torcedores que estão no estádio (população);
· ou parte desse conjunto de torcedores (amostra).
 Exemplos: 48 alunos que estudam na 5ª série de uma escola;
 Clubes campeões mineiros de futebol, etc.
 Exemplos: 10 alunos de uma escola com 995 alunos;
 2000 brasileiros ouvidos para uma pesquisa de opinião política, etc.
Etapas da Analise
Estatística
Arredondamento
 Se pedirmos a diferentes pessoas que meçam um
segmento, certamente obteremos resultados diversos.
 3,4cm ou 3,5cm.
Quem poderá nos garantir que tal medida não seria
3,45cm ou 3,449cm?
 Influência: Quem a efetuou?; Que instrumento foi
utilizado.
Qualquer medição, por mais bem feita que seja, sempre
nos dará um resultado aproximado.
Assim, também cálculos que envolvem divisões nem
sempre resultam em números exatos.
 146 : 99 =1,474747... dízima periódica.
 É um número decimal não exato.
 Calcular: 3,578 + 146 : 99,
· Um número menor que o valor real: 3,578 + 1,474 = 5,052
· Um número maior que o valor real: 3,578 + 1,475 = 5,053
 Nos dois casos estaríamos cometendo erros.
 O erro é a diferença entre o valor real do número e o valor considerado.
A quantidade de algarismos após a vírgula
 O erro de 0,5 m
 a) Um funcionário da prefeitura mede uma rua com o
objetivo de numerar as casas em relação às medidas
obtidas. O portão da casa do Sr. Francisco está a 21,5 m do
início da rua, no lado dos números ímpares. O funcionário
dá o número 21 à residência em questão. Cometeu, assim,
um erro de 0,5 m.
 b) Um operário mede o comprimento de uma sala, para a
colocação de um carpete em seu piso. A medida obtida é
3,5 m. O operário anota 3m, cometendo, portanto, um erro
de 0,5m.
Erros diferente
 O operário, ao medir a sala, obteve comprimento 3,5 m e
largura 2,3 m. Assim, a área do piso da sala é:
3,5 m x 2,3 m = 8,05 m2.
 Um erro de 0,5m cometido pelo operário na anotação da
medida levará ao seguinte cálculo de área:
3 m x 2,3 m = 6,9 m2
Erro?
8,05 m2 – 6,9 m2 = 1,15 m2
 Formas de representação 2; 2,0 e 2,00 não são equivalentes.
Critério de Arredondamento de Dados
A definição de critérios para considerar números próximos
aos que representam os valores reais é necessária par
reduzir ao mínimo os efeitos dos erros.
Exemplos:
a) Arredondar: 72,8 seria 72 ou 73?
Qual o erro?
b) Qual o melhor arredondamento do número 72,814 com
aproximação para o décimo mais próximo? (chamamos
“aproximação para o décimo mais próximo” o
arredondamento do número considerando a casa dos
décimos, ou seja, considerando uma casa decimal.)
c) Aproximar 72,814 para o centésimo mais próximo (2 casas
decimais).
d) Qual é a melhor aproximação do número 72,815 para o
centésimo mais próximo?
Mesma distância??
 Aproxima o algarismo que precede o 5 para o número
maior= 72,82.
Exercícios da fixação
1) Pretendia-se fazer um estudo sobre o número de irmãos
dos alunos do 10º ano de escolaridade de uma Escola
Secundária. Para isso, efetuou-se um inquérito ao qual
responderam 60 alunos.
Indique: a) a população em estudo
b) a amostra escolhida;
c) a variável em estudo.
2 - Faça o arredondamento dos números conforme a precisão
indicada:
a) 47,8 para a unidade mais próxima;
b) 37,257 para o décimo mais próximo;
c) 37,257 para o centésimo mais próximo;
d) 7,314 para o centésimo mais próximo;
e) 2,484 para o décimo mais próximo;
f) 136,5 para a unidade mais próxima;
g) 0,0435 para o milésimo mais próximo;
h) 4,50001 para a unidade mais próxima;
i) 5,56500 para o centésimo mais próximo;
j) 5,56501 para o centésimo mais próximo.
3) Efetue as operações indicadas e calcule o erro, em cada
caso de arredondamento (se possível, use calculadora):
a) 3,253 + 1,725 + 1,23001 + 2,471 + 5,6451
b) 3,150 x 2,335
c) 4,75 : 1,2
d) 3,112 - 1,3374
e) 45 + 29,12 - 14,3303 + 9,99
Para cada operação considere:
 sem arredondamento;
 com arredondamentos para décimos;
 com arredondamentos para centésimos;
 com arredondamentos para milésimos;
 com arredondamentos para a unidade.
Próxima aula 07/03
 Dados (quantitativos e qualitativos);
 Representação gráfica de dados;
 Erros em estatística e técnicas de amostragem;
 Estatística Descritiva: Distribuição de freqüência