DISCIPLINA: GEOMETRIA
ANO: 9º Ano do Ensino Fundamental - PROF.: ELTON
1. Observe as figuras abaixo:

6 cm
18 cm

8 cm
24 cm
a) Qual a razão entre a medida da base do retângulo  e a medida da base do retângulo ?
b) Qual a razão entre a medida da altura do retângulo  e a medida da altura do retângulo ?
c) Qual a razão entre os perímetros?
d) Esses retângulos são semelhantes?
2. Nas figuras, abaixo, determine as medidas x e y.
Atividade Complementar – Geometria - 9º Ano – Ens. Fundamental
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Educação , Formação e Evangelização
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3. Dois terrenos retangulares são semelhantes e a razão entre seus lados é
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. Se o terreno mai5
or tem 50 metros de frente e seu contorno (perímetro) mede 400 metros, determine:
a) as dimensões do terreno menor.
b) a dimensão do contorno (perímetro) do terreno menor.
2
. Sabendo – se que o perímetro do
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menor mede 18 cm, quanto medem os lados do triângulo maior?
4. A razão de semelhança entre dois triângulos equiláteros é
5. Um triângulo tem seus lados medindo 10 cm, 12 cm e 15 cm, respectivamente. Determine as
medidas dos lados de um outro triângulo, semelhante ao primeiro, sabendo que seu maior lado
mede 27 cm.
6. Para determinar a altura de uma árvore utilizou – se o esquema mostrado. Nessas condições,
qual e a altura da árvore?
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7. Para medir a largura x de um lago, foi utilizado o esquema abaixo. Nessas condições, obteve –
se um triângulo ABC semelhante a um triângulo EDC. Determine, então, a largura x do lago.
8. Os lados de um triângulo medem 2,1 cm, 3,9 cm e 4,5 cm. Um segundo triângulo semelhante a
esse tem 70 cm de perímetro. Determine seus lados.
9. Um edifício projeta uma sombra de 30 m, ao mesmo tempo que um poste de 12 m projeta uma
sombra de 4 m. Qual a altura do edifício, sabendo que o edifício e o poste são perpendiculares
ao solo?
10. A sombra de uma árvore mede 4,5 m. À mesma hora, a sombra de um bastão de 0,6 m, mantido na vertical, mede 0,4 m. A altura da árvore é:
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11. Na figura abaixo, um garoto está em cima de um banco. Qual é a altura desse garoto que projeta uma sombra de 1,2 m, sabendo que o banco de 30 cm projeta uma sombra de 40 cm ?
12. (Fuvest 2013) Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico
A é de 500 m, a altitude do pico B é de 800 m e a distância entre as retas verticais que passam por A e B
é de 900 m. Na figura, T representa o teleférico em um momento de sua ascensão e x e y representam,
respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros, até este momento.
O deslocamento horizontal do teleférico
quando o seu deslocamento vertical é igual
a 20 m é?
a) 40 m
b) 60 m
c) 80 m
d) 100 m
e) 120 m
13. (Unirio)
Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não
identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo,
aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote,
conforme mostra a figura anterior. Sendo assim, pode-se afirmar
que o raio do disco-voador mede, em m, aproximadamente:
a) 3,0
b) 3,5
c) 4,0
d) 4,5
e) 5,0
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14. (Udesc 2012)Quando olhamos para um ambiente qualquer, a percepção de profundidade é
possível devido a nossa visão binocular. Por estarem separados em média 65 mm em adultos,
cada um dos nossos olhos registra uma imagem de um ângulo ligeiramente diferente. Ao interpretar essas imagens ao mesmo tempo, o cérebro forma um "mapa" dessas diferenças, tornando
possível estimar a distância dos objetos em relação a nós.
A estereoscopia (popularmente conhecida como "imagem 3D") é uma técnica que consiste
em exibir imagens distintas para cada olho do observador, representando o que se observaria
em uma situação real. Assim, o cérebro pode ser "enganado" a interpretar os objetos representados como se estivessem flutuando diante da tela ou atrás dela.
Diversas tecnologias existem atualmente para conseguir isso. A mais comum delas, usada nas
salas de cinema 3D, funciona com o uso de óculos polarizadores que filtram a imagem projetada
na tela, permitindo que cada olho receba somente a imagem correspondente.
Um observador está em uma sala de cinema 3D usando óculos polarizadores e sobre a tela
são projetados dois pontos A e B a uma distância de 30 cm um do outro, com A à esquerda de B.
Os filtros polarizadores dos óculos fazem com que o ponto A seja visto apenas por seu olho direito e o ponto B apenas por seu olho esquerdo, de forma que as linhas de visão de cada um dos
olhos se interseccionem em um ponto X, conforme a figura. O observador verá apenas um único
ponto, resultado da junção em seu cérebro dos pontos A e B, localizado em X.
Sabendo que a reta imaginária que passa por seus olhos é paralela àquela que passa pelos
pontos A e B e estas distam 20 m entre si, e que sua distância interocular é de 60 mm, a distância
da tela em que ele verá a imagem virtual, formada no ponto X, é aproximadamente:
a) 6,6 m
b) 3,3 m
c) 4 m
d) 16,7 m
e) 16 m
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO 15
As ruas e avenidas de uma cidade são um bom exemplo de aplicação de Geometria.Um desses exemplos encontra-se na cidade de Mirassol, onde se localiza a Etec Prof. Mateus Leite de
Abreu.
A imagem apresenta algumas ruas e avenidas de Mirassol, onde percebemos que a Av. Vitório
Baccan, a Rua Romeu Zerati e a Av. Lions Clube/Rua Bálsamo formam uma figura geométrica
que se aproxima muito de um triângulo retângulo, como representado no mapa.
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Considere que:
– a Rua Bálsamo é continuação da Av. Lions Clube;
– o ponto A é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Av. Lions Clube;
– o ponto B é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Bálsamo;
– o ponto C é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Rua Romeu Zerati;
– o ponto D é a intersecção da Rua Bálsamo com a Rua Vitório Genari;
– o ponto E é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Vitório Genari;
– a medida do segmento AC é 220 m;
– a medida do segmento BC é 400 m e
– o triângulo ABC é retângulo em C.
15. (G1 - cps 2012)Considere que o trecho DE da rua Vitório Genari é paralelo ao trecho AC da Av. Vitório
Baccan. Sabendo que a medida do segmento DE é 120 m, então a medida do trecho CE da Rua Romeu
Zerati é, em metros, mais próxima de
a) 182.
b) 198.
c) 200.
d) 204.
e) 216.
format/irs
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