Escola Básica Integrada c/ Jardim de Infância da Malagueira
Ficha de Trabalho nº 15 – Matemática
Nome: _____________________________________________________
Nº: _____
Ano: 9º
Turma: _____
Data: ___ – ___ – 12
INTERVALOS DE NÚMEROS REAIS. INEQUAÇÕES
1. O Paulo e a Teresa são dois irmãos gémeos de 20 anos de idade. Os seguintes gráficos permitem
comparar a evolução dos pesos de ambos, ao longo dos seus anos de vida.
1.1 Com que idades
o Paulo e a Teresa
pesavam o mesmo?
1.2 Observa o gráfico e assinala com X a afirmação correta sobre o aumento de peso da
Teresa, entre os 5 e os 10 anos de idade.
A Teresa aumentou mais do que 10 kg e menos do que 15 kg.
A Teresa aumentou exatamente 15 kg.
A Teresa aumentou mais do que 15 kg e menos do que 20 kg.
A Teresa aumentou exatamente 20 kg.
1.3 Para avaliar se uma pessoa é obesa (com excesso de peso), calcula-se o seu índice de
massa corporal, que é dado pela seguinte fórmula:
Índice de massa corporal =
p
a2
onde: P é o peso (massa), em quilogramas; a é a altura, em metros.
Segundo a Organização Mundial de Saúde, consideram-se de peso normal as pessoas em que o
índice de massa corporal está no intervalo [20, 25].
O Paulo, aos 20 anos, mede 1,82 metros. Tendo em conta a informação anterior e os dados
fornecidos pelo gráfico, verifica se o Paulo pode ser considerado uma pessoa de peso normal.
Explica a tua resposta.
1/6
1.4 Um amigo do Paulo tem 1,70 m de altura. Indica entre que valores se deve situar o seu
peso, para que ele seja considerado uma pessoa de peso normal. Apresenta todos os cálculos que
efetuares.
(Prova de aferição de Matemática, 9º ano, 2003)
2. Considera o conjunto A   1 ,   .
2.1 Qual das quatro igualdades que se seguem é verdadeira?

A   1 , 1   


A   1 , 1   

3

, 
2

1

, 
2

2.2 Considera a seguinte inequação: 3 

A   1 , 1   


A   1 , 1   

3

, 
2

1

, 
2

1 x
 4
2
Será A   1, o conjunto solução desta inequação? Justifica a tua resposta e apresenta todos
os cálculos que efetuares.
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 1ªchamada, 2005)
3. Considera o conjunto A   ,   . Qual dos seguintes números pertence ao conjunto A?
3,1  10 2
3,1  10 0
3,1  10 1
3,1  101
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 1ªchamada, 2006)
4. Considera os intervalos A     , 2 e B   3 ,   . Qual dos seguintes intervalos é igual a
A  B?
 
,  3
2 ,
 
 
,  
 3 , 2
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 1ªchamada, 2007)
5. Considera a seguinte representação gráfica de um intervalo de números reais.
Qual dos seguintes conjuntos define este intervalo?
x  R : x
 1  x  4
x  R : x
 1  x  4
x  R : x
 1  x  4
x  R : x
 1  x  4
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 1ªchamada, 2008)
2/6
6. Considera o conjunto C    , 3  1 ,   . Qual dos conjuntos seguintes é igual a C? Assinala
a opção correta.
 1 , 3
   ,  
   , 3
   , 1
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 1ªchamada, 2010)
7. Resolve a inequação seguinte:
1
5 x
 2x   .
3
3 2
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuaste.
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 1ªchamada, 2010)


8. Considera o conjunto A   5 , 1 . Escreve todos os números pertencentes ao conjunto Aℤ
(ℤ designa o conjunto dos números inteiros relativos.)
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 1ªchamada, 2011)


9. Considera o intervalo  
7

, 3 .
3

9.1 Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.


9.2 Escreve na forma de intervalo de números reais, o conjunto   2 ,     
7

, 3 .
3

(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 2ªchamada, 2005)
10. Sabe-se que A    , 7  
o conjunto A.


10 ,   . Escreve, na forma de um intervalo de números reais,
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 2ªchamada, 2005)
11. Resolve a inequação
x 1 x

 x
3
2

(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 2ªchamada, 2006)
1
12. Considera o intervalo    ,  . Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a
3

este intervalo.
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 2ªchamada, 2007)
3/6
13. Resolve a seguinte inequação: x 
1  2x x
 .
2
2
Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 2ªchamada, 2007)

1
14. Qual é o menor número inteiro pertencente ao intervalo  10 ,   ?
2

4
2
3
1
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 2ªchamada, 2008)
15. Resolve a seguinte inequação: x 
4  3x
 5
2
Apresenta todos os cálculos que efetuares.
16. Considera o conjunto
a alternativa correta.
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 2ªchamada, 2008)
 2 ,  . Qual dos seguintes números pertence ao conjunto A? Assinala
1,4  10 2
1,4  10 1
1,4  10 0
1,4  10
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 2ªchamada, 2009)
17. Resolve a inequação seguinte:
x 1
 2x
3
Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o conjunto solução na forma de
intervalo de números reais.
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 2ªchamada, 2009)
18. Resolve a inequação seguinte.
12
5
x  4  x  3
5
2
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos
que efetuares.
(Exame Nacional de Matemática, 9ºano – 2ªchamada, 2011)
19. Considera o conjunto A    ; 3,141   2 ,   .
Escreve o conjunto A na forma de um intervalo de números reais.
Não justifiques a tua resposta.
(1º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2008)

2



20. Sabe-se que I    , 10   0 , 10 . Qual dos intervalos seguintes poderá ser o
 3

conjunto I ?
0 ,

0 ,
 2

 3 , 0



 2

 3 , 


(2º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2008)
4/6
21. Resolve a inequação
x3
 5  2x .
2
(2º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2008)
22. A qual dos conjuntos seguintes pertence o número
2,22 ;
2,23
2,23 ;
2,24
5?
2,22 ;
2,23
2,23 ;
2,24
(1º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2009)
23. Considera o conjunto B     ; 3,15   ,   . Escreve o conjunto B na forma de um
intervalo de números reais.
(1º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2009)
24. Resolve a seguinte inequação:
intervalo de números reais.
3x  2 
 3 . Apresenta o conjunto solução na forma de
5
(1º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2009)
25. Resolve a inequação seguinte:
21  x  1

3
4
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
(2º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2009)
26. Considera o conjunto I   2 ,   . Qual dos conjuntos seguintes está contido no conjunto I ?
Assinala a resposta correta.
 3

 , 2 , 4 
2


 3

 , 0 , 1
2


 2 , 1 , 2
 4 ,  2 , 0
(1º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2010)


27. Considera o conjunto B   1 ; 1,42  2 ,
Escreve o conjunto B na forma de um intervalo de números reais.
(1º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2010)
28. Resolve a inequação seguinte:
42  x 
 4.
3
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
(1º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2010)
5/6

 

29. Considera o conjunto P   3 , 2   2 ,   . Qual dos conjuntos seguintes é igual a P?
Assinala a opção correta.

2, 2

 3 , 2 
 3 ,  

2 , 

(2º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2010)
30. Resolve a inequação seguinte:
21  x  1
 .
3
4
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos
que efetuaste.
(2º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2010)
31. Seja A    1 , 2  e seja B    3 , 0  .
Em qual das opções seguintes está representado o conjunto AB?
Assinala a opção correta.
x  R : x  1 
x  R : x  3
x  0
x  R : x  1 
 x  0
x  R : x  3
x  2
 x  2
(1º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2011)
32. Resolve a inequação seguinte:
1
x  1  41  x   3x .
2
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta os cálculos que efetuares.
(1º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2011)


33. Escreve todos os números do conjunto ℤ pertencentes ao intervalo  5 , 1 .
(ℤ designa o conjunto dos números inteiros relativos.)
(2º Teste Intermédio de Matemática -9ºano, 2011)
As professoras
Ana Percheiro
Fátima Morgado
Fernanda Melro
6/6