MATÉRIA: Matemática
PROFESSOR: Wellington
SÉRIE: 1º ano
TIPO: Trabalho de Recuperação - 2ª etapa
Questão 01 – A solução inteira do sistema de inequações a seguir, representa o número de jovens que deram entrada
em um determinado hospital, por motivo de embriaguez, na noite de sábado para domingo do último final de semana.
 x 2  20 x  0

 x  12  0
De acordo com a solução encontrada, podemos afirmar que este número é igual a:
a) 6 jovens
b) 7 jovens
c) 8 jovens
d) 9 jovens
Questão 02 – Sejam “f” e “g” funções reais de variável real. A função “g” é tal que g ( x)  x  1 . A função “f” é do 2º
grau e está representada no gráfico a seguir:
O conjunto solução da desigualdade f ( x)  g ( x)  0 é:
a) {x  IR / x  2  ou  x  5}
b) {x  IR / 1  x  2  ou  x  5}
c) {x  IR / 2  x  5  ou  x  1}
d) IR
Questão 03 – O coeficiente “b” da função quadrática f : IR  IR , f ( x)  x 2  bx  1 , que satisfaz a condição
f (1)  3 , é igual a:
a) – 3
b) – 2
c) – 1
d) 1
Questão 04 – O gráfico a seguir mostra parte da produção de etanol em várias dessas usinas pelo Brasil, nos cinco
primeiros dias do mês de maio (em milhares de litros/dia), incluindo uma reserva de 200 mil litros produzidos
anteriormente.
a) Determine a função afim (do tipo y = ax + b ) representada pelo gráfico.
b) Qual o total de litros produzidos até o dia 5 de maio?
Questão 05 – Um vendedor recebe um salário fixo de R$600,00 por mês, mais uma comissão de 5% sobre as vendas que
excederem a R$10.000,00.
a) Denotando por “y” o salário e por “x” os valores das vendas no mês, determine a lei da função que representa
seu salário mensal.
b) Qual seria o seu salário em um mês cujas vendas atingiram R$18.000,00?
Questão 06 – (U. Católica Salvador-BA-Modificada) Em certo país, as pessoas maiores de 21 anos pagam um imposto
progressivo sobre os seus rendimentos. Esse imposto corresponde a 10% sobre as primeiras 1.000 unidades monetárias
recebidas e 20% sobre os ganhos que ultrapassam esse valor ou seja as 1.000 unidades monetárias. Nessas condições,
indicando por “i” o valor do imposto e por “r” uma renda superior a 1.000, tem-se a função correspondente:
a) i  100  0,3r
b) i  0,2r
c) i  0,2r  100
d) i  r  100
Questão 07 – Considerando f e g funções com domínio nos números reais dadas por f ( x)  x²  x e
g ( x)   x  3 , determine o valor de
f (2)  g (1)
.
f (1)
Questão 08 – Sabendo que f e g são funções afins analise o quadro de sinais a seguir, usado para resolver uma
inequação.
a)
b)
c)
d)
Qual é o zero da função f? E da função g?
As funções f e g são crescente ou decrescente?
Esse quadro de sinais está sendo usado para resolver uma inequação-produto ou uma inequação-quociente?
De acordo com esse quadro de sinais, qual é a solução da inequação?
Questão 10 – Resolva, em IR, as inequações-produto:
a) (4  3x)  (2 x  7)  0
b) ( x  1)  (( x  2)  0
Questão 11 – Resolva, em IR, as inequações-quociente:
a)
10 x  15
0
5  4x
b)
x 1
0
2x  1
Questão 12 – Determine o domínio da função f ( x) 
x3
.
2  3x
Questão 13 – A lei da função, y  ax²  bx  c , que o gráfico a seguir representa, é:
a) y  x²  2 x  3
b) y   x²  2 x  3
c) y  x²  2 x  3
c) y   x²  2 x  3
Questão 14 – (Cefet-MG) Na figura, estão representadas, graficamente, a função “f” pela reta e a função “g” pela
parábola, definidas no conjunto dos números reais.
O conjunto solução da inequação-quociente
a) ]  ,3]
b) ]  3,[
c) [3,[
f ( x)
 0 é igual a:
g ( x)
d) ]  ,[
e) ]  ,3[
Questão 15 – (PUC-MG) Uma agência de turismo, que promove excursões em um parque florestal, atrai 40 clientes
quando cobra R$50,00 por passeio de 4 horas. Dados estatísticos mostram que, para cada redução de R$5,00 nesse
preço, há um aumento de 10 no número de pessoas que participam de um passeio. Com base nessas informações,
pode-se estimar que o preço por pessoa para que essa empresa obtenha a receita máxima com um desses passeios é:
a) R$30,00
b) R$35,00
c) R$40,00
d) R$45,00
Questão 16 – Resolva, em IR, as seguintes equações exponenciais:
x
a) 3  243
x
b) 2  128
x
c) 5
x
1
 1 
e)     
2
 32 
f) 0,2 x 1  125
x2
 125
1
 1 
d)    

5
 625 
Questão 17 – Durante a ocorrência de um surto de dengue em certo Estado, notou-se que o número P(t), de pessoas
t
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infectadas “t” dias a após a primeira observação (t=0), poderia ser obtido pela expressão P(t )  4000  2 . Quantos
dias, no mínimo, serão necessários, até que o número de pessoas infectadas atinja 128000?
Questão 18 – O gráfico a seguir representa a função f cuja lei é
f ( x)  a  b  2 x , sendo “a” e “b” constantes
positivas.
a) Determine os valores de “a” e “b”.
b) Calcule f (2)
Questão 19 – Resolva as equações:
a)
2 x2  3  2 x1  20
b) 10 x  10 x  2  1000
Questão 20 – A partir de um determinado instante “t”, que denominou instante zero t  0 , um biólogo começou a
estudar o crescimento das populações de duas culturas bacteriológicas “A” e “B”. Após o estudo, o cientista concluiu
que em cada instante “t”, em minutos, os números f(t) e g(t) de indivíduos de “A” e “B”, respectivamente, eram dados
por
f (t )  300  2t 1  900
e
g (t )  70  2t  2  140 .
a) Qual era o número de indivíduos de cada população no instante zero?
b) Em qual instante “t” desse estudo o número de indivíduos da população “A” foi igual ao número de indivíduos
da população “B”?
Questão 21 – Certo tratamento médico consiste na aplicação de uma determinada substância a um paciente. Admita
que a quantidade Q de substância que permanece no paciente, t horas após sua aplicação, é dada, em miligramas, por
Q(t )  250(1 0,1t )
Dez horas após a aplicação da substância, a quantidade que permanece no paciente é:
a) 250 mg
b) 10 mg
c) 5 mg
d) 1 mg
Questão 22 – O número de bactérias de uma cultura, t horas após o início de certo experimento, é dado pela expressão
N (t )  1200  20,5t . Nessas condições, quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 38.400
bactérias?
Questão 23 – Resolva a equação
2 x2  2  2 x1  48