GOVERNO FEDERAL
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO
CÂMPUS PETROLINA/ PE COLEG. DE ENG. ELÉTRICA
PROF. PEDRO MACÁRIO DE MOURA
MATEMÁTICA APLICADA A ADM – 2015.2
Discente ___________________________________________CPF
Turma A1 – Sala NT 03 Pavilhão 02 – Data 14 de Novembro de 2015
Resolução de Exercícios Elementares
Problema 01 Efetue as operações:
a) (2 x  3)  (4 x  2)  (7 x  4) 
b) (2 x  3)  (4 x  9) 
c) (2 x  3)( x 2  3x  5) 
d) (2 x  y) 2 
Problema 02 Efetue as divisões:
b) 3 y  y 2  2 y 3  1 por y  2
a) x 3  8 por x  2
Problema 03 Fatore:
a) 2 x  6 xy 
b) a( x  y)  b( x  y) 
d) x 2 16 
e) x 2  2 xy  y 2 
c) ax  ay  bx  by 
f) x 2  6 x  9 
Problema 04 Simplifique as frações:
x 2 y  xy 2

b) 2
x  xy
m  mx
a)

m  mx
d)
(a  b) 2  4ab
2a  2b
e)
c)
(2m) 2  25

2m  5
x 2  5x  6

2x 2  6x
Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu
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Problema 05 Para cada função abaixo, calcule o quociente
a)
e)
;
b)
;
;
f)
;
c)
;
g)
a inequação
Problema 08 Resolva, em
a inequação
Problema 09 Resolva a inequação
Problema 10 Resolva a inequação
.
d)
;
Problema 06 Resolva a inequação
Problema 07 Resolva, em
para
;
h)
em
;
.
.
.
em
.
em
.
Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu
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Problema 11 Determine
de modo que a função quadrática
seja positiva para todo
real.
Problema 12 Determine os valores de
para os quais o domínio da função
é o conjunto dos reais.
Problema 13 Dentre todos os números reais de soma 8, determine aqueles cujo produto é
máximo.
Problema 14 Esboça o gráfico de:
a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
Problema 15 Encontre a função inversa da função
.
Problema 16 Resolva, em
a equação
.
Problema 17 Resolva, em
a equação
e)
.
.
Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu
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Problema 18 Resolva, em
a equação
Problema 19 Resolva, em
a equação
.
Problema 20 Resolva, em
a equação
.
Problema 20 Resolva, em
Problema 21 Resolva, em
Problema 22 Sendo
.
a equação
.
a equação
o
a)
; b)
d)
; e)
Problema 23 Sabendo-se que
e
, para
é igual a:
; c)
e
são três números inteiros e positivos e que
, então
vale?
Problema 24 A raiz real da equação
intervalo: a)
b)
real.
pertence ao
c)
d)
e)
Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu
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Problema 25 Sendo
e
sistema
a)2 e 3
, então os valores de
e
do
, são, respectivamente
b) 4 e 2
c) 3 e 4
d) 2 e 5
e) 4 e 3
Problema 26 Mostre que
Problema 27 Encontre o MDC de
e
.
Problema 28 Encontre o último algarismo do número
Problema 29 Calcular A e B de que
.
A
B
4x  3
+
= 2
.
x2 x2 x 4
Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu
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Problema 30 Resolva a inequação
Problema 31 Calcule
e
em
.
para que
–
Problema 32 Qual é o resto da divisão do polinômio
polinômio
–
pelo
– ?
Problema 33 Determine o quociente e o resto da divisão de
por
.
Problema 34 Resola as equações nos reias;
a)
b)
c)
.
Problema 35 Resolva as equações:
a)
;
b)
Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu
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c)
e)
;
d)
;
f)
Problema 36 Sabendo que
, calcule
Problema 37 Mostre que
Problema 38 Determine o valor de
que o ponto de máximo seja .
;
.
.
na função de variável real
para
Problema 39 A negação de "todos os homens são bons motoristas” é:
a) todas as mulheres são boas motoristas;
b) algumas mulheres são boas motoristas;
c) nenhum homem é bom motorista;
d) todos os homens são maus motoristas;
e) ao menos um homem é mau motorista.
Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu
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Problema 40 Construir o gráfico da função
Problema 41 Suponha que a Prefeitura de uma certa cidade disponha de determinada verba
para aplicar em construção civil. Poderá pavimentar ruas ou construir casas populares. Se
optar por pavimentação de ruas, terá o suficiente para 150 km. Se optar por casas populares,
poderá construir 300 casas. Poderá ainda escolher outros planos, optando por pavimentar
menos do que 150 km de ruas e construir algumas casas com os recursos que sobrarem.
Quanto menos ruas pavimentar, mais casa poderá construir. Enfim, os números resultantes
dos diversos levantamentos de preços, feitos junto a empreiteiras, a semelhante a um arco de
parábola, do tipo
que se aproxime dos dados. Para responder a essa
indagação, é preciso determinar os três valores
e da função, para isso foi escolhido três
valores. Por comodidade, temos os pares
e
que é o mais central.
Com esses dados em mãos, encontre
e .
Problema 42 Determine o domínio da função
.
Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu
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Problema 43 Uma dona de casa deseja comprar legumes e frutas e dispõe de R$ 24,00. Sabese que o preço médio por quilo de legumes é de R$ 3,00 e por quilo de frutas R$ 4,00.
a) Obtenha a expressão da restrição orçamentária.
b) Represente graficamente a expressão obtida no item anterior.
c) Obtenha a expressão que determina a quantidade de frutas em função da quantidade de
legumes comprada.
d) Obtenha a expressão que determina a quantidade de legumes em função da quantidade de
frutas compradas.
Problema 44 Determine o domínio da função
dada por:
a)
b)
Problema 45 A regra de Friend é um método para calcular a dosagem de drogas pediátricas
de acordo com a idade da criança. Se
denota a dose para um adulto (em miligramas) e se é
a idade de uma criança (em anos), então a dose para a criança é dada por
dose para um adulto é de
. Se a
, qual é a dose para uma criança de 4 anos?
Problema 46
I.
Encontre o valor da expressão
II. Efetue:
a)
b)
c)
d)
Problema 47 Se x é um número real tal que tal que x 
1
1
 5, determine o valor de x 2  2 .
x
x
Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu
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Problema 48 Fatore a expressão E  x 3  5 x 2  x  5.
Problema 49 Utilize os dados abaixo para responder às questões. Em um município, após
uma pesquisa de opinião, constatou-se que o número de eleitores dos candidatos A e B
variavam em função do tempo , em anos, de acordo com as seguintes funções
e
. Considerando as estimativas corretas e que
refere-se
ao dia 1° de janeiro de 2015
a) Calcule o número de eleitores dos candidatos A e B em 1° de janeiro de 2015.
b) Determine em quantos meses os candidatos terão o mesmo número de eleitores.
c) Mostre que, em 1° de outubro de 2015, a razão entre os números de eleitores de A
e B era maior que 1.
Problema 50 Simplifique a expressão A 
Problema 51 Se x +
1
x
x2
y2
z2


.
( x  y)( x  z ) ( y  z )( y  x) ( z  x)( z  y)
= 3, então o valo de x3 +
1
x3
é?
Sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância. Sócrates
Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu
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