SISTEMAS DE CONTROLE
2/2014
Prof. EMILSON ROCHA DE
OLIVEIRA
Material de Apoio
• www.eeec.ufg.br/~emilson/public
PROGRAMA
1. Introdução aos sistemas de controle,
histórico e definições:
– Histórico;
– Definições: Entrada e saída; Sistemas de
malha aberta e malha fechada;Resposta
transitória e de estado estacionário;
PROGRAMA
2. Resposta no Domínio do Tempo:
– Sistemas de primeira ordem: Constante de
Tempo; Tempo de Subida; Tempo de
Estabilização.
– Sistemas de segunda ordem: Resposta
Superamortecida; Resposta Subamortecida;
Resposta sem Amortecimento; Resposta
Criticamente Amortecida; Frequência
Natural; Relação de Amortecimento;
PROGRAMA
2. Resposta no Domínio do Tempo:
– Sistemas de segunda ordem
subamortecidos: Constante de Tempo;
Tempo de Subida; Tempo de Estabilização,
Percentual de Ultrapassagem;
– Resposta de sistemas com pólos e zeros
adicionais.
PROGRAMA
3. Erro de Estado Estacionário:
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Erros de estado estacionário de sistemas com
realimentação unitária;
Constantes de erro estacionário e Tipos de
Sistemas;
Especificação de erro de estado estacionário;
Erro de estado estacionário devido pertubações;
Erro de estado estacionário de sistemas com
realimentação não uitária;
Sensibilidade.
PROGRAMA
4. Técnica do Lugar das Raízes:
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Definição;
Propriedade do lugar das raízes;
Esboçando o lugar das raízes;
Projeto de resposta transitória através do ajuste do
ganho de malha aberta;
Lugar das raízes generalizado;
Lugar das raízes para sistemas com realimentação
positiva;
Sensibilidade.
PROGRAMA
5. Projeto através do Lugar da Raízes:
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Melhorando o erro de estado estacionário através
de Compensação em Cascata: Controlador PI e
Atraso de Fase;
Melhorando a resposta transitória através de
Compensação em Cascata: Controlador PD e
Avanço de Fase;
Melhorando o erro de estado estacionário e a
resposta transitória através de Compensação em
Cascata: Controlador PID e Avanço e Atraso de
Fase;
Compensação por retroação;
PROGRAMA
6. Análise através da Resposta em Frequência:
–
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–
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–
Diagrama de Nyquist;
Estabilidade através do diagrama de Nyquist;
Margem de Ganho e Margem de Fase;
Estabilidade, Margem de Ganho e Margem de Fase
através do Gráfico de Bode;
Resposta transitória de malha-fechada e resposta
em frequência de malha-fechada;
Resposta transitória de malha-fechada e resposta
em frequência de malha-aberta;
PROGRAMA
7. Projeto através da Resposta em
Frequência:
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–
–
–
Ajuste de Ganho;
Compensação por avanço de fase;
Compensação por atraso de fase;
Compensação por avanço e atraso de fase;
AVALIAÇÃO
• Primeira Avaliação (Peso 15%): 09 de
Setembro;
• Segunda Avaliação (Peso 25%): 09 de
Outubro;
• Terceira Avaliação (Peso 30%): 13 de
Novembro;
• Quarta Avaliação (Peso 30%): 09 de
Dezembro;
• Avaliação Substitutiva (substitui a menor
nota): 11 de Dezembro.
BIBLIOGRAFIA
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N. S. Nise. Engenharia de Sistemas de Controle.
LTC, 2000 (LIVRO TEXTO)
K. Ogata. Engenharia de Controle Moderno.
Pearson Education do Brasil, 2010.
R. C. Dorf e R. H. Bishop. Sistemas de Controle
Modernos. LTC, 1998.
R. A. Gabel e R. A. Roberts. Signals and Linear
Systems, 3ª edição. John Wiley, 1987.
A. Oppenheim e A. S. Willsky. Signals and Systems.
Prentice-Hall, 1983.
S. S. Soliman. Continous and Discrete Signals and
Systems. Prentice-Hall, 1990.
INTRODUÇÃO
• Sistemas de Controle fazem parte de nosso dia
a dia:
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Elevadores;
Fabrica de automóveis e de outros bens de consumo;
Aeronaves e veículos espaciais;
Posicionamento de antenas;
Controle de velocidade de motores;
Controle de temperatura, pressão, umidade;
Corpo Humano;
Etc.
Definição:
• Um sistema de controle consiste de
subsistemas e processos (ou plantas)
reunidos com o propósito de controlar as
saídas dos processos;
• Um sistema de controle é uma
interconecção de componentes formando
uma configuração de sistema que
produzirá uma resposta desejada do
sistema
Descrição simplificada de
um sistema de controle
Entrada; estímulo
Resposta desejada
Sistema
de controle
Saída; resposta
Resposta real
Características de Sistemas
de Controle
• Amplificação de potência (Possibilidade de
mover grandes objetos com precisão (antenas,
elevadores etc.);
• Controle Remoto (Acesso a locais perigosos:
braço robótico p/ manipular material em
ambiente radioativo);
• Facilidade de uso da forma de entrada (Controle
de temperatura a entrada é a posição de um
térmostato a saída é calor);
• Compensação de pertubações (Posicionamento
de antena sujeita a rajadas de vento)
HISTÓRICO
• 300 a.C. – RELÓGIO DE ÁGUA (Ktesibios),
baseado no nível de água e controlado por bóia;
• 250 a.C. – Lampião de óleo (Philon) contole do
nível do óleo baseado em bóia;
• 1681 – Controle de pressão do vapor em
caldeiras conhecido como Válvula Denis Papin
(mecanismo similar a válvula de uma panela de
pressão). Regulador de temperatura para
chocar ovos;
HISTÓRICO
• Século XVIII – Controle de velocidade em
moinhos de vento;
• 1765 – Regulador de bóia para nível de
água (Polzunov)
• 1769 – Regulador de velocidade utilizando
realimentação de máquinas a vapor –
James Watt;
HISTÓRICO
• 1868 – Começa a se cristalizar a teoria de
controle como conhecemos hoje – JAMES
MAXWELL cria o critério de estabilidade
para um sistema de terceira ordem
baseado nos coeficientes da equação
diferencial;
• 1874 – ROUTH estende o critério anterior
para sistemas de quinta ordem;
HISTÓRICO
• 1877 – ROUTH publica o artigo “Um
tratado sobre estabilidade de um dado
estado de movimento” e ganha o prêmio
Adams, este artigo contém o que hoje
conhecemos como critério de estabilidade
de Routh-Hurwitz;
HISTÓRICO
• 1892 – LYAPUNOV estende o critério de
Routh para sistemas não lineares em sua
tese “O problema Geral da Estabilidade do
movimento”. Nesta época as principais
aplicações eram para estabilizar navios e
plataformas de canhões;
HISTÓRICO
• 1922 – Foi utilizado um sistema para
pilotagem automática pela Speny
Gyroscope Company. Nesta época
apareceram os estudos de NICHOLAS
MINORSKY para pilotagem automática de
embarcações com controladores
Proporcional, Derivativo e Integral (PID)
HISTÓRICO
• 1930 – BODE E NYQUIST desenvolveram as
técnicas de análise no domínio da frequência
nos laboratórios da Bell Telephone;
• 1948 – WALTER EVANS, trabalhando na
industria aeronáutica desenvolveu a Técnica do
Lugar das Raízes (Root Locus);
– Estas duas técnicas representam os principais
fundamentos da teoria para análise e projeto de
sistemas de controle lineares
APLICAÇÕES CONTENPORÂNEAS
DE SISTEMAS DE CONTROLE
• Direção e navegação de mísseis e naves
espaciais;
• Direção e navegação de navios e aviões;
• Nível de líquidos em reservatórios
industriais;
• Concentrações químicas em tonéis;
• Espessura de material fabricado;
• Utilização de computadores em processos
industrias;
APLICAÇÕES CONTENPORÂNEAS
DE SISTEMAS DE CONTROLE
• Controle de temperatura em residências;
• Controle de posição de feixe de laser em
um CD player;
• Controle de velocidade de esteiras;
• Etc.