Ensino Médio– Unidade São Judas Tadeu
Professora: Oscar
Aluno (a):
Série: 3ª
Data: ____/ ____/ 2015.
LISTA DE MATEMÁTICA II
1) (Fuvest-SP) Um lateral L faz um lançamento para um atacante A, situado 32 m à sua frente em uma
linha paralela à lateral do campo de futebol. A bola, entretanto, segue uma trajetória retilínea, mas não
paralela à lateral e quando passa pela linha de meio do campo está a uma distância de 12 m da linha que
une o lateral ao atacante. Sabendo-se que a linha de meio do campo está à mesma distância dos dois
jogadores, a distância mínima que o atacante terá que percorrer para encontrar a trajetória da bola será de:
a) 18,8 m
b) 19,2 m
c) 19,6 m
d) 20 m
e) 20,4 m
2) (Unesp-SP) Em uma residência, há uma área de lazer com uma piscina redonda de 5 m de diâmetro.
Nessa área há um coqueiro, representado na figura por um ponto Q.
Se a distância de Q (coqueiro) ao ponto de tangência T (da piscina) é 6 m, a distância d =
, do coqueiro à piscina, é:
a) 4 m
b) 4,5 m
c) 5 m
d) 5,5 m
e) 6 m
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3) (Unesp-SP) A figura mostra duas circunferências de raios 8 cm e 3 cm, tangentes entre si e tangentes à
reta r. C e D são os centros das circunferências.
Se a é a medida do ângulo CÔP, o valor de sen a é:
a) 1/6
b) 5/11
c) 1/2
d) 8/23
e) 3/8
4) (PUCCamp-SP) Há mais de 4 000 anos, a pirâmide de Quéops media 233 m na aresta da base.
Suponhamos que Tales tenha escolhido uma posição conveniente do Sol, para a qual a medição da
sombra da pirâmide fosse adequada, e que tenha fincado uma estaca com 3 m de altura, como mostra a
figura.
Nesse instante, a sombra EA da estaca mediu 5 m e a distância de E a M era 127 m. Se M é o ponto médio
da aresta da base, então o valor de cos 2? é igual a:
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5) (Unirio-RJ) O teodolito é um instrumento ótico usado principalmente por engenheiros civis e
agrônomos para realizar medidas indiretas de grandes distâncias e alturas. Uma luneta, apoiada em um
tripé, permite que um observador O mire em um referencial P e o teodolito indica o ângulo agudo ? que o
segmento
faz com o plano horizontal.
Fonte: w3.cnice.mec.es/.../mem2000/arqueologia/11.html
Um engenheiro usou o teodolito para medir a altura do Pão de Açúcar do seguinte modo:
a) Em um ponto A, o teodolito indicou um ângulo de 45°.
b) Em seguida o engenheiro foi em direção ao Pão de Açúcar até o ponto B, distante 99 metros de A e o
teodolito indicou um ângulo cujo seno é 0,8.
Para calcular a altura do Pão de Açúcar, o engenheiro desprezou a distância da luneta do teodolito ao
solo. A altura calculada foi:
a) 384 metros
b) 388 metros
c) 392 metros
d) 396 metros
e) 400 metros
6)
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7) (UFT-TO) Observe esta figura:
No triângulo ABC, o ângulo externo ß mede o triplo do ângulo a. Considerando-se essas informações, é
CORRETO afirmar que, na mesma figura, o ângulo ? mede:
a) a metade do ângulo a.
b) o dobro do ângulo a.
c) o mesmo que o ângulo a.
d) o triplo do ângulo a.
8) (Enem-MEC) Quatro estações distribuidoras de energia, A, B, C e D, estão dispostas como vértices de
um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo
equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser
localizada:
a) No centro do quadrado.
b) Na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 15 km dessa estrada.
c) Na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 25 km dessa estrada.
d) No vértice de um triangulo equilátero de base AB, oposto a essa base.
e) No ponto médio da estrada que liga as estações A e B.
9) (Fuvest-SP) Para calcular a altura de uma torre, utilizou-se o seguinte procedimento ilustrado na
figura: um parelho (de altura desprezível) foi colocado no solo, a uma certa distância da torre, e emitiu
um raio em direção ao ponto mais alto da torre. O ângulo determinado entre o raio e o solo foi a =
radianos. A seguir, o aparelho foi deslocado 4 metros em direção à torre e o ângulo obtido foi de ß
radianos, com tg ß = 3
. É correto afirmar que a altura da torre, em metros, é:
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a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
10) (UFJF-RJ) Uma prateleira de um metro de comprimento e 4,4 cm de espessura deve ser encaixada
entre duas paredes planas e paralelas. Por razões operacionais, a prateleira deve ser colocada enviesada
(inclinada), para depois ser girada até a posição final, como indica a figura.
Se a distância entre as paredes é de um metro e um milímetro, é possível encaixar a prateleira?
11) Calcule x e y usando a lei dos senos.
Dados: sen 70º=0,94; sen 80º=0,985; sen20º=0,342; sen 50º=0,766
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a)
b)
Resposta
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Bons estudos!
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