SOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO OFICIAL DE JUSTIÇA-SP-2009.
Professor Joselias – Outubro de 2009.
SOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO
OFICIAL DE JUSTIÇA-SP-2009.
Professor Joselias – Outubro de 2009.
21- Uma dívida será paga em 20 parcelas mensais fixas e iguais, sendo que, o valor de cada
parcela representa 1/4 do salário líquido mensal do devedor. Hoje, o salário líquido mensal do
devedor representa, do valor total da dívida,
a) 1/10
b) 1/9
c) 1/8
d) 1/7
e) 1/5
Solução
V = Valor total da dívida
Cada parcela vale:
4
20
SLD =
Resposta: E
22- Um terreno retangular, de lados iguais a x e y, tem 72 metros de perímetro. Outro terreno,
também retangular e de lados iguais a y e z, tem 104 metros de perímetro. Sabendo-se que a
medida do lado x é igual ao dobro da medida do lado y, pode-se concluir que a diferença entre
as áreas desses dois terrenos é
a) 144m2
b) 192m2
c) 222m2
d) 240m2
e) 248m2
Solução
Retângulo I
x
S1
y
2x + 2y = 72 Î x + y = 36
Retângulo II
y
S2
z
2y + 2z = 104 Î y + z = 52
Como x = 2y
Temos que 3y = 36
y = 12
x = 24
S1 = xy = 12 24 = 288m2
S2 = yz = 12 40 = 480 m2
S2 – S1 = 480 – 288 = 192m2
z=40
Resposta: B
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23- Em um mesmo dia, 1/3 de certo capital foi aplicado por 8 meses a uma taxa de juro simples
de 18% ao ano, e o restante foi aplicado também por 8 meses, mas a uma taxa de juros simples
de 21% ao ano. No final, obteve-se um total de R$ 6.800,00 de juros pelas duas aplicações. O
valor total aplicado foi
a) R$ 51.000,00
b) R$ 48.000,00
c) R$ 45.000,00
d) R$ 42.000,00
e) R$ 40.000,00
Solução
18
2
21
8
8 6800
3 12
3 12
84%
36%
6800
9
9
120%
6800
9
40%c = 6800 3
0,4c = 6800 3
204.000
$ 51.000,00
4
Resposta: A
24- Face a uma emergência, uma pessoa emprestou R$ 1.200,00 de um amigo, R$ 1.080,00 de
outro e R$ 920,00 de um terceiro amigo, prometendo pagar a todos em uma determinada data,
sem juros. Na data combinada, essa pessoa dispunha de apenas R$ 2.800,00, e decidiu pagar a
cada um deles quantias diretamente proporcionais aos valores emprestados. Dessa maneira, ao
amigo que emprestou a maior quantia ela continuou devendo
a) R$ 170,00
b) R$ 165,00
c) R$ 150,00
d) R$ 135,00
e) R$ 125,00
Solução
x + y + z = 2.800
x = 1.200k
y = 1.080k
z = 920 k
Somando as equações acima temos: 3.200k = 2800
Î
Portanto:
7
1200
8
7 150 1050
Ficou devendo R$ 150,00
Resposta: C
25- Em uma biblioteca escolar, uma pilha de 50 livros tinha 1,8m de altura e era formada por
livros paradidáticos iguais, de 3cm de espessura, e livros didáticos iguais, de 6cm de espessura.
A biblioteca retirou metade dos livros didáticos da pilha, para arrumá-los numa estante e, assim,
a altura da pilha foi reduzida em
a) 30cm
b) 42cm
c) 50cm
d) 56cm
e) 60cm
Solução
á
3
50
180
á
6
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Seja x a quantidade de livros didáticos e y a de paradidáticos.
Logo temos o sistema:
6x+3y = 180
x+y = 50
Resolvendo o sistema temos:
6x+3y = 180
-3x - 3y = -150 (Eu multipliquei a segunda por -3)
Somando as duas equações temos
3x = 30
x = 10 livros didáticos e y = 40 livros para didáticos
10 didáticos Î 60m
40 paradidáticos Î 120cm
Reduziu 30cm
Resposta: A
26) Para obter dinheiro rapidamente e não perder um negócio de ocasião, uma pessoa vendeu os
dois carros que possuía por R$ 24.000,00 cada um, tendo em relação aos preços pagos ao
comprá-los, um prejuízo de 20% na venda do carro A e um lucro de igual porcentual na venda
do carro B. Em relação aos preços de compra, é correto afirmar que, na venda de ambos, essa
pessoa
a) teve um lucro total de R$ 2.000,00
b) teve um lucro total de R$ 1.200,00
c) não teve lucro nem prejuízo
d) teve um prejuízo total de R$ 1.200,00
e) teve um prejuízo total de R$ 2.000,00
Solução
Carro 1:
PV = 24.000
PC = ?
Lucro sobre o preço de compra:
20%
24.000 – PC = -0,2PC
0,8PC = 24.000 Î PC = R$ 30.000,00
Carro 2
PV = 24.000
PC = ?
Lucro sobre o preço de compra:
20%
24.000 – PC = 0,2PC
1,2PC = 24.000 Î PC = R$ 20.000,00
Preço total de compra: 30.000 + 20.000 = R$ 50.000,00
Preço total de venda: R$ 48.000,00
Logo, teve um prejuízo de R$ 2.000,00
Resposta: E
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27- Uma folha retangular, de lados iguais a x + 1 e x – 2 e com 54cm2 de área, foi dividida em
três retângulos iguais.
y
x+1
y
y
x-2
A medida do lado menor de cada retângulo, indicada por y na figura, é
a) 6cm
b) 5cm
c) 4cm
d) 3cm
e) 2cm
Solução
(x + 1) (x – 2) = 54
x2 – 2x + x – 2 = 54
x2 – x – 56 = 0
a=1
b = -1
4
1
1 224
225
1
2
x=8
1
15
2
8
1
3
3
1
15
9
3
c=
-56
4 1
56
14
2
16
8
7
ã
8
3
Resposta: D
28) No tanque completamente vazio de um carro bicombustível, foram colocados 9 litros de
gasolina e 15 de álcool. Num segundo momento, sem que o carro tivesse saído do posto, foram
colocados mais alguns litros de álcool, e a razão entre o número de litros de álcool e o número
de litros de gasolina contidos no tanque passou a ser de 3 para 1. O número de litros colocados
nesse segundo momento foi
a) 8
b) 9
c) 12
d) 15
e) 16
Solução
Antes:
9 gasolina
15 álcool
16
Depois:
9 gasolina
15
álcool
15
15
9
3
1
27
12
Resposta: C
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Dados do professor Joselias S. da Silva.
Joselias é Bacharel em Estatística, formado pela Escola Nacional de Ciências
Estatísticas(ENCE). Foi Diretor de Orçamentos do Tribunal Regional Federal(TRF3ªRegião) e atualmente é professor em universidades paulistas e cursinhos preparatórios
para concursos públicos.
Livro de sua autoria: É autor do livro Matemática Para
Concursos Públicos com Teoria e 500 Questões Resolvidas e
Comentadas-Editora Policon. Você pode encontra-lo no HD virtual
http://discovirtual.uol.com.br/disco_virtual/joselias/Apostilas
Entre nele e digite a senha joselias .
Boa Sorte.
Joselias.
ESTE MATERIAL APRESENTA AS NOTAS DAS AULAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO
PARA OS CONCURSOS DE NÍVEL MÉDIO DO PROFESSOR JOSELIAS. O MATERIAL É UM
RASCUNHO E ESTÁ EM FASE DE REVISÃO. É PROIBIDA A VENDA.
[email protected]