LISTA DE GEOMETRIA – AULA DE 09 DE NOVEMBRO DE 2008 – PRF
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50) Calcule o raio da circunferência inscrita no triângulo
retângulo abaixo.
C
10cm
6cm
A
8cm
B
Relações Métricas do Triângulo Retângulo
A
b
c
h
m
C
n
a
B
a) b2 = am
b) c2 = an
c) b2 + c2 = a2 (Teorema de Pitágoras)
d) ah =bc
e)
f) h2 = m.n
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51) Calcule as medidas b, c, h, a, m e n
indicadas no triângulo retângulo a seguir:
A
c
b
h
B
C
52) Calcule as medidas b, c, h, a, m e n
indicadas nos triângulos retângulos a seguir:
A
n
3
5
h
m
B
a
C
53) Determine o valor de x, y, z e w no
triângulo retângulo abaixo.
x
12
y
w
z
15
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54) (UEL-PR) Sejam dois triângulos eqüiláteros
de alturas h1 e h2 tal que
. Sabendo que o
lado do primeiro triângulo mede l1= 16 cm,
calcule a medida l2 do lado do segundo
triângulo.
55) (UCMG) As medidas dos lados paralelos de
um trapézio são 4cm e 9cm, e as medidas dos
lados não paralelos são 6cm e 5cm. A medida
da altura do trapézio, em centímetros, è:
a) 3,2 b) 3,6 c) 4,2 d) 4,8 e) 5,4
56) (Cesgranrio-RJ) Num triângulo retângulo
em A, a altura relativa à hipotenusa mede 12, e
o menor dos segmentos que ela determina sobre
a hipotenusa, 9. O menor lado do triângulo
mede:
A
12
B
C
9
a) 12,5
d) 16
b) 13
e) 16,5
c) 15
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ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
Retângulo
A área do retângulo é o produto da base pela
altura.
Quadrado
A área do quadrado é o lado ao quadrado.
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Paralelogramo
A área do paralelogramo é o produto da base
pela altura.
Losango
A área do losango é o produto das diagonais
divido por dois.
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Trapézio
A área do trapézio é o produto da base média
pela altura.
Triângulo
A área do triângulo é o produto da base pela
altura dividido por dois.
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Círculo
A área do círculo é o produto do quadrado do
raio por π.
Coroa circular
R = Raio do círculo maior.
r = Raio do círculo menor.
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57) Calcule a área da região sombreada.
58) Os triângulos da figura abaixo são
equiláteros, todos os quadriláteros apresentados
são quadrados e o polígono do meio é um
hexágono regular. A razão entre a soma das
áreas das regiões sombreadas e a soma das
áreas das regiões em branco é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
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59)Calcule a área da região sombreada.
60)Calcule a área da região sombreada.
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61) Calcule a área da região sombreada.
62) Calcule a área da região sombreada.
10
10 10 LISTA DE GEOMETRIA – AULA DE 09 DE NOVEMBRO DE 2008 – PRF
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63) Calcule a área da região sombreada.
64) (PUC-MG) Em um trapézio isósceles, a
altura é 10cm, e as bases medem 30 cm e 50
cm, respectivamente. As retas-suporte dos lados
não paralelos se intersectam no ponto P. A
distância de P à base maior, em centímetros , é:
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
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65) Calcule a área da região sombreada.
66) Na figura abaixo, DM = MN = NC. Calcule
a área da região colorida da figura.
D
M
N
C
5 cm
A
12 cm
B
67) (Unifor-CE) No triângulo abaixo, as
medidas dos lados estão dadas em metros. A
área desse retângulo, em metros quadrados, é:
x
x–8
x-1
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68) (PUC-MG) O preço de uma pizza é
proporcional a sua área. Uma pizza grande
custa R$ 18,00 e tem diâmetro de 42 cm. O
preço de uma minipizza, cujo diâmetro é 14 cm,
é:
a) R$ 1,50
b) R$ 2,00
c) R$ 2,50
d) R$ 3,00
e) R$ 3,50
69) No triângulo retângulo abaixo, determine o
seno, o cosseno e a tangente do ângulo B.
C
10
6
A
8
B
70) No triângulo retângulo abaixo, determine o
seno, o cosseno e a tangente do ângulo B.
C
4
2
B
A
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