LISTA DE EXERCÍCIOS – PROF. FELIPE KELLER
LEIS DE KEPLER
1. (Mackenzie-SP) Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 256
dias, respectivamente. Se o raio da órbita do primeiro satélite vale 1 unidade, então o raio da
órbita do segundo será:
a) 4 unidades;
b) 8 unidades; c) 16 unidades; d) 64 unidades; e) 128 unidades;
2. (Cesgranrio – RJ) O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente
quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão
entre os períodos de revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale
aproximadamente:
3. Considerando quase circulares as órbitas dos planetas ao redor do Sol e sabendo que o raio
da órbita terrestre é de 1,5.R e que o da órbita de Vênus é de 1,1.R, determine, em dias
terrestres, o período de revolução de Vênus.
4. O raio médio da órbita terrestre em torno do Sol é aproximadamente igual a 2,6 vezes o raio
médio da órbita de Mercúrio em torno do mesmo astro. Sabendo que o ano terrestre é de
aproximadamente 365 dias, determine quantos dias terrestres tem o ano em Mercúrio.
5. Marte tem dois satélites: Fobos, que se move em órbita circular de raio R e período 7,5 h, e
Deimos, que tem órbita circular de raio 2,5.R. Determine o período de Deimos.
6. A distância média da Terra ao Sol é dada por 1 U.A. e a distância média de Marte ao Sol é
aproximadamente 1,5 U.A. Calcule o período de translação do planeta Marte, isto é, o tempo
que Marte gasta para dar uma volta em torno do Sol.
7. Imagine que uma pessoa lhe dissesse que foi descoberto um pequeno planeta com período
8 anos terrestres. Se isto fosse verdade, qual seria a distância deste planeta ao Sol?
8. Seria possível existir um planeta a uma distância de 10 U.A. do Sol com período 10 anos?
Por quê?
9. Dois satélites artificiais da Terra, X e Y, de mesma massa, giram em órbitas circulares
concêntricas de raio r e 2r, respectivamente. Qual a relação entre o período do satélite Y(Ty) o
do X (Tx)?
a) Ty = Tx/4
b) Ty = Tx/2
c) Ty = 2Tx
d) Ty = 2√2Tx e) Ty = 4Tx
10. O período de translação de Urano em torno do Sol equivale a 84 anos terrestres,
aproximadamente. Supondo o raio médio da órbita de Urano cerca de 4 vezes maior que o da
órbita de Júpiter, determine, aproximadamente, o período de translação de Júpiter, expresso
em anos terrestres.
GABARITO:
1–A
2 – T1/T2 = 8
3 – 229,21 dias
5 – 29,64 h
6 – 1,83 anos
7 – 4 U.A.
8 – Não, pois não satisfaz a 3ª Lei de Kepler.
4 – 87,06 dias
9–D
10 – 10,5 anos