Logo e Ensino de Física
na Escola Média
Carlos Eduardo Aguiar
IF - UFRJ
Resumo:
• Porque usar computadores no ensino
médio de Física?
• Cálculo numérico
• Linguagem de programação
• Logo
• Exemplos
Como as teorias da física
são validadas
previsão
medida
modelo
Onde entra o computador?
previsão
medida
modelo
O que é necessário ensinar
além da Física ?
• Cálculo numérico
• Programação
Que cálculo numérico pode ser
ensinado na escola média?
• Raízes de equações
•
•
•
•
•
Máximos e mínimos
Derivadas
Integrais
Equações diferenciais
...
Cálculo de Raízes
x = x0 , y0 = f(x0)
faça enquanto ( y0*f(x)>0 )
{
x = x + delta
}
escreva x-delta/2
Equações de Movimento
t = t0 , x = x0 , v = v0
faça enquanto (t < tmax)
{
a = f(x,v,t) / m
v = v + a * delta_t
x = x + v * delta_t
t = t + delta_t
escreva t, x, v
}
Que linguagem de programação pode
ser usada na escola média?
Requisitos:
• Fácil de aprender
• Interpretada e interativa (fácil de usar)
• Flexível
• Funções matemáticas e gráficas
• Comandos e documentação em português
• Baixo custo
Candidatos: Logo, ...
Logo
• Família de linguagens derivadas do Lisp
• Projetada para ser um instrumento de
aprendizagem
• Popular no Brasil nos anos 80/90
• Em português e grátis:
SuperLogo (Nied-Unicamp)
• Em português, comerciais:
MegaLogo, MicroMundos, ...
SuperLogo
• SuperLogo - NIED
http://www.nied.unicamp.br
• Logo Foundation
http://el.www.media.mit.edu/groups/logo-foundation/
• Tutorial em português
http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/infoenci/logo.html
• Turtle Geometry, H. Abelson & A. diSessa
Cálculo do período do pêndulo
aprenda periodo :ang
atribua "dt 0.0001
;salto de tempo
atribua "t 0
;instante inicial
atribua "x 50*:ang*pi/180 ;posição inicial
atribua "v 0
;velocidade inicial
enquanto [:x>0] [
atribua "a -978.8*(senrad :x/50) ;aceleração
atribua "v :v + :a*:dt
;nova velocidade
atribua "x :x + :v*:dt
;nova posição
atribua "t :t + :dt
;novo tempo
]
escreva 4*(:t-:x/:v)
;período (s)
fim
Previsão x Medida
Aquisição de Dados com Logo e
o Joystick
portaentradab 513  joystick
tempomili  tempo
1
período


0


t
fotosensor
lâmpada
tempo
para a porta
de jogos
Desenhos Animados
com Logo
Um Programa Logo para Medir a
Dimensão Fractal
Bernardo Xavier - CAP/UFRJ
Contagem de Caixas
L = 8 px
N = 350
P =2800
Dimensão da Ilha de Koch
log P = (1-D) log L + cte
D = 1,29 ± 0,04
P = cte L1-D
D(exato) = 1,2618...
Costa da Grã-Bretanha
log P
log L
D = 1,30 ± 0,04
D = 1,31 (Peitgen et al.)
Costa do Pará-Maranhão
D = 1,41 ± 0,01
Dimensão fractal
ao longo da
costa do Brasil
Comprimento
do Litoral
Quanto mede
a costa
brasileira?
Brasileiro
comprimento (km)
100000
Britannica
CIA Fact Book
Encarta
Funk & Wagnalls
7.400 km
7.491 km
9.000 km
9.655 km
10000
­
D = 1.22
Dimensão ~ 1,2
1
10
100
escala (km)
1000
Resumindo
Com Logo pode-se:
• Fazer modelagem matemática na
escola média
• Realizar aquisição de dados via
computador
• Ensinar física com base em
modelagem-experimentação.
• ...