TEORIA DOS QUANTA
EMISSÃO DE LUZ POR CORPOS
AQUECIDOS
FÍSICA NO FIM DO SÉCULO XIX
TRÊS ÁREAS BEM DESENVOLVIDAS:
MECÂNICA DE NEWTON
ELECTROMAGNETISMO
TERMODINÂMICA
OS FÍSICOS ACHAVAM QUE A NÃO HAVIA MAIS NADA PARA SER DESCOBERTO
EM FÍSICA
ESSES CONHECIMENTOS FRACASSAVAM EM TENTAR EXPLICAR ALGUNS FENÔMENOS:
1: EMISSÃO DE ELÉTRONS DE METAIS QUANDO INCIDIA-SE LUZ SOBRE OS MESMOS
(EFEITO FOTOELÉRTICO)
2 – EMISSÃO DE LUZ POR CORPOS AQUECIDOS (CURVA DE EMISSÃO DE RADIAÇÃO DO
CORPO NEGRO)
UM POUCO DE HISTÓRIA PARA COMPREENDER O CONTEXTO EM QUE A NOVA
FÍSICA SURGE
Um fato importante dessa história ocorreu por volta de 1800, quando o
astrônomo inglês Sir William Herschel estava observando a decomposição da
luz branca ao atravessar um prisma.
Herschel conseguiu medir a temperatura correspondente a cada cor do
espectro, e descobriu que o efeito térmico aumentava à medida que o
termômetro se aproximava da vermelho. Mais importante ainda, ele observou
que a efeito continuava a aumentar mesmo depois do vermelho, na parte escura
do espectro. Hoje sabemos que essa é a região do infravermelho, e que todos
os corpos irradiam no infravermelho.
Esses estudos continuaram e desembocaram naquilo que na segunda metade do
século XIX passou a ser conhecida como radiação de corpo negro. Essencialmente, é
o seguinte: qualquer corpo em determinada temperatura, irradia energia, que
depende dessa temperatura. E como Herschel já havia descoberto, cada
temperatura está associada a uma freqüência, isto é, a uma determinada cor. Veja a
figura abaixo, que representa a distribuição espectral da radiação de um corpo
negro a uma temperatura da ordem de 9.000 K.
A parte colorida corresponde ao
espectro visível. No final do
século XIX, várias tentativas
foram feitas para explicar essa
curva. Todas essas tentativas
baseavam-se
nas
teorias
clássicas
da
termodinâmica.
Stefan e Boltzmann mostraram
que a emissão de energia cresce
com a temperatura. Isto é,
I a T 4.
EM RESUMO
A COR DA LUZ EMITIDA DEPENDE DA TEMPERATURA DO CORPO
TODO METAL AO SER AQUECIDO EMITE LUZ.
DEPOIS DE SE OBSERVAR A RADIAÇÃO EMITIDA POR CORPOS AQUECIDOS, ATRAVES
DE APARELHOS APROPRIADO, FOI POSSIVEL CONSTRUIR A CURVA DE EMISSÃO PARA
UM CORPO ESPECIAL CHAMADO DE CORPO NEGRO
VARIAS TENTATIVAS DE EXPLICAR O ESPECTRO DE RADIAÇÃO DO CORPO NEGRO
FORAM FEITAS, MERECENDO DESTAQUE AS CONTRIBUIÇÕES DE WIEN E
POSTERIORMENTE RAYLEIGH/JEANS
WIEN ENCONTROU UMA EQUAÇÃO CUJOS RESULTADOS SE AJUSTAVAM APENAS NA
REGIÃO DAS ALTAS FREQUÊNCIAS(PEQUENO COMPRIMENTO DE ONDA), MAS
APRESENTAVAM DISPARIDADE PARA A REGIÃO DE BAIXAS FREQUENCIAS
JÁ RAYLEIGH/JEANS ENCONTRARM UMA EQUAÇÃO QUE SE AJUSTAVA NA REGIAÃO
DE BAIXAS FREQUÊNCIAS(ALTO COMPRIMENTO DE ONDA), MAS APRESENTAVA
GRANDE DISPARIDADE PARA A REGIAÕ DAS ELEVADAS FREQUÊNCIAS
EM PRETO E LINHA CHEIA A
CURVA EXPERIMENTAL E EM
LINHA
PONTILHASA
(TRACEJADA)
AS
CURVAS
TEÓRICAS
DE
WIEN
E
RAYLEIHG/JEANS
PODE-SE OBSERVAR QUE PARA A CURVA OBTIDA POR RAYLEGH/JEANS A INTENSIDADE
DA RADIAÇÃO TENDE PARA O INFINITO QUANDO A FREQUÊNCIA AUMENTA SE
APROXIMANDO DA FAIXA DO VIOLETA (CATÁSTROFE DO VIOLETA).
FATO INCONSITENTE COM A REALIDADE, POIS A INTENSIDADE DA RADIAÇÃO EMITIDA
AUMENTA COM A FREQUÊNCIA ATÉ ATINGIR UM PICO DE EMISSÃO PARA EM SEGUIDA
DIMINUIR COM O AUMENTO DA FREQUÊNCIA.
A GRANDE CONTRIBUIÇÃO DE WIEN FOI ENCONTRAR UMA EQUAÇÃO QUE EXPLICAVA
O DESLOCAMENTO DOS PICOS DE EMISSÃO PARA A REGIÃO DOS PEQUENOS
COMPRIMENTOS DE ONDA QUANDO A TEMPERATURA DO CORPO AUMENTAVA. ESSA
EQUAÇÃO FICOU CONHECIDA COMO LEI DO DESLOCAMENTO DE WIEN.
  300/T
AO QUE PARACE AS CONSIDERAÇÕES DE WIEN E RAILEGH/JEANS SÃO
COMPLEMENTARES
Manipulando as equações matematicamente, em 1900, Max Planck fez
uma proposta que ele considerou desesperadora, mas que se revelou
revolucionária. Ele mostrou que a lei de Rayleigh-Jeans não de ajustava
a curva espectral em toda a faixa de comprimentos de onda, porque
Rayleigh e Jeans admitiam que os corpos
irradiavam qualquer
quantidade de energia (energia irradiada era continua). Planck verificou
que só era possível solucionar o problema da emissão do corpo negro,
considerando que os corpos só podiam emitir energia em determinadas
quantidades. Mais precisamente, em quantidades inteiras de hf, onde h
passou a ser chamada de constante de Planck, e f é a freqüência da
radiação emitida. Esta suposição é hoje conhecida como quantização da
energia. Em notação moderna, E=nhf.
A partir dessa idéia, ele obteve uma expressão que ajustou
completamente a curva espectral da radiação de corpo negro.
RESUMINDO
1. A ANTIGA FISICA CONSIDERAVA A ENERGIA RADIADA PELO CORPOS COM
CONTINUA, PODERIA ASSUMIR QULAQUER VALOR
2. COM ESSA CONSIDERAÇÃO NÃO SE CONSEGUIU NENHUMA
TEORIA(EQUAÇÃO) METEMÁTICA QUE SE AJUSTASSE À CURVA EXPERIMENTAL
3. PLANCK, PERCEBEU QUE SÓ ERA POSSIVEL ENCONTRAR UMA EQUAÇÃO QUE
SE AJUSTASSE A CURVA CASO CONSIDERASSE A ENERGIA IRRADIADA DISCRETA
(SO PODERIA ASSUIMIR ALGUNS VALORES), IST0 É, DESCONTINUA
4. A ENERGIA IRRADIADA SO PODERIA ASSUMIR VALORES QUE FOSSEM
CALCULADOS POR E = hf. ESSA SERIA A MENOR ENERGIA EMITIDA POR UMA
CORPO
5. É FACIL PERCEBER QUE A ENERGIA IRRADIADA É DIRETAMENTE
PROPORCIONAL A FREQUÊNCIA DA RADIAÇÃO.
6. DE ACORDO COM PLANCK ESSA QUANTIDADE DE ENERGIA SERIA
TRANSPORTADA POR UMA PARTICULA DENOMINADA DE QUANTUM.
CADA QUANTUM SO PODE TRANSPORTAR hf DE ENERGIA.
7. ESSA PARTÍCULA QUE FOI CHAMADA DE QUANTUM POR PLANCK, FOI MAIS
TARDE REBATIZADA E CHAMADA DE FÓTON.