“ Se não se sentirem chocados com a Mecânica
Quântica, então não a compreenderam”.
Niels Bohr
“Ninguém compreende a Mecânica Quântica”
Richard Feynman
1) Radiação de um corpo negro
Qual a cor de um corpo negro ?
A Teoria clássica não é capaz de descrever o espectro
da radiação do corpo negro para pequenos
comprimentos de onda (grandes frequências).
“Catástrofe do ultra violeta”.
Planck descobriu empiricamente uma fórmula que
concordava com os resultados experimentais.
“Uma curiosidade matemática”
“Catástrofe do ultra violeta”.
=Porque é que os objectos incandescentes
não parecem todos azuis?
A radiação do corpo negro é aborvida só em pacotes
discretos, i.e. por saltos (quanta)
O tamanho de um quantum de energia é proporcional
à frequência da radiação ( não à intensidade).
E =h 
?
E =h 
h
pequeno
O Olho humano é um detector muito
sensível da luz na região do visível:
Consegue detectar um mínimo de 10
fotões.
Para λ= 450 nm, a energia correspondente
é 4.24x 10-18 J
E =h 
h
pequeno
Limite clássico
h
  KT
Física Clássica
Física Quântica
KT
Energia relaciona-se com frequência.
Mas há mais...
Radiação comporta-se como partículas.
2) Efeito fotoeléctrico
 + e-  e-
a luz comporta-se como constituída
por grãos de energia localizados e
não ondas.
2) Efeito fotoeléctrico
 e- 
e
A taxa de emissão de e- depende da intensidade da
luz.
Para frequências abaixo de uma certa frequência
limiar não se observa corrente, qualquer que seja a
intensidade da radiação.
A energia cinética máxima depende da frequência da
radiação, mas não da intensidade, e aumenta
linearmente com a frequência.
O efeito é instantâneo!
Qual é o declive da recta?
3) Efeito de Compton

 + e-  e- +
Efeito de Compton
E=pc
e
 e-  e- 
E=h c/ λ

p= h / λ
λ´- λ = h/mc (1-cos )
Qual é o declive das rectas?
4) Produção de Raios-X
Inverso do efeito fotoeléctrico
e -  e- + 
Decade Mirabilis
1895-1905
Roentgen
Egas Moniz
"But what is really overlooked...
is the intrinsic beauty of the double helix."
Watson and
Crick
Rosalind
Frankin
A produção de raios-X exige a presença
dos átomos ( os electrões não podem
estar livres)
e- + átomo  e- + átomo + 
Pois não haveria conservação do
momento linear e da energia.
5) Produção de pares
  e- + e +
É preciso uma energia mínima de 2me c2
 1MeV
6) Aniquilação de pares
Processo inverso (aniquilação electrão
positrão) tb só ocorre na presença da
matéria.
A não ser se
e- + e+   +
Light for Medicine
PET
Positron Emission
Tomography
e+ e- collision
Photons emitted with
opposite directions
E= m c 2
Radiação comporta-se como corpúsculo (matéria,
partículas).
E o inverso?
Comporta-se a matéria (partículas) como radiação?
Dualidade corpúsculo-onda
Previsão de de Broglie 1923
p= h / λ
tb para partículas!
Introdução da ideia de
Onda de matéria
λ << R
λ R
Difracção da luz
Quantificação das energias dos
átomos
Informação espectral
Espectro de
emissão
Espectro de
absorção
Os espectros de absorção
coincidem com os de emissão?
A descoberta do núcleo
Ernest Rutherford, Geiger, and Marsden (1909)
Para onde vão as
partículas alfa?
Interpretação?
Rutherford back-scattering
Probabilidade depende da carga Z2
Space mission Pathfinder 1997
Análise da composição
do solo de Marte
Átomo de Rutherford
• Núcleo tem praticamente toda a
massa do átomo
• Protões e neutrões (nucleões)
• Tamanho ~1/1015 m (fm)
• Nuvem electrónica extensa até
~1/1010 m
AX
Z
Pode o átomo de Rutherford ser
estável como o sistema solar?...
problema: cargas e não massas...
...Física Clássica diz...
Os electrões deveriam cair no núcleo ...
Porque não caiem?
Atoms are quantum objects.
Postulados de Bohr
1)Há estados estacionários
O electrão só pode descrever certas órbitas, nas
quais não emite radiação
2) Nas transições há emissão de energia
O átomo emite energia só quando o electrão faz
uma transição de um estado estacionário para
outro.
Como são as órbitas estacionárias?
Em que estado está o electrão
enquanto ocorre uma transição?
Em que estado está o electrão antes
de se determinar a sua energia?
Posição Ortodoxa (Escola de Copenhaga)
As observações não apenas disturbam o
que se mede: produzem mesmo o que se
mede.
O acto de medida obriga a partícula a
“tomar uma decisão”.
Posição Realista
Teoria é incompleta.
Função de onda não é toda a história.
O indeterminismo apenas reflecte a nossa
ignorânica, não é um facto da natureza.