Exercício – Ciências Contábeis – Distribuições de probabilidade, amostragem e
distribuição de amostragem – Prof. Ednaldo
1) Descreva como fazer uma amostragem de forma probabilística na seguinte situação:
Pretende-se estimar o lucro médio das empresas do setor X. Sabe-se que existem 3000
empresas deste setor sendo divididas em pequenas, média e grandes empresas na seguinte
forma: 1200 são consideradas pequenas empresas, 1500 são consideradas médias e as
demais 300 são consideradas grandes. A amostra deverá conter 250 empresas.
Amostragem estratificada proporcional
np = (1200/3000) x 250 = 100 nm = (1500/3000)x 250 = 125 ng = (300/3000)x250 = 25
2) Uma pessoa que subscreve certo tipo de apólice de seguro de vida tem 0,30 de
probabilidade de deixá-la caducar. De oito pessoas que subscrevem este tipo de apólice,
qual a probabilidade que três deixem-na caducar?
Binomial
P(X=3) = C38 0,33 0,75 = 56x0,027x0,16807 = 0,2541
3) Se o tempo necessário para se fazer determinada análise financeira é uma variável
aleatória normal com média de 55 minutos e desvio padrão de 12 minutos.
a) Qual a probabilidade que uma análise financeira seja feita em menos de 45 minutos?
b) Acima de que valor de tempo espera-se realizar 10% das análises?
a) P(X<45) = ??
Z = (45 – 55)/12 = -0,83
P(X<45) = P(Z<-0,83) = 0,50 – 0,2967 = 0,2033
b) P(X > k) = 0,10
Transformando em Z, temos: P(Z > z) =0,10 Î no centro da tabela buscar 0,40. o
valor de z correspondente é de 1,28.
Voltando para X temos: 1,28 = (k – 55)/12 daí k = 70,36 min