1ª LISTA DE EXERCÍCIOS –
UNIDADE 1
UNIDADE
SEMESTRE
CURSO
DISCIPLINA
BLOCO
TURMA
PRÉ - CÁLCULO
ESTUDANTE
PROFESSOR (A)
DATA
GÊNESIS SOARES ARAÚJO
Responda com responsabilidade os questionários da avaliação institucional!
LEMBRE-SE: avaliar com qualidade é transformar o seu futuro.
1
EXERCÍCIOS:
x3
x  3 ) é:
a) f ( x)  x  1 com x  1 / 2
2x  1
1
2
2
3
3
para
2x  1
com x  3
x3
1  2x
c) f 1 ( x) 
com x  3
3 x
3x  1
d) f 1 ( x) 
com x  2
x2
3x  1
e) f 1 ( x) 
com x  2
2 x
de IR em IR, tal que
g ( f ( x))  x 2  3
A função h( x ) 
x  1 , definida
função f, em x  0 .
4
4
A função f, por admitir inversa, é
bijetora em IR.
f ( x)  6 x  2 ,
h( x)  (2 x  3) / 2 , qual o
4.º) Dadas as funções reais
g ( x)  4 x  1 e
2.º) Dentre as proposições abaixo, identificar a
correta:
a) A função f : IR  IR definida por y  x  1 é
bijetora e ímpar.
b) A função f : {0,1,2,3}  IN definida por
y  x  1 é injetora e ímpar.
c) A função f : IN  IR  definida por
bijetora.
yx é
d) A função f : IR  IR definida por
sobrejetora e par.
e) A função f : IR  IR definida por
bijetora e par.
yx é
2
y  x2 1
f ( x)  x 2  1 e g ( x)  x  2 . Então:
1
valor de x de modo que f (h( x))  g ( f ( x)) =
f ( g (h(2)))  g ( f 1 (8)) ?
a) 23/10
b)10/23
c)23/9
d) 9/23
e)2/3
5.º) Seja a função f, de R em R, dada por f(x) =
2x + 1. Se f(f(x)) = ax + b, então a – b é igual
a:
é
3.º) Sejam f e g funções de IR em IR, tais que
a) –2
b) –1
c) 0
d) 1
e) 2
II
0 f(g(3))=0
g 1
x  1 , com valor em IR, é a inversa da
b) f 1 ( x) 
I
0
A função
g 1 ( x)  x  2 é a inversa de g.
1.º) A função inversa da função f ( x)  2 x  1
(com
1
6.º) Sejam f e g funções de R em R definidas
por f(x) = kx + 3 e g (x) = 2x. Se f(g(–3)) = – 9,
então a função gof é dada por:
11.º) 0 domínio da função f(x) =
a) g(f(x)) = 4x + 3
b) g(f(x)) = 4x – 3
c) g(f(x)) = 4x + 9
d) g(f(x)) = 4x – 6
a)
b)
c)
d)
e)
4  x²
, é:
x²  2 x  5
3
R
{x  R /-2  x  2}
{x  R /2  x  3}
{x  R /x  -2 ou x  2}

e) g(f(x)) = 4x + 6
7.º) Sejam f, g: R → R funções tais que: g(x) =
1 – x e f(x) + 2f(2 – x) = (x – 1)³, para todo x ∈
R.
Então f[g(x)] é igual a:
a) (x – 1)³
b) (1 – x)³
d) x
e) 2 – x
c) x³
8.º) Dada a função f: R → R, bijetora definida
por f(x) = x³ + 1, sua inversa f -1: R → R é
definida por:
9.º) Na divisão do polinômio A(X) = 2x³ – 8X² +
4x – 7 por B(x) = x² – 3x + 5, encontramos
como quociente o polinômio Q(x) e, como
resto, o polinômio R(x). Nessas condições, o
valor da expressão Q(-2) + R(-1) é igual a:
A) -1.
C) -9.
B) -3.
D) 9.
E) 11.
10.º) Seja a função f, de R em R, dada por f(x)
= 2x + 1. Se f(f(x)) = ax + b, então a – b é igual
a:
a) –2
b) –1
c) 0
d) 1
e) 2
12.º) Sendo f(x) = x² - x – 2 e g(x) = 1 - 2x,
então determine os valores do domínio da
função fog que produzem imagem 10.
13.º) Seja a função f em R definida pela
5x  4
sentença f(x) =
. Qual é o elemento do
2
domínio de f que tem o número 8 como
imagem?
a)
b)
c)
d)
e)
4
6
8
10
12
14.º) O preço pago por uma corrida de táxi
normal consiste de uma quantia fixa de R$
3,50, a bandeirada, adicionada de R$ 0,25 por
cada 100 m percorridos, enquanto o preço
pago por uma corrida de táxi especial consiste
de uma quantia fixa de R$ 4,20 adicionada de
R$ 0,35 por cada 100 m percorridos. Seja f(x)
o preço pago, em reais, por uma corrida de x
km no táxi normal e g(x) o preço pago, em
reais, por uma corrida de x km no táxi especial.
Analise as afirmações seguintes referentes a
esta situação.
0-0)
f(10) = 28,50 reais
1-1)
g(20) = 74,20 reais
2-2) Os gráficos de f(x) e g(x), para 0 ≤ x ≤ 10,
estão
esboçados
a
seguir
(são,
respectivamente, as semi-retas com origem
nos pontos (0, 3,5) e (0, 4,2) e com inclinações
2,5 e 3,5)
17.º)
f ( x) 
Considerando
as
funções
x e g ( x)  x²  12x  36 ,
encontre ( f ₒ g ) (x) e ( g ₒ f ) (x)².
3-3) Para qualquer corrida, o preço do táxi
especial é 30% mais caro que o táxi normal.
4-4) g(x) – f(x) = 0,7 + x.
15.º) Considerando as funções f(x) = x + 1 e
g(x) = 6x² + 19x – 36, determine o domínio de
(f/g) (x).
16.º) Considerando as funções f(x) = x² e g(x)
= 2x + 5, encontre ( f ₒ g ) (x) e ( g ₒ f ) (x).
18.º) Considerando as funções f (x) =
1
,
x3
x6 ,
calcule
g(x) = x – 2x² e h(x) =
f (g(h(70))).
3
19.º) Considerando as funções f (x) = x² , g(x) =
1
1 x
e h(x) =
2x  1
2x
, encontre f (g(h(x))).
20.º)
g
1
Considerando
( x) .
g(x)
=
x4
encontre
7