Uma vendedora recebe um salário mínimo R$ 788,00 mais comissão de 5% sobre o total
de suas vendas durante o mês.
Se X é o quanto ela vendeu no
mês, qual a lei de formação que
Melhor caracteriza a lei de
formação da função que expressa
o quanto ela ira ganhar no fim do
mês?
S ( x )  0,05.x  788
Quanto ela receberá de salário se ela vender um total de R$ 20.000,00?
0,05 * 20.000 = 1000
Ela receberá 1788,00
O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela
fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da
distância percorrida. A bandeirada em Natal custa R$ 2,35 e
cada quilômetro rodado custa R$ 0,90. Um homem, que mora
em Natal, todos os dias pega um taxi de sua residência para o
seu trabalho andando um total de 25 km. Um dia ele teve a
brilhante ideia de a cada 5 km descer do taxi que estava e pegar
outro taxi, andar por mais 5km descer desse outro taxi e pegar
outro, fazendo isso até chegar ao trabalho. A ideia dele deu
certo?
Para se traçar um gráfico de função afim são necessários dois passos:
1° passo: Marcar no eixo Y a constante b.
2° passo: Marcar no eixo x a raiz da função (iguala a equação a zero)
3° passo: Traçar uma reta passando por esses dois pontos:
2x  4  0
2x  4
4
x
2
x2
 3x  6  0
 3x  6( 1 )
3x  6
6
x
3
x2
b
f : IR  IR ,onde
f(x)b
f : IR  IR ,onde
f ( x )  ax
a
1
A função linear sempre passa pela origem.
É a única das funções do 1° grau que admite o uso de regra de três direta.
(UNISC RS/2009) Uma caixa de água de forma cilíndrica é alimentada por uma torneira. Aberta
a torneira, o volume da caixa de água vai aumentando em função do tempo, segundo o gráfico
abaixo.
Sabendo que o volume dessa caixa é de 3,8 m 3 e que a caixa estava vazia quando a torneira
foi aberta, o tempo em que a torneira deverá permanecer aberta para encher completamente a
caixa será de
2h  1m
3
xh  3,8m
x  7,6h
a)
b)
c)
d)
e)
1, 9 h.
19 h.
36 h.
7h09min.
7h36min.
Lembre-se: 0,6h = 0,6. 60 min = 36 min
3
(UCS ) Em uma experiência realizada na aula de Biologia, um grupo de alunos mede o
crescimento de uma planta, em centímetros, todos os dias. Plotando os pontos (t,a), em
que t corresponde ao tempo em dias, e a corresponde à altura da planta em centímetros,
os alunos obtiveram a figura a seguir.
5 dias  1cm
34 dias  xcm
34
x
5
x  6,8cm
Se essa relação entre tempo e altura da planta for mantida, estima-se que, no 34º dia, a
planta tenha, aproximadamente,
a) 10 cm.
b) 6 cm.
c) 8 cm.
d) 5 cm.
e) 7 cm.
f : IR  IR ,onde
f ( x )  ax  b
b
raiz
A função afim no seu formato integral possuem as constantes a e b
diferentes de zero.
É um erro utilizar regra de três em gráficos de função afim, só podemos
utilizar Regra de três em gráficos se linearizarmos a função, técnica que
vamos apreender mais a frente.
01. Para resolver problemas de computador, foram contratados
os serviços de um técnico em computação. Seus honorários, o
técnico cobra R$ 20,00 a hora trabalhada, acrescida da taxa de
visita de R$ 30,00. Sabe-se que, para resolver o problema, o
técnico trabalhou x horas e recebeu a quantia R(x). Então:
a) R(x) = 30x + 20
b) R(x) = 20x + 30
c) R(x) = 10x
d) R(x) = 30x – 20
05. Em uma indústria de autopeças, o custo de produção de
peças é de R$ 12,00 fixo mais um custo variável de R$ 0,70 por
cada unidade produzida. Se em um mês foram produzidas x
peças, então a lei que representa o custo y total dessas peças
é:
A) y= 12x .070x
B) y= 12 – 0,70x
C) y= 12 + 0,70x
D) y= 0,70 + 12x
E) y= 0,70 – 12x
02. Numa certa localidade, os usuários pagam à TELEMAR
R$ 0,05 por pulso telefônico e R$ 50,00 mensais pela assinatura
de cada linha telefônica. A TELEMAR não cobra dos usuários os
primeiros 90 pulsos feitos no mês. A expressão que permite
calcular o valor de P(x) em reais, a ser pago mensalmente pelo
uso de uma linha telefônica por mais de 90 pulsos, em função do
número x de pulsos dados
nesse mês é:
A) P(x) = 0,05x + 4,10
B) P(x) = 0,05.(x+90) + 50
C) P(x) = 0,95x + 50
D) P(x) = 45,50 + 0,05x
Para uma linha telefônica com mais de 90 pulsos temos a seguinte lei de formação:
p( x)  0,05.( x  90)  50
x – 90 deve-se ao fato de não pagar os
primeiros 90 minutos.
p( x)  0,05.x  4,50  50
p( x)  0,05.x  45,50
02. Numa certa localidade, os usuários pagam à TELEMAR
R$ 0,05 por pulso telefônico e R$ 50,00 mensais pela assinatura
de cada linha telefônica. A TELEMAR não cobra dos usuários os
primeiros 90 pulsos feitos no mês. A expressão que permite
calcular o valor de P(x) em reais, a ser pago mensalmente pelo
uso de uma linha telefônica por mais de 90 pulsos, em função do
número x de pulsos dados
nesse mês é:
A) P(x) = 0,05x + 4,10
B) P(x) = 0,05.(x+90) + 50
C) P(x) = 0,95x + 50
D) P(x) = 45,50 + 0,05x
03. (U.E. FEIRA DE SANTANA) A tarifa de uma corrida de táxi é
composta de uma parte fixa, a bandeirada, e de uma parte
variável que depende da distância percorrida.
Se a bandeirada estiver custando R$ 0,30 e o quilômetro
rodado R$ 0,18, por uma corrida de 10 km, quanto o
passageiro vai pagar?
A) R$ 2,10
B) R$ 3,18
C) R$ 4,80
D) R$ 0,58
Criando:a lei de formação dessa situação temos:
V ( x)  0,18 x  0,30
Para x = 10 km temos::
V (10)  0,18.(10)  0,30
V (10)  1,80  0,30
V (10)  2,10
03. (U.E. FEIRA DE SANTANA) A tarifa de uma corrida de táxi é
composta de uma parte fixa, a bandeirada, e de uma parte
variável que depende da distância percorrida.
Se a bandeirada estiver custando R$ 0,30 e o quilômetro
rodado R$ 0,18, por uma corrida de 10 km, quanto o
passageiro vai pagar?
A) R$ 2,10
B) R$ 3,18
C) R$ 4,80
D) R$ 0,58
04. O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma
parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que
depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$5,50
e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90. A distância percorrida
por um passageiro que pagou R$ 19,00 por uma corrida foi de:
A) 15 km
B) 12 km
C) 20 km
D) 18 km
O valor cobrado pelo taxi é dado pela fórmula:
V ( x)  0,90 x  5,50
Logo:
0,90 x  5,50  19
0,90 x  19  5,50
0,90 x  14,50
14,50
x
0,90
x  15 km
04. O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma
parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que
depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$5,50
e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90. A distância percorrida
por um passageiro que pagou R$ 19,00 por uma corrida foi de:
A) 15 km
B) 12 km
C) 20 km
D) 18 km
07. Seu Renato assustou-se com sua última conta de celular. Ela veio com
o valor 250,00 (em reais). Ele, como uma pessoa que não gosta de gastar
dinheiro à toa, só liga nos horários de descontos e para telefones fixos
(PARA CELULAR JAMAIS!). Sendo assim a função que descreve o valor da
conta telefônica é P = 31,00 + 0,25t, onde P é o valor da conta telefônica,
t é o número de pulsos, (31,00 é o valor da assinatura básica, 0,25 é o
valor de cada pulso por minuto). Quantos pulsos seu Renato usou para
que sua conta chegasse com este valor absurdo (250,00)?
A) 492
B) 500
C) 876
D) 356
31  0,25t  250
0,25t  250  31
0,25t  219
219
t
0,25
t  876 pulsos
(UNIRIO) O valor de um carro popular decresce linearmente com o tempo, devido ao
desgaste. Sabendo-se que o preço de fábrica é R$ 7.500,00 e que, depois de 6 anos de
uso, é R$ 1.200,00, seu valor após 4 anos de uso, em reais é:
(A) 2.100
(B) 2.400
(C) 3.150
(D) 3.300
6300
7500  1200

a
 1050
6
6
decrescente
b  7500
Sendo assim:
v( x)  1050 x  7500
Fazendo x= 4 anos:
v(4)  1050.4  7500
v(4)  1050.4  7500
v(4)  4200  7500
v(4)  3300 reais
Escolhe-se um ponto dado no gráfico e zera suas coordenadas, para que a
função seja linearizada(vire uma função linear). Com isso a função admitirar
regra de três.
Lembre-se, no final da sua conta, aquilo que foi retirado da grandeza
encontrada deve ser acrescentada a ela no final do cálculo.
(FGV /2010) Para fabricar 400 camisas, uma fábrica tem um custo mensal de R$17 000,00;
para fabricar 600 camisas, o custo mensal é de R$23 000,00. Admitindo que o custo
mensal seja função do 1º grau da quantidade produzida, o custo de fabricação de 750
camisas é:
a) R$27 100,00
b) R$27 200,00
c) R$27 300,00
d) R$27 400,00
e) R$27 500,00
23000
17000
400
600
23000
17000
--17000
400
600
-400
200  6000
350  x
2x  21000
21000
x
2
x  10500
17000 + 10500 = 27500 reais
(POLMG) – O gráfico a seguir representa o valor pago (R$) por uma corrida de táxi em função
da distância percorrida (km).
Carla precisa se locomover da sua casa até o aeroporto, cuja distância é de 10 km. O valor pago
por Carla por essa corrida será de:
A) R$ 25,00
B) R$ 26,67
C) R$ 28,00
D) R$ 55,33
E) R$ 33,00
O gráfico a seguir estabelece a relação entre o preço total p, em reais, cobrado pelo aluguel
de um barco de turismo em um passeio pelo litoral norte do Rio grande do Norte e o número de
horas x gasto no passeio.
:De acordo com o gráfico, se uma pessoa alugar um barco por 4 horas pagará pelo passeio:
A) R$ 60,00
B) R$ 74,00
C) R$ 76,00
D) R$ 78,00
E) R$ 84,00
O custo C de produção de x litros de certa substância é dado por uma função linear de x, com x  0, cujo
gráfico está representado abaixo.
Nessas condições, o custo de R$ 700,00 corresponde à produção de quantos litros?
A) 14 litros.
B) 16 litros. C)18 litros.
D) 19 litros.
E) 20 litros.
O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau passa pelos pontos de
coordenadas (x; y) dados abaixo.
Podemos concluir que o valor de k + m é:
a) 3
b) 4
c) 5
d)6
e) 8
13
9
k
3
1
m
5
x
y
0
3
1
k
m
9
5
13
13
9
k
-3
3
1
m
5  10
1 x
Logo K = 2+3 = 5
5  10
x6
Logo m = 3
5
5x  10
x2
10 x  30
x3