Planos de pagamentos
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
•
•
Suponhamos que um determinado supermercado na compra de um televisor
14” no valor de R$ 500,00, preço de tabela, oferece aos seus clientes duas
formas de pagamentos:
Pagamento à vista com 10% de desconto sobre o preço do televisor
Pagamento em 30 dias pelo preço de tabela
1
2
Então qual é o plano mais vantajoso para o consumidor sabendo que a taxa de
rentabilidade i é igual a 8% ao mês?
4
Sendo assim existem duas possibilidades:
(A) Calcular o valor correspondente a R$ 450,00 daqui a 30 dias com uma
rentabilidade
de 8%;
0011 0010 1010
1101 0001
0100 1011
ou
(B) Calcular o valor correspondente a R$ 500,00 no ato da compra.
450,00
0
VF = 450. (1 + 0,08)
500,00
1
1
2
4
VP = 500/ (1 + 0,08)
•
Utilizando tanto (a) como (b), o plano mais vantajoso para o consumidor é
aquele que representa o menor valor. Se indicarmos VA o valor correspondente
plano 1101
A e VB0001
o valor
correspondente
ao plano B, então teremos:
0011 0010ao1010
0100
1011
• VA = 450,00 . (1+0,08) = 486,00 < VB = 500,00 logo A é mais vantajoso
para o consumidor utilizando (a), ou
•
VA = 450,00 <
•
500
 462,96
1, 08
De uma maneira geral, podemos fazer uma análise dos intervalos onde cada
plano é mais vantajoso:
utilizando (b).
1
2
4
(A)
V(1-d)(1+i)
(B) V
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
V(1-d)(1+i) < V
V(1-d)
V
0
se d  i
1 i
vantajoso
1
(A) é mais
1
2
4
Planos de pagamentos
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
•
•
•
Suponhamos que um determinado magazine na compra de uma câmera digital
no valor de R$ 600,00, preço de tabela, oferece aos seus clientes três formas
de pagamentos:
Pagamento à vista com 10% de desconto sobre o preço da câmera digital
Pagamento em 30 dias pelo preço de tabela
Pagamento em 3 parcelas iguais de R$ 200,00, sendo uma parcela como
entrada
Então:
i) qual é o plano mais vantajoso para o consumidor sabendo que a taxa de
rentabilidade i é igual a 8% ao mês?
ii) determine cada faixa de rentabilidade onde cada plano é o mais vantajoso.
1
2
4
(A) V(1-d)(1+i)2 =540.(1,08)2 = 629,85
(B) V(1+i)=600.1,08 = 648
(C) 1/3.V[(1+i)2 +(1+i)+1] =200(.(1,08)2 +1,08+1) = 649,28
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
540
0
1
2
1
2
600
0
200
0
200
200
1
2
1
2
4
Comparando A e B
Comparando B e C
200[(1+i)2 +(1+i)+1] < 600(1+i)
540(1+i)2 <600(1+i)
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
9x2-10x<0 → 0 < i < 11,1%
x2 -2x+1<0 → não existe x
Comparando A e C
1
540(1+i)2 < 200[(1+i)2 +(1+i)+1]
17x2
-10x -10<0 → 0 < i < 11,5%
2
0 MA<MB 11,1% MA>MB 11,5% MA>MB
4
0 MB<MC 11,1% MB<MC 11,5% MB<MC
0 < i < 11,1% → MA<MB<MC
11,1%< i < 11,5% → MB<MA<MC
i > 11,1% → MB<MC<MA
0
MA<MC 11,1% MA<MC 11,5% MC<MA