Potenciação
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1
2
4
Vamos recordar alguns conceitos vistos nas
séries anteriores...
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Potência
expoente
23
=2.2.2=8
base
1
2
4
Número negativo elevado
a expoente PAR
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
O sinal do resultado da
potência é sempre
positivo.
Ex.: (-3)2 = +9
(-2)6 = +64
Número negativo elevado
a expoente ÍMPAR
Ex.: (-3)3 = -27
(-2)5 = -32
1
O sinal do resultado da
potência é sempre
negativo.
2
4
Todo número elevado a 1, tem como resultado o próprio número.
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Ex.: 971 = 97
1
2
2

 
5
5
Todo número elevado a 0, tem como resultado 1.
Ex.: 580 = 1
19990 = 1
0
8
  1
 11 
1
2
4
Expoente Inteiro Negativo
Para todo número racional a, temos que a -1 =
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Ex.: 3-1 =
2
 
5
1
1
.
a
1
3
5

2
 1
-n
Para todo número racional a, temos que a =  .
a
2
1
 1
Ex.: 6-2 =   
36
6
 3
 
 2
3
8
 2
    
27
 3
 5
 
 4
4
256
 4
   
625
 5
3
4
1
n
2
4
Propriedade das Potências
0011 1.ª
0010Multiplicação
1010 1101 0001
1011 de mesma base
de 0100
potências
22
.
23 =
2.2 . 2.2.2
= 25
= 32
Repete a base e SOMA os expoentes.
22 . 23 = 22+3 = 25
1
2
4
2.ª Divisão de potências de mesma base
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
26
24
2.2.2.2.2.2
=
2.2.2.2
= 22
* Simplificando
Repete a base e SUBTRAI os expoentes.
26
24
=
26-4
=
22
1
2
4
3.ª Potência de potências
0011 0010 21010
11012 0001
0100
1011
3
2
2
(2 )
=
2 .2 .2
= 22 + 2 + 2
= 26
= 64
2
4
Repete a base e MULTIPLICA os expoentes.
(22)3 = 22 . 3 = 26
1
Caso particular
Base diferentes e expoente iguais
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
25 . 35 = (2.3)5 = 65
128
48
=
12
4
8
= 38
1
2
4
Basta multiplicar ou dividir as bases e repetir o expoente.
* CUIDADO!
2)3 1101
2X3 =
0011 0010
0100
(21010
= 20001
26 1011
= 64
2
23

28
(22)3 ≠
= 256
22
3
1
2
4