Faculdades Integradas de Ariquemes (FIAR)
Pós-Graduação Lato Sensu em Educação Matemática com ênfase
em Matemática Financeira
Componente Curricular: Estatística
Professora: Carma Maria Martini
ATIVIDADES – MEDIDAS
Identificação dos componentes do grupo:
1) A direção de um parque contratou uma equipe de pesquisadores para coletar algumas
informações sobre seus freqüentadores. Os 100 entrevistados responderam a questões
sobre bairro onde moram, idade, escolaridade, número de vezes por semana que vão ao
parque, período de visita (manhã, tarde, começo da noite), tempo de permanência e
quantia gasta nas dependências do parque. Cada um desses objetos de estudo
corresponde a uma variável. Classifique as variáveis quanto ao tipo (qualitativa nominal,
qualitativa ordinal, quantitativa discreta, quantitativa contínua) e justifique.
2) Na tabela seguinte, estão representados os resultados de um levantamento realizado
com 180 pessoas, na praça de alimentação de um shoping center, sobre seus gastos em
uma refeição:
Gasto (R$)
5 10
10 15
15 20
20 25
Nº. de
63
x + 54
2x
x/2
Pessoas
a) Qual o valor de x?
b) Que porcentagem do total de entrevistados gasta de R$ 20,00 a R$ 25,00 por refeição?
c) Que porcentagem do total de entrevistados gasta menos de R$ 15,00 por refeição?
d) Trata-se de uma tabela de distribuição de freqüência de variável discreta ou contínua?
Justifique:
e) Qual a denominação dada pela Estatística aos grupos de valores relativos ao gasto
pelos entrevistados na praça de alimentação?
f) Qual a denominação dada pela Estatística aos valores de cada grupo, relativos ao nº.
de pessoas entrevistadas?
3) Os resultados de uma pesquisa eleitoral realizada com 3600 pessoas são dados nos
gráficos seguintes:
Com base nos gráficos, determine o
número de pessoas que são:
a) Contra a reeleição do presidente.
b) A favor da reeleição do presidente,
mas não votou nele na eleição
passada.
4) Um barzinho funciona de quinta-feira a domingo. A casa cobra pela entrada R$ 20,00
de homens e R$ 15,00 de mulheres. Aos domingos, há descontos de 5% para os homens
e 10% para as mulheres. No gráfico seguinte está representado o público que o barzinho
recebeu em certa semana:
160
156
132
120
125
Mulher
85
48
Homem
35
Quinta-f eira
Sexta-f eira
Sábado
Domingo
a) Quantos ingressos a casa vendeu na semana?
b) Considerando apenas os valores das entradas, qual foi a receita obtida pela casa
na semana?
c) Quantas mulheres a mais, no mínimo, deveriam ter ido ao barzinho no domingo a
fim de que as receitas geradas por mulheres superasse a receita gerada pelos
homens, naquela semana?
5) Um professor calculou a média aritmética das notas dos quarenta alunos que
submeteu a uma prova e obteve como resultado o valor 5,5. Na hora de devolver as
provas, verificou que havia cometido erro em duas delas. Na primeira, a nota correta
era 9,5 em vez de 6,5 e, na segunda, a nota correta era 5,5 em vez de 3,5. Qual era a
média aritmética “verdadeira” das notas?
6) O gráfico abaixo mostra a freqüência relativa dos salários dos 40 funcionários (em
salários mínimos) de uma pequena empresa em 2009:
Sabendo que no início de 2009 o salário mínimo no Brasil era de R$ 415,00, verifique
se são verdadeiras ou falsas as afirmações seguintes, justificando:
a) O salário médio nessa empresa é de 3,5 salários mínimos ( ).
b) A folha de pagamento dos salários dessa empresa é maior que R$ 55.000,00 ( ).
c) Se cada funcionário recebesse um aumento de R$ 100,00 no salário, a média de
salários dos funcionários dessa empresa ultrapassaria R$ 1.500,00 ( ).
d) Se todos os funcionários que recebem dois salários mínimos passassem a receber
três salários mínimos, o salário médio da empresa passaria a R$ 1.550,00 ( ).
7) Uma empresa paga, todo ano, um bônus de fim de ano para seus funcionários. Neste
ano, a empresa já pagou a 40 de seus 50 funcionários, como mostra a tabela seguinte:
Valor do bônus (R$)
300
600
1000
Nº de funcionários
8
14
18
a) Qual é a mediana dos valores já pagos de bônus pela empresa?
b) Sabe-se que os dez funcionários restantes receberão bônus de R$ 600,00 ou R$
1.000,00. Qual é o número de funcionários que devem receber bônus de R$ 600,00
para que a mediana dos 500 valores seja R$ 800,00?
8) Os dados ordenados abaixo refere-se ao tempo de espera (em minutos) de 10 pessoas
que foram atendidas em um posto de saúde durante uma manhã:
1
5
8
9
x
16
18
y
23
26
Sabendo que o tempo médio de espera foi de 14 minutos e o tempo mediano foi de 15
minutos, determine os valores de x e de y.
9) Um corretor de imóveis relacionou, ao longo de dois anos de trabalho, a quantidade de
imóveis comercializados (venda ou locação) mensalmente. Os resultados encontram-se
na tabela seguinte:
Imóveis
0
1
2
3
comercializados
Nº de meses
8
4
11
1
a) Quais são os valores da média, mediana e moda da variável em questão?
b) Se nos próximos 5 meses não for comercializado imóvel algum, qual será a
mediana dos 29 valores?
10) Na tabela seguinte constam as notas que Pedro e Paulo tiraram nas cinco avaliações
que fizeram em um curso de informática.
Pedro
7,0
4,5
5,5
5,0
3,0
Paulo
5,0
5,5
3,0
4,0
7,5
Calcule o desvio padrão de cada aluno, indicando qual deles obteve desempenho mais
homogêneo:
11) Os salários dos 20 funcionários que trabalham em um hotel estão apresentados na
tabela:
Salários (R$)
350
480
600
Nº de funcionários
10
6
4
a) Calcule a média e o desvio padrão dos salários:
b) Suponha que sejam contratados cinco funcionários, cada um com salário de R$
450,00. O desvio padrão dos 25 salários será igual, menor ou maior que o
encontrado no item a?
c) Faça o cálculo que comprove a resposta do item anterior.
12) Durante 60 dias, anotou-se o número de cartas entregues, diariamente, em um
edifício residencial. Os resultados são mostrados na tabela a seguir:
Cartas entregues por dia
20 30
30 40
40 50
50 60
60 70
Freqüência absoluta
5
9
20
18
8
a) Calcule a média, a mediana, a moda, a variância e o desvio padrão.
b) Interprete cada uma das medidas do item a.
Bom trabalho!
Prof. Carma