Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 29 – LEI DE GAUSS
32. Uma grande superfície plana, não-condutora, tem densidade uniforme de carga σ. No meio
dessa superfície foi feito um pequeno furo circular de raio R, conforme ilustra a Fig. 33.
Desprezando o encurvamento das linhas de campo em todas as bordas, calcule o campo elétrico
no ponto P, à distância z do centro do furo e ao longo de seu eixo. (Sugestão: Veja a Eq. 27 do
Cap. 28 e utilize o princípio da superposição.)
(Pág. 52)
Solução.
O campo elétrico a uma distância z de uma chapa isolante com densidade de carga σ vale:
EChapa =
σ
2ε 0
O campo elétrico a uma distância z de um disco de raio R, sobre o eixo ortogonal do disco, que
passa pelo seu centro, vale:
=
EDisco

σ 
z
1 − 2

2ε 0 
z + R2 
Como o campo elétrico obedece ao princípio da superposição, é legítimo afirmar que o campo
produzido pela chapa que possui um orifício na forma de disco corresponde ao campo produzido
por uma chapa não furada menos o campo produzido por um disco carregado que preenche o
orifício da chapa.

σ
σ 
z
EChapa furada = −
1 − 2

2ε 0 2ε 0 
z + R2 
EChapa furada =
σz
2ε 0 z 2 + R 2
________________________________________________________________________________________________________
Resnick, Halliday, Krane - Física 3 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 29 – Lei de Gauss
1