Nome _________________________________ nº______ Turma:___
Classificação: ___________________________________
A Professora:________________________________
O Enc. de Educação: _______________________________
Matemática - 8º ano
1. Considera a função afim f definida por f ( x ) = −3 x + 4 .
 1 
1.1. Verifica se o ponto P  − ;5  pertence ao gráfico de f.
 3 
1.2. Determina as coordenadas do ponto do gráfico de f que tem ordenada −5 .
2. Na figura, está representada graficamente a função afim f, de IR em IR,
1
definida por:
f ( x ) = ( x − 2) + 2x .
3
Os pontos A e B são respetivamente as interseções do gráfico de f com o
eixo Ox e com o eixo Oy.
2.1. Representa a função f na forma canónica e indica o coeficiente e o
termo independente.
2.2. Determina as coordenadas dos pontos A e B.
υ
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Matemática_8ºano
VERSÃO 2
ano lectivo
3. Sejam f e g duas funções tais que:
•
•
f é uma função afim definida por f ( x ) = −4 x + 3 ;
g é uma função linear cujo gráfico contém o ponto de coordenadas ( 3, − 2 ) .
3.1. Representa a função g através de uma expressão algébrica.
3.2. Calcula f ( −2 ) + g ( 3 ) .
4. No referencial da figura estão representadas duas retas paralelas r e s que correspondem aos
gráficos de duas funções g e f.
Sabe-se que:
•
•
g ( x ) = 3x
A reta s interseta o eixo Oy no ponto de coordenadas ( 0, − 2 ) .
4.1. Determina uma expressão analítica da função f.
4.2. Verifica se a reta s passa pelo ponto T ( 4, 10 ) .
BOM TRABALHO!
φ
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QA4_Versão2_Proposta de resolução
 1
 1
1.1. f  −  = − 3 ×  −  + 4 = 1 + 4 = 5
 3
 3
 1
 1 
Como f  −  = 5 , conclui-se que o ponto P  − ,5  pertence ao gráfico de f.
 3
 3 
1.2. Seja S ( x, −5 ) o ponto do gráfico de f com ordenada −5 .
f ( x ) = −5 ⇔ −3 x + 4 = −5 ⇔ −3 x = −9 ⇔ x = 3 ,
logo S ( 3, −5 )
1
( x − 2) + 2x
3
x 2
7
2
f ( x ) = − + 2x = x −
3 3
3
3
7
2
Forma canónica: f ( x ) = x −
3
3
7
Coeficiente:
3
2
Termo independente: −
3
2.1. f ( x ) =
2.2. A ( x,0 ) e B ( 0, y )
f (x) = 0 ⇔
f (0) =
7
2
2
x − = 0 ⇔ 7x − 2 = 0 ⇔ x =
3
3
7
7
2
2
×0− = −
3
3
3
então
então
2 
A  ,0 
7 
2

B  0, − 
3

3.1. g ( x ) = kx
O ponto de coordenadas ( 3, −2 ) pertence ao gráfico de g. Então g ( 3 ) = −2 , ou seja,
3 k = −2 ⇔ k = −
3.2.
2
.
3
Assim, g ( x ) = −
f ( −2 ) = −4 × ( −2 ) + 3 = 11
;
Então f ( −2 ) + g ( 3 ) = 11 − 2 = 9
2
x.
3
2
g ( 3 ) = − × 3 = −2
3
4.1. f ( x ) = 3 x − 2
4.2. f ( 4 ) = 3 × 4 − 2 = 10 . A reta s (gráfico de f) passa pelo ponto T ( 4,10 ) .
FIM
χ
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